数字信号处理实验总结Word格式文档下载.doc
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③正弦序列，，其中A=2；
f=10；
=0.005；
A=2;
f=10;
Ts=0.005;
n=0:
x=A*sin（2*pi*f*n*Ts）;
stem（n,x）
③指数序列，
x=0.9.^n;
④复指数序列，，画出该序列的实部、虚部，幅值和相位。
可通过下列语句实现：
实部real（x），虚部imag（x），幅值abs（x），相位angle（x）
n=-20:
20;
x=exp（0.05+j*pi/6*n）;
xr=real（x）;
xi=imag（x）;
xm=abs（x）;
xa=angle（x）;
figure;
subplot（411）;
stem（n,xr）;
title（'
实部'
）;
subplot（412）;
stem（n,xi）;
虚部'
subplot（413）;
stem（n,xm）;
模'
subplot（414）;
stem（n,xa）;
相角'
2、用MATLAB实现两个序列相加：
序列1：
x1=[10.50.30]，n1=1:
4；
序列2：
x2=[0.20.30.40.50.81]，n2=1:
6；
实现x=x1+x2，n=1:
8，并画出x的图形。
MATLAB中可用算术运算符“+”实现序列相加，但两个序列的长度必须相等。
如果序列长度不等，或者长度虽然相等但采样的位置不同，就不能运用“+”了。
当两序列的长度不等或位置不对应时，首先应使两者位置对齐，然后通过zeros函数左右补零使其长度相等后再进行相加。
x1=[1,0.5,0.3,0];
x2=[0.2,0.3,0.4,0.5,0.8,1];
n1=1:
4;
n2=1:
6;
n=1:
8;
x3=[x1,0,0];
x=x3+x2;
y=[x,0,0];
stem（n,y）
3、用MATLAB实现序列的反转：
实现，序列x（n）采用，并画出y（n）的图形。
可利用fliplr（x）函数，例如：
x=[1234];
y=fliplr（x）;
结果为y=[4321]，要实现对fliplr（x）函数进行合理运用。
x=[zeros（1,3）,1,ones（1,7）];
y=fliplr（x）;
n1=-fliplr（n）;
stem（n1,y）;
4、序列的尺度变换，实现插值和抽取：
已知序列用MATLAB分别实现下列尺度变换。
可对序列x（n）的下标进行取余计算，余数为零即为插值和抹去的点，函数如下：
mod（nx,m），nx为序列x（n）的下标，m为插值或抽取的倍数。
clearall;
x=[1,2,3,4,5,6,7,8];
n=-4:
3;
n1=n（1:
2:
length（n））;
y1=x（1:
length（x））;
subplot（211）;
stem（n1,y1）;
axis（[-5307]）;
y2=zeros（1,16）;
fork=1:
8
y2（2*k）=x（k）;
End;
subplot（2,1,2）;
stem（-8:
6,y2（2:
end））;
四、思考题
1.若用C语言实现有限长序列的加法，编程如何实现？
与MATLAB相比，优缺点，繁简度如何？
2.MATLAB中可用算术运算符“+”实现序列相加，用算术运算符“*”实现序列相乘，试问用MATLAB求任意序列相加、相乘时，分别应注意什么？
3.分析stem（n,x）和plot（t,x）函数使用时的异同点。
实验二离散时间系统的表达及计算
1.掌握离散系统的性质、输入输出关系及卷积运算；
2.掌握离散系统常系数线性差分方程的解法。
一个离散时间系统在数学上的定义是将输入序列x（n）映射成输出序列y（n）的唯一性变
换或运算。
它的输入是一个序列，输出也是一个序列，其本质是将输入序列转变成输出序列的一个运算。
在数字信号处理中，通常研究的离散系统大都为LSI系统。
1.求两个序列的卷积（离散线性卷积）
对于一个LSI系统，设其输入序列为，其中。
系统为单位冲激响应，编程求出输出序列，并画出图形。
输出序列应是输入序列和系统单位冲激相应序列的卷积，在Matlab中可用conv函数来实现两个序列的卷积。
但是使用conv函数求卷积时，两序列卷积后的输出序列的下标不是任意的（具体是多少，查函数），所以需要自己构造下标。
n=-5:
50;
u1=stepseq（0,-5,50）;
u2=stepseq（10,-5,50）;
x=u1-u2;
h=（（0.9）.^n）.*u1;
[y,ny]=conv1（x,n,h,n）;
stem（ny,y）;
function[x,n]=stepseq（n0,n1,n2）;
ifnargin~=3
disp（'
Usage:
Y=stepseq（n0,n1,n2）'
elseif（（n0<
n1）|（n0>
n2）|（n1>
n2））
error（'
arguments?
