指数函数和对数函数知识点总结Word文档格式.doc
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一般地，如果（且），那么叫做以为底的对数，记作，其中叫做底数，叫做真数，叫做对数式。
2.指数式与对数式的互化
幂值真数
底数
指数对数
3.两个重要对数
（1）常用对数：
以10为底的对数
（2）自然对数：
以无理数为底的对数
（二）对数的运算性质（且，）
①②
③④换底公式：
（且）
关于换底公式的重要结论：
①②
（三）对数函数
1.对数函数的概念：
形如（且）叫做对数函数，其中是自变量。
2对数函数的图象及性质
0<
a<
1
a>
定义域x＞0
值域为R
在R上递减
在R上递增
定点（1，0）
基本初等函数练习题
1.已知集合M，N，则M∩N＝（）
A.{－1,1}B.{0}C.{－1}D.{－1,0}
2.设，则（）
A. B.C.D.
3.设，，，则（）
A.B.C.D.
4.若，则实数a的取值范围是（）
A.（1，＋∞）B.（，＋∞）C.（－∞，1）D.（－∞，）
5.方程3x－1＝的解为（）
A.x＝2B.x＝－2C.x＝1D.x＝－1
6.已知实数a，b满足等式（）a＝（）b，则下列五个关系式：
①0<
b<
a；
②a<
0；
③0<
b；
④b<
⑤a＝b。
其中不可能成立的有（）
A.1个B.2个C.3个D.4个
7.函数的单调增区间为（）
A.（－∞，＋∞）B.（0，＋∞）C.（1，＋∞）D.（0,1）
8.函数的定义域是，则实数的取值范围为（）
A.a>
0B.a<
1C.0<
1D.a≠1
9.函数的值域是（）
A.（0，＋∞）B.[0，＋∞）C.RD.（－∞，0）
10.当x>
0时，指数函数f（x）＝（a－1）x<
1恒成立，则实数a的取值范围是（）
2B.1<
2C.a>
1D.a∈R
11.不论a取何正实数，函数f（x）＝ax＋1－2恒过点（）
A.（－1，－1）B.（－1,0）C.（0，－1）D.（－1，－3）
12.函数y＝ax（a>
0且a≠1）在[0,1]上的最大值与最小值的和为3，则a的值为（）
A.B.2C.4D.
13.方程4x＋1－4＝0的解是x＝________.
14.当x∈[－1,1]时，f（x）＝3x－2的值域为________．
15.方程4x＋2x－2＝0的解是________．
16.满足f（x1）·
f（x2）＝f（x1＋x2）的一个函数f（x）＝______.
17.求适合a2x＋7<
a3x－2（a>
0，且a≠1）的实数x的取值范围．
18.已知2x≤（）x－3，求函数y＝（）x的值域．
19.log63＋log62等于（ ）
A.6 B.5C.1D.log65
20.若102x＝25，则x等于（）
A. B.C.D.
21.log2的值为（ ）
A.B.C.－D.
22.化简log612－2log6的结果为（）
A.6B.12C.log6D.
23.已知lg2＝a，lg3＝b，则log36＝（ ）
A.B.C.D.
24.成立的条件是（）
A.a＝b B.a＝b且b>
0C.a>
0且a≠1D.a>
0，a＝b≠1
25.若（a>
0且a≠1），则下列等式中正确的是（）
A.N＝a2bB.N＝2abC.N＝b2aD.N2＝ab
26.若，则a、b、c之间满足（）
A.b7＝acB.b＝a7cC.b＝7acD.b＝c7a
27.已知，，（a，b，c，x＞0且≠1），则（）
A.B.C.D.
28.如果f（ex）＝x，则f（e）＝（）
A.1B.C.D.0
29.在b＝log（a－2）（5－a）中，实数a的取值范围是（）
5或a<
2B.2<
3或3<
5C.2<
5D.3<
4
30.若loga2<
logb2<
0，则下列结论正确的是（）
A.0<
1B.0<
1C.a>
b>
1D.b>
a>
31.若loga2<
1，则实数a的取值范围是（）
A.（1,2） B.（0,1）∪（2，＋∞）C.（0,1）∪（1,2）D.（0，）
32.下列不等式成立的是（）
A.log32<
log23<
log25B.log32<
log25<
log23C.log23<
log32<
log25D.log23<
log32
33.已知logb<
loga<
logc，则（）
A.2b>
2a>
2cB.2a>
2b>
2cC.2c>
2aD.2c>
2b
34.在b＝log（a－2）3中，实数a的取值范围是（）
A.a<
2B.a>
2C.2<
3或a>
3D.a>
3
35.有以下四个结论：
①lg（lg10）＝0；
②ln（lne）＝0；
③若10＝，则x＝10；
④若，则..其中正确的是（）
A.①③B.②④C.①②D.③④
36.函数的图象如图所示，则实数的可能取值是（）
A.10 B.C.D.2
37.函数的定义域是（）
A.（3，＋∞） B.[3，＋∞）C.（4，＋∞）D.[4，＋∞）
38.函数的定义域为（）
A.（1,4] B.（1,4）C.[1,4]D.[1,4）
39.函数f（x）＝log2（x＋）（x∈R）为（）
A.奇函数B.偶函数C.非奇非偶函数D.既是奇函数又是偶函数
40.已知2x＝5y＝10，则＋＝________.
41.计算：
2log510＋log50.25＝________.
42.已知loga2＝m，loga3＝n（a＞0且a≠1），则a2m＋n＝________.
43.方程的解为x＝________.
44.已知，则g（g（））＝________.
45.函数的定义域是________．
46.已知集合A，B＝（－∞，a），若A⊆B，则实数a的取值范围是（c，＋∞），其中c＝________.
47.函数（且）的图象过定点________．
48.函数的值域是________．
49.已知集合A＝{x|2≤x≤π}，定义在集合A上的函数（且）的最大值比最小值大1，求a的值．
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