九年级数学一轮复习全部教案Word下载.doc
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正数的绝对值是它本身;
负数的绝对值是它的相反数;
0的绝对值是0。
如:
丨-_丨=;
丨3.14-π丨=π-3.14.
4.相反数:
符号不同、绝对值相等的两个数,叫做互为相反数。
a的相反数是-a,0的相反数是0。
5.有效数字:
一个近似数,从左边笫一个不是0的数字起,到最末一个数字止,所有的数字,都叫做这个近似数的有效数字.如:
0.05972精确到0.001得0.060,结果有两个有效数字6,0.
6.科学记数法:
把一个数写成a×
10n的形式(其中1≤a<
10,n是整数),这种记数法叫做科学记数法.如:
407000=4.07×
105,0.000043=4.3×
10-5.
7.大小比较:
正数大于0,负数小于0,两个负数,绝对值大的反而小。
8.数的乘方:
求相同因数的积的运算叫乘方,乘方运算的结果叫幂。
【典型例题】
例1、(10宿迁)有理数、在数轴上的位置如图所示,则的值()
A.大于0B.小于0C.小于D.大于
例2、(10绍兴)自上海世博会开幕以来,中国馆以其独特的造型吸引了世人的目光。
据统计,在会展期间,参观中国馆的人次数估计可以达到14900000,此数用科学计数法表示是.
例3、下列各式中,一定成立的是()
A.B.C.D.(tan45°
-1)0=1
辨析:
;
.
巩固练习:
=,=,
=,=.
例5、根据如图所示的程序计算,若输入x的值为1,
则输出y的值为.
例4、计算:
⑴;
⑵
【强化训练】
1.绝对值是的数是,相反数是的数是,倒数是的数是.
2.去年泉州市林业用地面积约为10206000亩,这个数字保留4个有效数字记为:
.
3.计算:
=,=,=.
4.下列各组数中,互为相反数的是( )
A.2和B.-2和C.-2和|-2|D.和
5.如图,在数轴上表示到原点的距离为3个单位的点有个,分别是.
第5题第6题
6.如图,点A、B在数轴上对应的实数分别为,则A、B间的距离是.(用含的式子表示)
7.(2011镇江)计算:
=;
=;
= ;
= .
8、(2011舟山)一个纸环链,纸环按红黄绿蓝紫的顺序重复排列,截去其中的一部分,剩下部分如图所示,则被截去部分纸环的个数可能是( )
(A)2010 (B)2011 (C)2012 (D)2013
……
红黄绿蓝紫红黄绿黄绿蓝紫
9、计算:
开始
机器人站在点A处
向前走1米向左转30°
机器人回到点A处
结束
是
否
10、若▲表示最小的正整数,●表示最大的负整数,■表示绝对值最小的有理数.则(▲+●)×
■=.
11、科技馆为某机器人编制一段程序,如果机器人在
平地上按照右图中所示的步骤行走,那么该机器
人所走的总路程是米.
12、(2011贵阳)如图,矩形OABC的边OA长为2,边AB长为1,OA在数轴上,以原点O为圆心,对角线OB的长为半径画弧,交正半轴于一点,则这个点表示的实数是()
(A)2.5(B)2(C)(D)
13、计算:
(2011•重庆)|﹣3|+(﹣1)2011×
(π﹣3)0﹣+
14、计算:
15、(2011•孝感)对实数a、b,定义运算☆如下:
a☆b=,例如2☆3=.计算[2☆(﹣4)]×
[(﹣4)☆(﹣2)]
16、(2011常德)先找规律,再填数:
15、(2011山东济宁)观察下面的变形规律:
=1-;
=-;
=-;
……
解答下面的问题:
(1)若n为正整数,请你猜想=;
(2)证明你猜想的结论;
(3)求和:
+++…+.
第2课实数
1.了解平方根、算术平方根、立方根、二次根式的概念,熟练进行计算;
2.了解实数及其分类,熟练进行有关实数的简单四则运算;
3.会估计无理数的大小,提高学生的估算能力.
1.算术平方根:
一般地,如果一个正数x的平方等于a,即x2=a,那么这个正数x就叫做a的算术平方根,0的算术平方根是0.
