数值分析各种代码Word下载.docx

数值分析各种代码Word下载.docx

《数值分析各种代码Word下载.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数值分析各种代码Word下载.docx（5页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

1

x（j）=y（j）-u（j）*x（j+1）;

拉格朗日

functionyh=lagrange（x,y,xh）

n=length（x）;

m=length（xh）;

yh=zeros（1,m）;

c1=ones（n-1,1）;

c2=ones（1,m）;

fori=1:

xp=x（[1:

i-1i+1:

n]）;

yh=yh+y（i）*prod（（c1*xh-xp'

*c2）./（x（i）-xp'

*c2））;

end

线性

x=[x1,x2]y=[y1.y2]xh=[xh]

抛物线

X=[x1,x2,x3]y=[y1，y2，y3]xh=[xh]

牛顿差商（输入x,y为列向量）

function[p,q]=chashang（x,y）

p（:

1）=x;

2）=y;

forj=3:

n+1

p（1:

n+2-j,j）=diff（p（1:

n+3-j,j-1））./（x（j-1:

n）-x（1:

n+2-j））;

q=p（1,2:

n+1）'

;

三次样条

x=[0123];

y=[0.200.52.01.5-1];

pp=csape（x,y,'

complete'

）

[breaks,coefs,npolys,ncoefs,dim]=unmkpp（pp）

最小二乘

x=[0.240.650.951.241.732.012.232.522.772.99]'

y=[0.23-0.26-1.1-0.450.270.1-0.290.240.561]'

A=[log（x）cos（x）exp（x）];

Z=A\y;

a0=Z

（1）

a1=Z

（2）

a2=Z（3）

x=[00.250.500.751.00];

y=[1.001.2841.64872.11702.7183];

p=polyfit（x,y,2）

a2=p

（1）

a1=p

（2）

a0=p（3）

复合中点

functionI=fmid（fun,a,b,n）

h=（b-a）/n;

x=linspace（a+h/2,b-h/2,n）;

y=feval（fun,x）;

I=h*sum（y）;

复合梯形

functionI=ftrapz（fun,a,b,n）

x=linspace（a,b,n+1）;

I=h*（0.5*y

（1）+0.5*y（n+1）+sum（y（2:

n）））;

复合辛普森

functionI=fsimpson（fun,a,b,n）

x=linspace（a,b,2*n+1）;

I=h/6*（y

（1）+y（2*n+1）+2*sum（y（3:

2:

2*n-1））+4*sum（y（2:

2*n）））;

雅克比迭代

function[x,iter]=jacobi（A,b,tol）

D=diag（diag（A））;

L=D-tril（A）;

U=D-triu（A）;

x=zeros（size（b））;

foriter=1:

500

x=D\（b+U*x+L*x）;

error=norm（b-A*x）/norm（b）;

if（error<

tol）

break;

GS迭代

function[x,iter]=GS（A,b,tol）

x=（D-L）\（b+U*x）;

SOR迭代

function[x,iter]=SOR（A,b,omega,tol）

x=（D-omega*L）\（omega*b+（1-omega）*D*x+omega*U*x）;

二分法

functionv=f（x）

v=x^3-x-1;

functionx=erfenfa（f,a,b,tol）

ifnargin<

4

tol=1e-5;

fa=feval（f,a）;

fb=feval（f,b）;

whileabs（a-b）>

tol

x=（a+b）/2;

fx=feval（f,x）;

ifsign（fx）==sign（fa）

a=x;

fa=fx;

elseifsign（fx）==sign（fb）

b=x;

fb=fx;

>

x=erfenfa（'

f'

1,2）

牛顿法

function[x,it]=newton（f,g,x0,tol）

it=0;

done=0;

while~done

x=x0-feval（f,x0）/feval（g,x0）;

it=it+1;

done=（norm（x-x0）<

=tol）;

if~done

x0=x;

functionr=f（x）

r=polyval（[1,2,10,-20],x）;

functionr=g（x）

p=polyder（[1,2,10,-20]）;

r=polyval（p,x）;

牛顿下山法

乘幂法

function[t,y]=chengmifa（a,xinit,ep）

v0=xinit;

[tv,ti]=max（abs（v0））;

lam0=v0（ti）;

u0=v0/lam0;

flag=0;

while~flag

v1=a*u0;

[tv,ti]=max（abs（v1））;

lam1=v1（ti）;

u0=v1/lam1;

err=abs（lam0-lam1）;

iferr<

ep

flag=1

lam0=lam1;

t=lam1;

y=u0;

反幂法

function[t,y]=fanmifa（a,xinit,ep）

v1=inv（a）*u0;

flag=1;

t=1/lam1;

改进欧拉法

function[x,y]=odeIEuler（f,y0,a,b,n）

x=a:

h:

b;

y

（1）=y0;

yp=y（i）+h*feval（f,x（i）,y（i））;

yc=y（i）+h*feval（f,x（i+1）,yp）;

y（i+1）=1/2*（yp+yc）;

functionr=f（x,y）

r=y-2*x/y;