新人教版七年级数学下册教案全册文档格式.doc
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剪布时,用力握紧把手,两个把手之间的的角发生了什么变化?
剪刀张开的口又怎么变化?
教师点评:
如果把剪刀的构造看作是两条相交的直线,以上就关系到两条直线相交所成的角的问题
二.认识邻补角和对顶角,探索对顶角性质
1.学生画直线AB、CD相交于点O,并说出图中4个角,两两相配
共能组成几对角?
根据不同的位置怎么将它们分类?
学生思考并在小组内交流,全班交流。
当学生直观地感知角有“相邻”、“对顶”关系时,教师引导学生用几何语言准确表达
;
有公共的顶点O,而且的两边分别是两边的反向延长线
2.学生用量角器分别量一量各角的度数,发现各类角的度数有什么关系?
(学生得出结论:
相邻关系的两个角互补,对顶的两个角相等)
3学生根据观察和度量完成下表:
两条直线相交
所形成的角
分类
位置关系
数量关系
教师提问:
如果改变的大小,会改变它与其它角的位置关系和数量关系吗?
4.概括形成邻补角、对顶角概念和对顶角的性
三.初步应用
练习:
下列说法对不对
(1)邻补角可以看成是平角被过它顶点的一条射线分成的两个角
(2)邻补角是互补的两个角,互补的两个角是邻补角
(3)对顶角相等,相等的两个角是对顶角
学生利用对顶角相等的性质解释剪刀剪布过程中所看到的现象
1.这节课我们都学习了哪些概念?
2.通过这节课你都认识了哪些角?
它们都怎样定义的?
学生回答后,教师再做总结.
巩固运用例题:
如图,直线a,b相交,,求的度数。
[巩固练习](教科书5页练习)已知,如图,,求:
的度数
授课教师总第2课时
5.1.2垂线
1.理解垂线、垂线段的概念,会用三角尺或量角器过一点画已知直线的垂线。
2.掌握点到直线的距离的概念,并会度量点到直线的距离。
3.掌握垂线的性质,并会利用所学知识进行简单的推理。
垂线的定义及性质。
垂线的画法。
一.复习提问:
1、叙述邻补角及对顶角的定义。
2、对顶角有怎样的性质。
(一)垂线的定义
当两条直线相交的四个角中,有一个角是直角时,就说这两条直线是互相垂直的,其中一条直线叫做另一条直线的垂线,它们的交点叫做垂足。
如图,直线AB、CD互相垂直,记作,垂足为O。
请同学举出日常生活中,两条直线互相垂直的实例。
注意:
1、如遇到线段与线段、线段与射线、射线与射线、线段或射线与直线垂直,特指它们所在的直线互相垂直。
2、掌握如下的推理过程:
(如上图)
反之,
(二)垂线的画法
探究:
1、用三角尺或量角器画已知直线l的垂线,这样的垂线能画出几条?
2、经过直线l上一点A画l的垂线,这样的垂线能画出几条?
3、经过直线l外一点B画l的垂线,这样的垂线能画出几条?
画法:
让三角板的一条直角边与已知直线重合,沿直线左右移动三角板,使其另一条直角边经过已知点,沿此直角边画直线,则这条直线就是已知直线的垂线。
如过一点画射线或线段的垂线,是指画它们所在直线的垂线,垂足有时在延长线上。
(三)垂线的性质
经过一点(已知直线上或直线外),能画出已知直线的一条垂线,并且只能画出一条垂线,即:
性质1过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
教材第7页
如图,连接直线l外一点P与直线l上各点O,
A,B,C,……,其中(我们称PO为点P到直线
l的垂线段)。
比较线段PO、PA、PB、PC……的长短,这些线段中,哪一条最短?
性质2连接直线外一点与直线上各点的所有线段中,垂线段最短。
简单说成:
垂线段最短。
(四)点到直线的距离
直线外一点到这条直线的垂线段的长度,叫做点到直线的距离。
如上图,PO的长度叫做点P到直线l的距离。
。
如图,直线AB,CD相交于点O,
例3如图,一辆汽车在直线形公路AB上由A
向B行驶,M,N分别是位于公路两侧的村庄,
设汽车行驶到点P位置时,距离村庄M最近,
行驶到点Q位置时,距离村庄N最近,请在图中公路AB上分别画出P,Q两点位置。
小结与作业
1.要掌握好垂线、垂线段、点到直线的距离这几个概念;
2.要清楚垂线是相交线的特殊情况,与上节知识联系好,并能正确利用工具画出标准图形;
3.垂线的性质为今后知识的学习奠定了基础,应该熟练掌握。
练习册。
教材第9页5、6.
