中职数学第四章指数函数与对数函数全部教学设计教案高教版Word文档下载推荐.doc

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行为

学生

教学

意图

时间

*揭示课题

4.1实数指数幂

*创设情景兴趣导入

问题

如果，则x=；

x叫做9的；

x叫做3的；

x叫做8的；

如果，则x=；

x叫做-8的．

解决

如果，那么叫做的平方根（二次方根），其中叫做的算术平方根；

如果，那么叫做的立方根（三次方根）．

介绍

质疑

引导

分析

汇总

了解

思考

解决

明确

相关

简单

的问

题入

手使

自然

进入

知识

点

10

*动脑思考探索新知

概念

　　一般地，如果＞，那么叫做的次方根．

说明

（1）当n为偶数时，正数的n次方根有两个，分别表示为和,其中叫做的次算数根；

零的n次方根是零；

负数的n次方根没有意义．

例如，81的4次方根有两个,它们分别是3和−3,其中3叫做81的4次算术根，即．

（2）当n为奇数时，实数的n次方根只有一个，记作．

例如，的5次方根仅有一个是−2，即．

形如（）的式子叫做的次根式，其中叫做根指数，叫做被开方数．

总结

归纳

仔细

讲解

关键

词语

理解

领会

记忆

方根

两种

情况

的要

求特

强调

根式

的正

确写

法

20

*运用知识强化练习

1．读出下列各根式，并计算出结果：

（1）；

（2）；

（3）；

（4）．

2．填空：

（1）25的3次方根可以表示为，其中根指数为，被开方数为；

（2）12的4次算术根可以表示为，其中根指数为，被开方数为；

（3）-7的5次方根可以表示为，其中根指数为，被开方数为；

（4）8的平方根可以表示为，其中根指数为，被开方数为．

提问

巡视

指导

答疑

动手

求解

交流

及时

掌握

出现

题明

确强

调

30

*自我探索使用工具

准备计算器．

观察计算器上的按键并阅读相关的使用说明书，小组完成计算器计算根式的方法．

计算下列各题（精确到0.0001）：

（1）；

（2）；

（3）；

（4）．

小组

讨论

探究

计算

器的

使用

方法

教给

自我

研究

45

*知识回顾复习导入

问题

计算：

=；

=．

整数指数幂，当时，=；

并且规定当时，=；

=．

将整数指数幂的概念进行推广：

整数

指数

幂问

题并

顺利

过渡

分数

幂

55

规定：

，其中＞1．当为奇数时，；

当为偶数时，．

当有意义，且，＞1时，规定：

这样就将整数指数幂推广到有理数指数幂．

字母

幂的

定义

式重

点要

位置

60

*巩固知识典型例题

例1将下列各分数指数幂写成根式的形式：

（3）．

分析要把握好形式互化过程中字母的位置对应关系，按照规定，先正确找出公式中的m与n，再进行形式的转化．

解

（1），，故；

（2），，故；

（3），，故．

例2将下列各根式写成分数指数幂的形式：

（2）；

（3）．

分析要把握好形式互化过程中字母位置的对应关系，按照规定逆向进行形式的转化．

（2），，故；

（3），，故．

说明：

将根式写成分数指数幂的形式或将分数指数幂写成根式的形式时，要注意规定中的m、n的对应位置关系，分数指数的分母为根式的根指数，分子为根式中被开方数的指数．

引领

观察

主动

通过

例题

进一

步明

确分

数指

数幂

的定

义式

注意

是否

可以

交给

70

*运用知识强化练习

教材练习4.1.1

1．将下列各根式写成分数指数幂的形式：

（2）；

（3）；

（4）．

2．将下列各分数指数幂写成根式的形式：

（3）；

练习

加深

75

*自我探索使用工具

准备计算器，观察计算器上的按键并阅读相关的使用说明书，小组完成利用计算器计算分数指数幂的方法．

利用计算器求下列各式的值（精确到0．0001）：

（2）；

（3）．

练习教材4.1.1

3．利用计算器求下列各式的值（精确到0．0001）：

（2）；

（3）．

继续

探索

80

*归纳小结强化思想

本次课学了哪些内容？

重点和难点各是什么？

*自我反思目标检测

本次课采用了怎样的学习方法？

你是如何进行学习的？

你的学习效果如何？

回忆

反思

培养

学习

过程

能力

85

*继续探索活动探究

（1）读书部分：

教材章节4.1；

（2）书面作业：

学习与训练4.1；

（3）实践调查：

了解计算器的其他计算使用方法．

记录

90

【课题】4.1实数指数幂

（2）

⑴掌握实数指数幂的运算法则；

⑵通过几个常见的幂函数，了解幂函数的图像特点.

⑴正确进行实数指数幂的运算；

⑵培养学生的计算技能；

⑶通过对幂函数图形的作图与观察，培养学生的计算工具使用能力与观察能力.

有理数指数幂的运算．

⑴在复习整数指数幂的运算中，学习实数指数幂的运算；

⑵通过学生的动手计算，巩固知识，培养计算技能；

⑶通过“描点法”作图认识幂函数的图像，通过利用软件的大量作图，总结图像规律；

⑷通过知识应用巩固有理数指数幂的概念.

4.1实数指数幂．

*回顾知识复习导入

知识点

规定当时，=；

=；

分数指数幂：

时，=．

其中＞1．当为奇数时，；

1.将下列各根式写成分数指数幂：

（2）．

2．将下列各分数指数幂写成根式：

（1）；

（2）．

扩展

整数指数幂的运算法则为：

（1）=；

（2）=；

（3）=．

其中．

归纳

运算法则同样适用于有理数指数幂的情况．

解答

复习

已有

点做

好新

建构

基础

运算

回顾

幂为

后续

做好

准备

当、为有理数时，有

；

；

．

运算法则成立的条件是，出现的每个有理数指数幂都有意义．

可以证明，当、为实数时，上述指数幂运算法则也成立．

到实

15