薄透镜焦距的测量(带有不确定度计算)Word格式.doc

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物屏 

像屏 

凸透镜 

凹透镜 

平面反射镜等

原理：

1、近轴情况下薄透镜成像公式（既适合凸透镜也适合凹透镜）

（1）

式中为像距，为物距，为（像方）焦距。

2、两次成像法（贝塞尔法）（只适合凸透镜）

若保持物屏与像屏之间的距离D不变，且D＞4，沿光轴方向移动透镜L，可以在像屏上观察到二次成像：

一次成放大的倒立实像，一次成缩小的倒立实像．如图所示．在二次成像时透镜移动的距离为，则不难得到透镜的焦距为：

（2）

步骤（实验内容）：

1、 

1.调节光学系统的共轴：

（1）粗调：

将所有光学元件靠在一起目测大致共轴

（2）细调：

用两次成像法进行细调。

若放大像和缩小像的中心都落在像屏的中心上则光学系统达到了共轴。

若放大像的中心不在像屏中心，则调节透镜的高低左右使之落在像屏的中心。

若缩小像的中心不在像屏中心，则调节像屏的高低左右使之落在像屏的中心。

2.分别用原理1和原理2测量凸透镜的焦距

原理1

（1）、固定物屏并记录其位置x0= 

cm。

（2）、变换凸透镜位置，并记录每次凸透镜的位置和成像的位置。

该方法最终结果可取3位有效数字

透镜位置

X1/cm

像位置

X2/cm

物距

P=-（x1-x0）/cm

像距

p/=（x2-x1）/cm

焦距

f=/cm

凸透镜焦距= 

cm

不确定度评定：

由于x0、x1、x2位置均为一次测量，所以对位置的不确定度有：

来源于钢尺的不确定度，，；

来源于目测位置的不确定度，估计为；

则

则焦距的不确定度为：

将每次测量数据带入求出每次测量的焦距的不确定度，平均焦距，总的不确定度为：

= 

mm

所以焦距为：

mm

原理2

（1）、固定物屏并记录其位置x0= 

（2）、变换像屏的位置，并记录每次像屏的位置和凸透镜的“位置1”既“位置2”

该方法最终结果可取4位有效数字。

像屏位置x1/cm

物像间距=|x1-x0|/cm

位置1 

d1/cm

位 

置2 

d2/cm

位置1与位置2的间距

=|d2-d1|/cm

凸透镜焦距/cm

由于x0、x1、d1、d2位置均为一次测量，所以对位置的不确定度有：

则焦距的不确定度为：

3、 

用辅助透镜法测凹透镜的焦距

（1）、先用辅助凸透镜对物体成一个缩小的实像，以此实像作为待测凹透镜的虚物，记录此虚物的位置 

= 

cm。

（2）、在凸透镜与虚物之间放上待测凹透镜（每次略改变位置），后移像屏再次找到清晰的实像。

记录每次凹透镜的位置和该实像的位置。

该方法最终结果可取3位有效数字

凹透镜位置

p=（x0-x1）/cm

p/=（x2-x1）cm

凹透镜焦距

凹透镜焦距= 

4、自准直法

如图所示，在透镜L的一侧放置被光源照亮的物屏AB，在另一侧放置一块平面反射镜M．移动透镜的位置即可改变物距的大小。

当物距等于透镜的焦距时，物屏AB上任一点发出的光，经透镜折射后成为平行光；

再经平面镜反射，反射光经透镜折射后重新会聚。

由透镜成像公式可知，会聚光线必在透镜的焦平面上成一个与原物大小相等的倒立的实像。

此时只需测出透镜到物屏的距离，便可得到透镜的焦距。

该方法的测量主要是透镜与物屏之间距离的测量，其最终结果的有效数字可以取3位。

固定物屏位置：

凸透镜位置

/cm

透镜与物屏间距（焦距）

由于x0、x1位置均为一次测量，所以对位置的不确定度有：

*思考题：

1、为什么测量前必须调光学系统共轴？

答：

（1）保证所用光线是近轴光线。

（2）使得物心与透镜光心，像心与透镜光心连线与光具座平行以减小读数误差。

2、在待测透镜焦距未知的情况下，如何满足二次成像法的条件？

可以粗测焦距。

当物距趋向无穷大时，由原理

（1）可得：

，即无穷远处的物体成像在透镜的焦平面上。