小学数学新北师大版有趣的推理 教学设计Word文件下载.docx
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可是装有名画的美术
馆昨晚被盗了!
想请你们来当小侦探抓小偷,愿意吗?
一、 激趣导入
1、 我们发现泥土路上有两种脚印。
猜猜看哪个是小偷的脚印?
2、 看来不能确定,现在呢?
(出示:
1号不是小偷的脚印)预设:
1号不是小偷的脚印,2号就是小偷的脚印。
小结:
当我们确定1号不可能的时候,就可以把1号排除,用“×
“表示,这个方法在数学上叫“排除法”。
排除了1号,我们就可
以确定小偷的脚印是2号,用√表示。
3、 为什么一开始不能确定小偷,现在就能确定了?
师:
是啊,根据一些线索或信息,然后用排除等方法,得出结论,这个过程就叫做推理。
今天这节课我们就来学习有趣的推理。
[设计意图]:
采用学生喜欢的“侦探”情境导入,教学以破案为主线,让学生以主人翁的状态投入学习,激发学生的学习兴趣。
脚印环节的推理,让学生初步感知“排除法”,能用清晰的语言表述自己的推理过程,从而揭示课题。
二、 探究新知
(一)认识表格法
沿着小偷的脚印,我们来到了一个村庄。
警方发现有三个可疑的人。
(出示图片:
张工、胡四、李杰)这三个人是做什么的呢?
经调查发现了这些线索。
胡四:
我不是清洁工张工:
我不是厨师
李杰:
我是一名服务员
1、“他们分别是服务员、清洁工、厨师。
”这句话是什么意思?
2、他们分别是干什么的呢?
请你先想一想,然后用你喜欢的方法把你想到的推理过程在
记录单的空白框里。
3、反馈学生的方法
同学们都有自己记录方式,老师拿了几个同学的作品,我们一起来看一看吧。
①文字法
②连线法
③列表法(预设1)
问1:
虽然是3种不同的记录方法,但他们在推理的时候有没有相同的地方?
为什么都先确定李杰?
是啊,李杰的话是肯定信息,能确定的先确定。
问2:
这三种方法哪种方法能既简洁又清楚地记录推理的过程?
师:
其实表格法它能反映三个人、三个职业多有可能与不可能的
关系。
下面我们一起走
进表格,了解表格法背后的数学秘密。
预设2:
(没有出现表格法)
还有没有不同的记录方法?
我们可以用列表法来记录推理过
程。
(出现表格)
4、下面我们一起走进表格,了解表格法背后的数学秘密。
(1)你觉得横着可以填什么?
如果横着填职业,那竖着就可以填上?
(人名)
(2)从谁的话先开始推理?
李杰说我是服务员“√”。
从这个√你能知道什么?
你还能知道什么?
预设1:
李杰是服务员,胡四和张工就不是服务员。
(竖着看)
李杰是服务员,李杰就不是清洁工和厨师。
(横着看)
你有什么发现?
(一个√可以推理出4个×
)
看来,一个肯定信息可以帮助我们排除很多信息。
(3)接着怎么推理?
(不是…不是…就是)
本来是三种职业,通过排除法排出一个后,范围就缩小了,推理也就变得更容易了。
(4)观察表格,你还有什么发现?
为什么一行一列只有一个√?
(5)你觉得用表格法记录推理的过程,和文字、连线比有什么好处?
表格法能既简洁又能把推理的过程表达清楚。
(二)探索删去一个信息,能否还推理出结论
刚才我们是通过3个信息推出结论,如果删除一个信息,你还能得出结论吗?
请你试试。
(同桌讨论)
追问:
为什么删除胡四或张工的话都可以得出结论,而删除李杰的话却不行呢?
是啊,这条肯定信息是关键信息,不能删除。
(板书:
关键信息)
[设计意图]:
创设查找嫌疑犯工作的情境,进一步提升学生的参与感。
到底三个人分别是什么职业呢?
在独立思考后,让学生用自己喜欢的方法把推理的过程和结果记录下来,挖掘生本资源。
学生汇报不同的记录方法以及推理的过程,同时对比不同的记录方式,从而凸显出列表法更能记录推理的过程和结果,重点研究表格法蕴含的数学奥秘。
删除信息的环节意在让学生再次感知肯定信息(关键信息)的重要性。
师生、生生的实时交流,发现推理的奥妙,获得完整真实的推理体验,加强逻辑思维能力的培养。
三、练习巩固
1、两个否定的信息
刚确定了他们的工作,又有了新线索,警察根据小偷的脚印,推测出小偷的身高是180厘米。
谁会是小偷呢?
(出示信息)这三个人的身高是160厘米,170厘米,180厘米。
李杰不是最高也不是最矮的,胡四不是最高的。
他们的身高分别是多少厘米?
请用表格法推理出他们的身高,找出小偷。
(练习纸第二题)
(1)谁来汇报你的推理结果?
(2)说说看你们是先确定谁?
(3)和你想的一样吗?
可以先确定张工,还可以怎么想?
如果把“李杰不是最高的”信息也标注上去呢?
可以先确定胡四。
引导:
当我们把能记录的信息都记录到表格时,会有不同的思路,可以横着看,也可以竖着看。
(5)接着怎么想?
评价:
看来你们都很厉害!
谁是小偷啊?
确实是胡四,恭喜你们成功抓住了小偷!
成为了优秀的小侦探!
脚印联系小偷的身高,让推理变得更有意义。
不仅拉近数学与生活的距离,而且帮助学生进行巩固和类化。
全部否定信息的呈现意在让学生体验不同信息推理的过程,感受表格法的优越性,进而在追问中体会信息推理的多向性,发散学生的推理思维。
2、多信息推理
经调查胡四偷走了6幅世界名画。
它们分别挂在美术馆墙上的这些位置,你能帮警察把偷走画放回原位吗?
①油画和中国画都在墙壁的左侧,油画在中国画的上面。
②水彩画放在最上面一排左侧。
③素描不在最上面,也不在最下面。
④速写没有放在水彩画的旁边。
1、请一位同学响亮地读一读信息。
2、 你们准备先放谁?
为什么?
3、 接下去怎么放?
这两位同学都是从左侧开始找的?
看来,当物品数量多的时候,可以分分类,先找左
侧,再找右侧。
剩下右侧的谁来放?
4、 这么多信息的推理都难不倒你们,说说看你们都有什么推理的小秘诀?
找到关键信息,再找到相关信息,连续思考,一一推理。
数量多的时候,可以适当采用分类的方法。
帮警察把6幅画归位的情境,推理中信息变多,层次有所提高。
由于物体变多,学生很难用到表格法,因此重点引导学生思考推理的策略,以及引导学生进行分类,变成两个三项的简单推理,化繁为简,变难为易,以此丰富学生解决问题的策略。
四、课堂总结
通过这节课的学习,你有什么收获?
机动题:
有一正方体,每个面上分别写上1、2、3、4、5、6,有三个人从不同角度观察的结果如图
(1)、
(2)、(3)所示,问这个立方体上相对两个面上的数字各是什么?
想一想:
“1”的对面是( )。
“2”的对面是( )。
“3”的对面是( )。