测量不确定度评定考试题答案Word格式.doc

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总分：

测量不确定度

填空题（每题4分共40分）

1测量误差＝测量值－真值

2测量不确定度定义：

表征合理地赋予被测量之值的分散性，与测量结果相联系的参数。

3不确定度可以是诸如标准偏差或其倍数，或说明了置信水准的区间的半宽度。

4扩展不确定度定义：

确定测量结果区间的量，合理赋予被测量之值分布的大部分可望含于此区间。

5包含因子定义：

为求得扩展不确定度，对合成标准不确定度相乘之数字因子。

6标准不确定度A类评定：

是用对观测列进行统计分析的方法，以实验标准偏差表征。

7标准不确定度B类评定：

用不同于A类的其他方法，以估计的标准偏差表示。

8合成标准不确定度：

当测量结果是由若干个其它量的值求得时，按其它各量的方差和协方差算得的标准不确定度。

9最后结论的合成标准不确定度或扩展不确定度，其有效数字很少超过2位数（中间计算过程的不确定度，可以多取一位）。

10测量不确定度的有效位取到测量结果相应的有效位数。

计算题（每题10分共60分）

1y=x1+x2，x1与x2不相关，u（x1）=1.73mm，u（x2）=1.15mm。

求合成标准不确定度uc（y）。

【答】

2，且各输入量相互独立无关。

已知：

x1=80，x2=20，x3=40；

u（x1）=2，u（x2）=1，u（x3）=1。

输出量是各输入量的商和积，采用相对不确定度计算比较方便，相对合成标准不确定度ucr（y）为：

因为题目要求求uc（y），

所以

3用一稳定性较好的天平，对某一物体的质量重复测量10次，得到的测量结果分别为：

10.01g10.03g9.99g9.98g10.02g

10.04g10.00g9.99g10.01g10.03g

（1）求10次测量结果的平均值；

（2）求上述平均值的标准不确定度；

（3）用同一天平对另一物体测量2次，测量结果分别为：

10.05g和10.09g，求两次测量结果平均值的标准不确定度。

（1）10次测量结果的平均值求取如下：

g

（2）先求单次测量的标准偏差为：

平均值的标准不确定度等于1倍平均值的标准偏差：

（3）测量结果分别为：

10.05g和10.09g的平均值的标准不确定度为：

4某长度测量的四个不确定度分量分别为：

u1=16nm，u2=25nm，u3=2nm，u4=6nm，

（1）若上述四项不确定度分量均独立无关，求合成标准不确定度uc；

（2）若u1和u4间相关系数为-1，求合成标准不确定度uc。

（1）四项不确定度分量均独立无关，采用方和根方法合成：

（2）若u1和u4间相关系数为-1，求合成标准不确定度uc为：

5校准证书上给出标称值为10Ω的标准电阻器的电阻RS在23℃为

RS（23℃）=（10.00074±

0.00013）Ω

同时说明置信水准p=99％。

求相对标准不确定度urel（RS）。

由于U99=0.13mΩ，查表3.1得kp=2.58，其标准不确定度为u（RS）=0.13mΩ/2.58=50mΩ

估计方差为相应的相对标准不确定度urel（RS）为

6机械师在测量零件尺寸时，估计其长度以50％的概率落在10.07mm至10.15mm之间，并给出了长度l=（10.11±

0.04）mm，这说明0.04mm为p=50％的置信区间半宽度，在接近正态分布的条件下，求长度l的标准不确定度。

查表3.1，kp==0.67，则长度l的标准不确定度为u（l）=0.04mm/0.67=0.06mm。