范里安微观22次作业和答案.docx
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范里安微观22次作业和答案
微观作业答案
第一次（2月17日）
1.当
时，加数量税t,画出预算集并写出预算线
预算集：
2.如果同样多的钱可以买（4，6）或（12，2），写出预算线。
则有
，
不妨假设
，则可解得：
。
预算线为
3．重新描述中国粮价改革
暗补：
实线部分，实际上相当于在粮票数量范围内每斤粮食补贴（0.4-0.2），共计36×0.2=7.2元。
这部分补贴由扭曲价格获得。
明补：
虚线及其延长线，即将暗补的7.2元返给人民而不对价格进行干预，此种情况显然至少不比暗补时情况差。
因为此时的预算集包含了暗补时的预算集。
4．证两条无差异曲线不能相交
设两条无差异曲线对应的效用分别为
，由曲线的单调性假设，若
，则实为一条曲线。
若
，假设两曲线相交，设交点为x，则
，可推出
，存在矛盾，不可能相交。
5．一元纸币换五元纸币的边际替代率？
Mrs=5/1=5,
注，1/5亦可，看如何定义边际替代率。
6．若商品1为中型商品，则它对商品2的边际替代率？
答案：
0
第二次
1．写出下列情形的效用函数，画出无差异曲线，并求最优解。
（1）
一只铅笔，
一对铅笔。
这属于完全替代情况，
，（任意正单调变换均可）
分三种情况讨论
若
小于
，则全部买
若
，则任意
满足预算线均可
若
大于
，则全部买
（2）一杯咖啡加两勺糖一起消费
完全互补情况，
当
最大，此时
2．解最优选择
（1）
（2）
第三次（2月21日）
对下列效用函数推导对商品1的需求和反需求函数。
1．
小于
则
=
，则
大于
，则
2．
当最大化时
，
3．
当最大化时
4.用拉氏法则，解法可见书ch.5,p93-94.
第四次作业（2月24日）
ch7,1andch,82,3,4
1.whenpricesare
=（1,2）,aconsumerdemands
andwhenpricesare
theconsumerdemands
.Isthebehaviorconsistentwiththemodelofmaximizingbehavior?
当价格为
时
对x组含有
对y组含有
则x偏好于y
当价格为
时
对x组含有
对y组含有
则y偏好于x
根据显示性偏好弱公理，这两种行为不一致。
2．假设偏好为凹形，替代效应是否仍为负？
如果偏好为凹形，则消费者为极端消费者。
当
价格上升时，或者全部表现为收入效应，或者全部表现为替代效应，视价格上升的幅度而定。
当全部表现为替代效应时，仍为负。
3．在征汽油税的案例中，如果税收的返还建立在汽油的初始消费x上，而非最终消费量
上，会发生什么情况？
原预算约束为
新预算约束为
由于原有消费选择满足新预算约束，所以新预算约束线相当于绕原预算约束线旋转，总效应全部表现为替代效应。
又由于
即消费者福利上升。
4．在前述问题中，政府的支出极其税收的比较如何？
由于
，所以
，政府入不敷出。
5．补充题：
1）计算收入效应和替代效应
2）用图表示各效应。
1）
2）略
第五次（2月28日）
w=9元/小时，
18小时，m=16元，
求1）
2）
元，求
和
1）预算约束为（设p=1）
2）预算约束变为
第六次（3月3日）
1．
noinflation
1）求
，有无储蓄？
2）当
时，求
。
3）解法同上
2．
损耗率=25%
1）如无交易，
2）有交易，p=1，r=10%，
1）预算约束为
2）
第七次（3月7日）
1．每年支付5万，永久支付，利率为r，求现值？
现值=
=
2．假设19岁开始上大学，大学4年，每年4000元学费，1000元额外费用，机会成本10000元，毕业后每年预期收益20000元，利息率5%，可以工作到60岁，求上大学的净投资收益？
3．假设你拥有一瓶红酒，第一年价格为15元/瓶，第二年为25元/瓶，第三年为26元/瓶，第四年每瓶价格低于26元，设利息率为5%，你会何时买掉你的红酒？
第九次（3月14日）
，
y是在其他商品上的支出，m=3，
，计算
解：
原预算约束为0、5x+y=3,消费束为（0.5，2.75）
新预算约束为x+y=3,消费束为（0.3）
x的需求曲线为x=1-
原效用
，新效用
=3
为保持在原效用水平上，设cv，即x+y=3+cv此时消费（0，3+cv）
令u（0,3+cv）=3.125,则cv=0.125
为保持在新效用水平上，设ev,即0、5x+y=3-ev此时消费（0.5,2.75-ev）
令u（0.5,2.75-ev）=3,则ev=0.125
第十次（3月21日）
1．
1）100人，D（x）=?
2）当maxR时，P=？
设预算约束为px+y=m,则y=m-px,u=
du/dx=1-x-p=0,则x=1-p
so,D（x）=100（1-p）
R=D（x）p=100p（1-p）则dR/dp=100-200p=0p=0.5
2.
1）当
时，p=?
