所以a＝5＋4＝9，b＝7－2＝5，满足a>b.
所以输出当前的a值，即9.]
流程图的基本结构
（1）阅读如图513所示的算法流程图，运行相应的程序，若输入x的值为1，则输出y的值为________．
图513
（2）（2016·北京高考改编）执行如图514所示的算法流程图，输出的s值为________．
图514
（1）8
（2）9 [
（1）由算法流程图知，y＝
∵输入x的值为1，比2小，
∴执行的程序要实现的功能为9－1＝8，故输出y的值为8.
（2）k＝0，s＝0，满足k≤2；s＝0，k＝1，满足k≤2；s＝1，k＝2，满足k≤2；
s＝1＋23＝9，k＝3，不满足k≤2，输出s＝9.]
[规律方法] 1.对选择结构，无论判断框中的条件是否成立，都只能执行两个分支中的一个，不能同时执行两个分支．
2．利用循环结构表示算法，第一要确定是利用当型循环还是直到型循环结构；第二要准确表示累计变量；第三要注意从哪一步开始循环．弄清进入或终止的循环条件、循环次数是做题的关键．
[变式训练1] 根据如图515所示流程图，当输入x为6时，输出的y＝________.【导
图515
10 [当x＝6时，x＝6－3＝3，此时x＝3≥0；
当x＝3时，x＝3－3＝0，此时x＝0≥0；
当x＝0时，x＝0－3＝－3，此时x＝－3＜0，
则y＝（－3）2＋1＝10.]
流程图的识别与完善
角度1 求流程图执行的结果
（2016·全国卷Ⅰ改编）执行下面的算法流程图，如果输入的x＝0，y＝1，n＝1，则输出x，y的值满足________．（填序号）
图516
①y＝2x；②y＝3x；③y＝4x；④y＝5x.
③ [输入x＝0，y＝1，n＝1，运行第一次，x＝0，y＝1，不满足x2＋y2≥36；运行第二次，x＝
，y＝2，不满足x2＋y2≥36；运行第三次，x＝
，y＝6，满足x2＋y2≥36，输出x＝
，y＝6.由于点
在直线y＝4x上，故③正确．]
角度2 完善流程图
执行如图517所示的流程图，若输出k的值为8，则判断框内可填入的条件是（ ）
图517
s≤
[执行第1次循环，则k＝2，s＝
，满足条件．
执行第2次循环，则k＝4，s＝
＋
＝
，满足条件．
执行第3次循环，则k＝6，s＝
＋
＝
，满足条件．
执行第4次循环，k＝8，s＝
＋
＝
，不满足条件，输出k＝8，
因此条件判断框应填s≤
.]
[规律方法] 1.
（1）解例2－1的关键在于理解流程图的功能；
（2）解例2－2要明确何时进入或退出循环体，以及累加变量的变化．
2．解答此类题目：
（1）要明确流程图的顺序结构、选择结构和循环结构；
（2）理解流程图的功能；（3）要按框图中的条件运行程序，按照题目的要求完成解答.
基本算法语句
（1）根据下列伪代码，当输入x为60时，输出y的值为________.
（2）（2017·盐城三模）如图所示，该伪代码运行的结果为________．
（1）31
（2）9 [
（1）由题意，得
y＝
当x＝60时，y＝25＋0.6×（60－50）＝31.
∴输出y的值为31.
（2）由题意可知S＝0＋1＋3＋5＋7，故最后的结果为9.]
[规律方法] 解决算法语句有三个步骤：
首先通读全部语句，把它翻译成数学问题；其次领悟该语句的功能；最后根据语句的功能运行程序，解决问题．
[变式训练2] 根据下面的伪代码，最后输出的S的值为________．
55 [由题意得S＝1＋2＋…＋10＝55.正确解决此类题目，需正确确定起始值和终止值．]
[思想与方法]
1．每个算法结构都含有顺序结构，循环结构中必定包含一个选择结构，用于确定何时终止循环体，循环结构和选择结构都含有顺序结构．
2．利用循环结构表示算法，要明确是利用当型循环结构，还是直到型循环结构．要注意：
（1）选择好累计变量；
（2）弄清在哪一步开始循环，满足什么条件不再执行循环体．
[易错与防范]
1．赋值号左边只能是变量（不是表达式），在一个赋值语句中只能给一个变量赋值．
2．注意选择结构与循环结构的联系：
循环结构有重复性，选择结构具有选择性没有重复性，并且循环结构中必定包含一个选择结构，用于确定何时终止循环体．
3．当型循环与直到型循环的区别：
直到型循环是“先循环，后判断，条件满足时终止循环”；而当型循环则是“先判断，后循环，条件满足时执行循环”．两者的判断框内的条件表述在解决同一问题时是不同的，它们恰好相反．
课时分层训练（五十一）
A组 基础达标
（建议用时：
30分钟）
1．执行如图518所示的流程图，若输入的实数x＝4，则输出结果为________.