板书设计:
垂线
(一)垂线的定义
授课教师总第3课时
课题名称:
5.1.3同位角、内错角、同旁内角
1、理解同位角、内错角、同旁内角的概念;
2、会识别同位角、内错角、同旁内角.
教学难点
识别同位角、内错角、同旁内角。
知识重点
同位角、内错角、同旁内角的概念与识别;
电脑、直尺、三角板、课件资源、
设置情境
引入课题
一、导入新课
前面我们研究了一条直线与另一条直线相交的情形,接下来,我们进一步研究一条直线分别与两条直线相交的情形。
分析问题
探究新知
二、同位角、内错角、同旁内角
如图,直线a、b与直线c相交,或者说,两条直线a、b被第三条直线c所截,得到八个角。
我们来研究那些没有公共顶点的两个角的关系。
5
6
8
7
∠1与∠2、∠4与∠8、∠5与∠6、∠3与∠7有什么位置关系?
在截线的同旁,被截直线的同方向(同上或同下).
具有这种位置关系的两个角叫做同位角。
同位角形如字母“F”。
∠3与∠2、∠4与∠6的位置有什么共同的特点?
在截线的两旁,被截直线之间。
具有这种位置关系的两个角叫做内错角.
内错角形如字母“Z”。
∠3与∠6、∠4与∠2的位置有什么共同的特点?
在截线的同旁,被截直线之间。
具有这种位置关系的两个角叫做同旁内角.
同旁内角形如字母“U”。
思考:
这三类角有什么相同的地方?
(1)都不相邻即不存在共公顶点;
(2)有一边在同一条直线(截线)上。
课堂练习
三、例题
例如图,直线DE,BC被直线AB所截,
(1)∠1与∠2、∠1与∠3、∠1与∠4各是什么角?
为什么?
(2)如果∠1=∠4,那么∠1与∠2相等吗?
∠1与∠3互补吗?
3
1
B
D
4
A
C
E
2
解:
(1)∠1与∠2是内错角,因为∠1与∠2在直线DE,BC之间,在截线AB的两旁;
∠1与∠3是同旁内角,因为∠1与∠3在直线DE,BC之间,在截线AB的同旁;
∠1与∠4是同位角,因为∠1与∠4在直线DE,BC的同方向,在截线AB的同方向。
(2)如果∠1=∠4,又因为∠2=∠4,所以∠1=∠2;
因为∠3+∠4=1800,又∠1=∠4,所以∠1+∠3=1800,即∠1与∠3互补。
课堂小结
通过这节课,我们主要学习了什么呢?
本课作业
课本P7练习1、2题
同位角:
F型角
5
内错角:
Z型角
同旁内角:
U型角
授课教师总第4课时
第5章课题名称:
5.2.1平行线
1.经历观察教具模式的演示和通过画图等操作,交流归纳与活动,进一步发展空间观念.毛
2.了解平行线的概念、平面内两条直线的相交和平行的两种位置关系,知道平行公理以及平行公理的推论.
3.会用符号语方表示平行公理推论,会用三角尺和直尺过已知直线外一点画这条直线的平行线.
对平行线本质属性的理解,用几何语言描述图形的性质.
探索和掌握平行公理及其推论.
一、创设问题情境
1.复习提问:
两条直线相交有几个交点?
相交的两条直线有什么特殊的位置关系?
学生回答后,教师把教具中木条b与c重合在一起,转动木条a确认学生的回答.教师接着问:
在平面内,两条直线除了相交外,还有别的位置关系吗?
2.教师演示教具.
顺时针转动木条b两圈,让学生思考:
把a、b想像成两端可以无限延伸的两条直线,顺时针转动b时,直线b与直线a的交点位置将发生什么变化?
在这个过程中,有没有直线b与c木相交的位置?
3.教师组织学生交流并形成共识.
转动b时,直线b与c的交点从在直线a上A点向左边距离A点很远的点逐步接近A点,并垂合于A点,然后交点变为在A点的右边,逐步远离A点.继续转动下去,b与a的交点就会从A点的左边又转动A点的左边……可以想象一定存在一个直线b的位置,它与直线a左右两旁都没有交点.
二、平行线定义表示法
1.结合演示的结论,师生用数学语言描述平行定义:
同一平面内,存在一条直线a与直线b不相交的位置,这时直线a与b互相平行.换言之,同一平面内,不相交的两条直线叫做平行线.
直线a与b是平行线,记作“∥”,这里“∥”是平行符号.
教师应强调平行线定义的本质属性,第一是同一平面内两条直线,第二是设有交点的两条直线.
2.同一平面内,两条直线的位置关系
教师引导学生从同一平面内,两条直线的交点情况去确定两条直线的位置关系.
在同一平面内,两条直线只有两种位置关系:
相交或平行,两者必居其一.即两条