2）当maxR时，p=?
第十一次（3月24日）
1,D（p）=1000-60p,s（p）=40p
1）均衡p,q
2）数量税$5，
3）DWL=?
1）1000-60p=40p,则p=10,q=40×10=400
2）设对费者征税，则
对厂商征税的结果是一样的
3）DWL=0.5×5×120=300$
2.D（p）=40-p,s（p）=10+p
1）均衡p,q
2）
出售价格为多少？
3）
用配给，问配给券的市场价格？
1）40-p=10+pp=15
2）
出售价格为20.
可以这么理解这个问题:
因为厂商的产量被限制在一个小于均衡产量的位置,在这个产量下,任何低于20元的售价都会导致供小于求而使得价格进一步升高直到20为止.或者可以这么理解,在这种卖方市场的情况下,定价的权利是在厂商手中的.
3）因为
，则配给券的市场价格为
第十二次（3月28日）
1．1）
2）
求
1）
RTS为规模报酬不变
2）
RTS为规模报酬不变
2．
已知
1）当
时，求max
的
2）当
都可变时，求
1）
2）
比较：
1）若
，则
为无穷
2）若=，则
为任意值
3）若小于，则
均为0
由此可以看出,对于规模报筹不变的生产函数,其利润最大化的解若存在,则最大化的利润必为0.
3．
，求max
的
第十三次（3月31日）
求条件要素需求和成本函数
1．
2．
，则
可为任意量，只要
即可。
此时，
，则只用
生产，此时
，则只用
生产，此时
3．
第十四次（4月4日）
1．生产函数
1）写出成本曲线
2）计算AC,AVC,AFC,MC
3）计算minAC和minAVC时的AC,AVC,y,
1）
2）
3）
2.求供给曲线
所以，反供给曲线为
3．求供给曲线
，C（0）=0
第十五次（4月7日）
1．
D（p）=52.5-p
求长期均衡p,厂商个数N,厂商利润
2．
1）
2）D（p）=1220-20p,N不变，则均衡p=?
，
=?
设一年365天，r=10%
牌照值多少钱？
司机们愿出多少钱阻止多发一个牌照？
1）p=MC,sop=5,Q=1200-100=1100
soN=1100/20=55
2）Q=1100
1220-20p=1100sop=6
=365
（6-5）
20=7300
由于牌照为永久发放，所以贴现到今天，值7300/r=73000
第十六次（4月11日）
p（y）=2000-100y,c（y）=1000+4y
1）在垄断的情况下，p=?
y=?
2）在竞争的情况下，p=?
.y=?
1）R=py-c（y）=（2000-100y）y-1000-4y
=1996y-100
-100
MR=1996y-200y=MC=4,soy=9.96
P=2000-100
9.96=1004
2）MC=4=p
4=2000-100y,soy=19.96
第十七次（4月14日）
学生s的需求函数为
非学生N的需求函数为
ac=mc=0
1．当不能差别定价时，定什么价？
=？
=？
=？
2．当可以差别定价时，
=？
=？
=？
1．不能差别定价时，
2．可以差别定价时
第十八次（4月18日）
某一厂商在要素市场为买方垄断，在产品市场为买方垄断，求其要素需求。
其中，
是产品的价格弹性，
是要素的价格弹性
第十九次（4月21日）
P（Y）=100-2Y,TC（y）=4y
1.完全竞争的均衡p,Y
2.Cournot均衡（2企业）p,Y
3.Cartel均衡p,Y,并说明违约动机
4.Stackelberg均衡
1.mc=4
p=mc=4,sop=4
Y=48,p=4
2.
企业1：
同理，企业2的反应函数为
解得：
3．
当另一个厂商产量给定时，
时有违约动机
其中
时有违约动机
显然上式是满足的,故有违约动机.更一般的证明请见书
4.先考虑follower
设企业1的产量为
第二十次（5月9日）
1．在下列情形下，各个数之间应该有什么关系？
（1）（T,L）为优超策略
（2）（T,L）为纳什均衡
（3）（T,L）和（B,R）均为纳什均衡
LR
T
AB
CD
L
EF
GH
（1）a>e,c>gandb>d,f>h
（2）a>eandb>d
（3）a>e,andb>dg>candh>f
2.求性别之战的混合策略均衡
balldance
ball
1,2
0,0
dance
0,0
2,1
设male选ball的概率为
则选dance的概率为
female选ball的payoff为1×
+0×（1-
）=
选dance的payoff为0×
+2×（1-
）=2-2
均衡时有
=2-2
得
=2/3，1-
=1/3
同理可得，female选ball的概率
为1/3，选dance的概率为1-
=2/3
均衡时，两人的payoff均为2/3×1/3×1+2/3×1/3×2=2/3
当然,本题存在两个纯策略那什均衡（b,b）,（d,d）
第二十一次（5月12日）
A:
B:
禀赋：
A:
（3,2）B:
（1,6）
1.写出并画出契约线
2.求竞争均衡时的价格比和各人消费
1．
当帕累托最优时，
8
升级会员 