must?
satisfy?
n1<
=n0<
=n2'
n=[n1:
n2];
x=[（n-n0）>
=0];
function[y,ny]=conv1（x,nx,h,nh）
ifnargin~=4
Y=conv_m（x,nx,h,nh）'
return;
end;
nyb=nx
（1）+nh
（1）;
nye=nx（length（x））+nh（length（x））;
ny=[nyb:
nye];
y=conv（x,h）;
2.求两个序列的卷积（离散周期卷积）
已知序列，，计算它们的周期卷积。
将和的主值序列x（n）和y（n）作线性卷积，然后再将线性卷积序列以N为周期进行周期延拓。
x=[1,0,1,2,1];
y=[1,1,0,1,2];
z=conv（x,y）;
m=0:
h=[z（6:
9）,0];
h1=h+z（1:
5）;
h2=[h1h1h1];
stem（h2）
3.已知LSI系统的差分方程为：
，其中
求单位冲激响应，并画出图形。
可以使用filter函数来完成，其调用格式为，注意b，a，x参数都代表什么，如何设置。
clearall
b=[1];
a=[1-10.9];
100;
N=120;
x=[zeros（1,20）,1,zeros（1,100）];
y=filter（b,a,x）;
stem（n,y）;
axis（[-20100-22]）;
4.已知LSI系统的差分方程为：
求单位阶跃响应，并画出图形。
a=[1-10.9];
N=120;
n=-20:
x=[zeros（1,20）,1,ones（1,100）];
g=filter（b,a,x）;
stem（n,g）;
思考题
1.conv函数来实现两个序列的卷积，其默认下标为？
（10分）
2.离散线性卷积与离散周期卷积的区别？
（20分）
3.解差分方程时，a、b分别代表什么？
当差分方程为时，a、b分别为多少？
4.解释filter函数？
实验三z变换及反变换
一．实验目的
1.通过Matlab编程，熟悉z变换定义及逆z变换常用方法，加深对z变换性质及其收敛域
的理解；
2.通过Matlab编程实现离散信号及系统的z域分析；
3.掌握利用Matlab编程求解差分方程的方法。
二．实验原理
z变换性质、求逆z变换的方法、系统的z域表示方法及差分方程的求解方法。
三．实验内容
1.z正变换：
已知序列x1=[1,0,5,6]，其中；
与x2=[1,3,5,2]，其中，，求其卷积信号x=x1*x2的z变换。
例将序列x1进行Z变换，则根据公式
（与序列x1比较）
也就是说，没必要在Matlab命令窗口中显示出完整序列z变换的表达式，通过序列的位置信息和该位置信息上所对应的序列值，即可在报告中将该序列的z变换写出来。
x1=[1,0,5,6];
x2=[1,3,5,2];
symsz;
x=conv（x1,x2）;
s=0;
forn=1:
length（x）
s=s+x（n）*z^（-n+1）;
s
x=131023434012
s=3/z+10/z^2+23/z^3+43/z^4+40/z^5+12/z^6+1
2.z反变换：
已知与，求的逆z变换；
思路与上题相同。
通过X1（z）和X2（z）找出序列x1（n）和x2（n），直接求x1（n）和x2（n）的卷积，即是求X1（z）·
X2（z）的逆z变换。
注意序列x1（n）和x2（n）的n的取值范围。
n1=-1:
1;
n2=-2:
x1=[1,2,3];
x2=[2,4,3,5];
y=conv（x1,x2）;
n=n1
（1）+n2
（1）:
n1（3）+n2（4）;
3.离散时间线性时不变系统的时域实现：
已知因果LSI系统的差分方程为：
，写出系统传递函数H（z）及其收敛域，编程实现以下内容：
①系统冲激响应h（n），并绘图；
②系统的单位阶跃响应g（n），并绘图；
③系统函数的幅频响应H（ejw），并绘出幅频和相频特性。
①冲激响应可用impz（b,a,n）函数，可查看MatlabHelp了解它的相关用法。
impz函数：
数字滤波器的冲激响应，用来求系统的冲激响应h（n）。
b是差分方程中输入的系数，a是差分方程中输出的系数。
注意缺项的系数前要添加系数0。
这个函数本身就有画图功能。
如果n是一个整形变量，impz计算的是在这些整数点位置上的冲激响应，且从0开始。
②单位阶跃响应可用stepz（b,a,n）函数，可查看MatlabHelp了解它的相关用法。
与impz用法相似。
③幅频响应
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