图518
2 [依题意，输出的y＝log24＝2.]
2．阅读下边的流程图，运行相应的程序，则输出S的值为________．
图519
6 [流程图为直到型循环结构，初始值S＝20，i＝1.
执行第一次循环，i＝2，S＝20－2＝18；
执行第二次循环，i＝2×2＝4，S＝18－4＝14；
执行第三次循环，i＝2×4＝8，S＝14－8＝6满足i＞5，终止循环，输出S＝6.]
3．（2017·苏锡常镇调研二）某算法流程图如图5110所示，该程序运行后，若输出的x＝15，则实数a等于________．
图5110
1 [第一次循环：
x＝2a＋1，n＝2；
第二次循环：
x＝4a＋3，n＝3；
第三次循环：
x＝8a＋7，n＝4.
结束循环，由8a＋7＝15可知a＝1.]
4．执行如下所示的伪代码，当输入a，b的值分别为1,3时，最后输出的a的值为
5 [第一次循环：
a＝1＋3＝4，b＝4－3＝1，i＝2.
第二次循环：
a＝4＋1＝5，b＝5－1＝4，i＝3.
结束循环．
∴a＝5.]
5．某算法流程图如图5111所示，若输出的S＝57，则判断框内为________．
图5111
①k＞4；②k＞5；③k＞6；④k＞7.
① [由程序框图可知，k＝1时，S＝1；k＝2时，S＝2×1＋2＝4；k＝3时，S＝2×4＋3＝11；k＝4时，S＝2×11＋4＝26；k＝5时，S＝2×26＋5＝57.此时应满足条件．]
6．下边流程图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”．执行该程序框图，若输入的a，b分别为14,18，则输出的a＝________.
图5112
2 [a＝14，b＝18.
第一次循环：
14≠18且14<18，b＝18－14＝4；
第二次循环：
14≠4且14>4，a＝14－4＝10；
第三次循环：
10≠4且10>4，a＝10－4＝6；
第四次循环：
6≠4且6>4，a＝6－4＝2；
第五次循环：
2≠4且2<4，b＝4－2＝2；
第六次循环：
a＝b＝2，跳出循环，输出a＝2.]
7．（2014·江苏高考）如图5113是一个算法流程图，则输出的n的值是________．
图5113
5 [由算法流程图可知：
第一次循环：
n＝1,2n＝2<20，不满足要求，进入下一次循环；
第二次循环：
n＝2,2n＝4<20，不满足要求，进入下一次循环；
第三次循环：
n＝3,2n＝8<20，不满足要求，进入下一次循环；
第四次循环：
n＝4,2n＝16<20，不满足要求，进入下一次循环；
第五次循环：
n＝5,2n＝32>20，满足要求，输出n＝5.]
8．（2016·天津高考改编）阅读下边的算法流程图，运行相应的程序，则输出S的值为________．
图5114
4 [S＝4不满足S≥6，S＝2S＝2×4＝8，n＝1＋1＝2；
n＝2不满足n>3，S＝8满足S≥6，则S＝8－6＝2，n＝2＋1＝3；
n＝3不满足n>3，S＝2不满足S≥6，则S＝2S＝2×2＝4，n＝3＋1＝4；
n＝4满足n>3，输出S＝4.]
9．根据下面的伪代码，最后输出的a的值为________．
48 [由题意可知这是一个当型循环，循环条件满足i≤6时循环，当i＝2时，a＝1×2＝2，i＝2＋2＝4；当i＝4时，a＝2×4＝8，i＝4＋2＝6；当i＝6时，a＝8×6＝48，i＝6＋2＝8，因为i＝8>6，则退出循环，故输出48.]
10．（2017·南京模拟）按如图5115所示的流程图运算，若输入x＝8，则输出的k＝
图5115
3 [当输入x＝8时，
第一次循环结束后x＝
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