2.立方根:
一般地,如果一个数x的立方等于a,即x3=a,那么这个数x就叫做a的立方根(也叫做三次方根),正数的立方根是正数;
负数的立方根是负数;
0的立方根是0.
3.开立方:
求一个数a的立方根的运算叫做开立方.
4.二次根式:
定义:
_____________________________________________叫做二次根式.
5.二次根式的化简:
6.最简二次根式应满足的条件:
(1)被开方数的因式是整式或整数;
(2)被开方数中不含有能开得尽的因数或因式.
7.同类二次根式:
几个二次根式化成最简二次根式以后,如果被开方数相同,这几个二次根式就叫做同类二次根式.
8.二次根式的乘法、除法公式
【例题探究】
例1、在实数中,无理数是:
.
归纳:
常见无理数有以下几种类型:
⑴;
⑵;
⑶;
⑷.
例2、下列计算正确的是()
A.B.C.D.
例3、如图,数轴上点P表示的数可能是()
A.B.C.D.
判断无理数和有理数的大小关系,可采用法和法.
⑴用“”或“”填空:
,,.
⑵在两个连续整数和之间,且,那么.
⑶的整数部分记为,小数部分记为,则.
⑴;
⑵.
例5、已知,.
1.估算的值()
A.在1和2之间B.在2和3之间C.在3和4之间D.在4和5之间
2.的绝对值是,的倒数是,算术平方根是.
3.一个自然数的算术平方根为,则和这个自然数相邻的下一个自然数是()
A.B.C.D.
4.若两个实数,使得与都是有理数,称数对是和谐的.现有一对无理数它们是和谐的,若,试写出一个满足条件的,则.
5.请写出一个大于-2且小于-1的无理数.
6.计算:
⑵;
⑶;
⑷.
7.(2011山东济宁)若,则的值为()
A.1 B.-1 C.7 D.-7
8.(2011四川凉山州)已知,则的值为()
A.B.C.D.
9.(2011山东烟台)如果,则()
A.a<B.a≤C.a>D.a≥
10.(2011浙江省)已知,,则代数式的值为()A.9B.±
3C.3D.5
11.(2011山东枣庄,16,4分)对于任意不相等的两个实数a、b,定义运算※如下:
a※b=,如3※2=.那么8※12=.
12、(2011凉山)已知为有理数,分别表示的整数部分和小数部分,且,则。
13、(2011盐城)将1、、、按右侧方式排列.若规定(m,n)表示第m排从左向右第n个数,则(5,4)与(15,7)表示的两数之积是.
14、先化简,再求值:
,其中。
15.先将化简,然后自选一个合适的值代入,求式子的值。
16、(2009凉山)我们常用的数是十进制数,如,数要用10个数码(又叫数字):
0、1、2、3、4、5、6、7、8、9,在电子计算机中用的二进制,只要两个数码:
0和1,如二进制中等于十进制的数6,等于十进制的数53.那么二进制中的数101011等于十进制中的哪个数?
17、(2011广东汕头)如下数表是由从1开始的连续自然数组成,观察规律并完成各题的解答.
(1)表中第8行的最后一个数是,它是自然数的平方,第8行共有个数;
(2)用含n的代数式表示:
第n行的第一个数是,最后一个数是,第n行共有个数;
(3)求第n行各数之和.
第3课代数式
1.理解用字母表示数的意义.
2.会分析简单问题的数量关系,并用代数式表示.
3.会求代数式的值,并会根据特定问题,选择所需公式并会带入具体的值求解.
一.代数式:
(1)用运算符号把数和表示数的字母连接而成的式子叫做代数式。
单独一个数或一个字母也是代数式。
(2)同类项:
是指所含字母相同,并且相同字母的指数也相同的项。
合并同类项的法则:
系数相加作系数,字母和字母的指数不变。
二.代数式计算
1.整式的加减:
实质上就是合并同类项。
2.整式的乘除法:
①几个单项式相乘除,系数与系数相乘除,同底数的幂结合起来相乘除.
②单项式乘以多项式,用单项式乘以多项式的每一个项.
③多项式乘以多项式,用一个多_项式的每一项分别乘以另一个多项式的每一项.
④多项式除以单项式,将多项式的每一项分别除以这个单项式.
⑤平方差公式:
两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数