全国2006年7月信号系统自学考试及参考答案Word下载.doc
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2.题2图f（t）的表达式是（ ）
A.t[ε（t）－ε（t-1）]+ε（t-1）
B.t[ε（t）－ε（t-1）]
C.（t-1）[ε（t）－ε（t-1）]
D.t[ε（t）－ε（t－2）]
3.积分f（t）=的结果为（ ）
A.3 B.0
C.4 D.5ε（t）
4.若X（t）=ε（－1）－ε（t-1），则X（2-）的波形为（ ）
5.周期电流信号i（t）=1+4cos2tA，则该电流信号的有效值为（ ）
A.4A B.5A
C.1A D.3A
6.用线性常系数微分方程表征的LTI系统，其单位冲激响应h（t）中不包括δ（t）及其导数项的条件为（ ）
A.N=0 B.M>
N
C.M<
N D.M=N
7.已知f（t）=ε（t）-ε（t-nT）,n为任意整数，则f（t）的拉氏变换为（ ）
A. B.
C. D.
8.已知f（t）的象函数为，则f（t）为（ ）
A.1-et B.1+e-t
C.δ（t）+et D.δ（t）-e-t
9.以线性常系数微分方程表示的连续时间系统的自由响应取决于（ ）
A.系统极点 B.系统零点
C.激励极点 D.激励零点
10.两个有限长序列的非零序列值的宽度分别为N和M，则两个序列卷积所得的序列为（ ）
A.宽度为N+M+1的有限宽度序列 B.宽度为N+M-1的有限宽度序列
C.宽度为N+M的有限宽度序列 D.不一定是有限宽度序列
11.某一LTI离散系统，其输入x（n）和输出y（n）满足如下线性常系数差分方程，，则系统函数H（Z）是（ ）
12.某一LTI离散系统，它的系统函数，如果该系统是稳定的，则（ ）
A.|a|≥1 B.|a|>
1
C.|a|≤1 D.|a|<
二、填空题（本大题共12小题，每小题2分，共24分）
请在每小题的空格中填上正确答案。
错填、不填均无分。
13.GCL并联电路谐振时，流过电容和电感的电流相位相反，大小相等，其有效值都等于电源电流有效值的___________倍。
14.一线性时不变系统，初始状态为零，当激励为ε（t）时，响应为e-2tε（t），试求当激励为
δ（t）时，响应为___________。
15.周期信号的频谱是___________频谱。
16.δ（ω）傅立叶反变换为___________。
17.cos2（ω0t）的傅立叶变换为___________。
18.一线性时不变系统，输入信号为e-tε（t），系统的零状态响应为[e-t-e-2t]ε（t），则系统的网络函数H（jω）=___________。
19.已知系统1和系统2的网络函数分别为H1（s）和H2（s），则系统1和系统2在串联后，再与系统、并联，组成的复合系统的系统函数为___________。
20.要使系统H（s）=稳定，则a应满足___________。
21.已知某线性时不变离散系统的单位序列响应为h（n），则该系统的单位阶跃响应g（n）=___________。
22.序列（n-3）ε（n）的Z变换为___________。
23.的原函数x（n）=___________。
24.离散系统函数H（Z）的极点均在单位圆内，则该系统必是___________的因果系统。
三、计算题（本大题共10小题，其中题25~题32，每小题5分，题33~题34，每小题6分，共52分）
25.电路如题25图所示，已知直流电源电压Us=12V，负载电阻RL=2Ω，网络N的Z参数矩阵为Ω，求电流I1和I2。
26.GCL并联谐振电路，已知谐振频率ω0=106rad/s,R=100Ω，L=10μH，Is=5A，求C，Q，BW，IC，IL。
27.连续时间信号x（t）如题27图所示，请画出x（-t）,x（6-2t）的波形。
28.已知f（t）的傅立叶变换为F（jω），求下列信号的频谱函数。
（1）f1（t）=f2（t）+f（t）
（2）f2（t）=tf（at）
29.若单位冲激函数的间隔为T1，用符号δT（t）表示周期冲激序列，即δT（t）=，
求该周期单位冲激序列的傅立叶变换。
30.已知一因果线性时不变系统，其输入输出关系用下列微分方程表示，
y″（t）+3y′（t）+2y（t）=x（t）,
求该系统的系统函数H（s）及冲激响应h（t）。
31.题31图所示电路，若激励为e（t）=[3e-2t+2e-3t]ε（t），求响应u2（t），并指出暂态分量和稳态分量。
32.某离散系统如题32图所示，求该系统的系统函数H（Z）及单位序列响应h（n）。
33.已知系统函数H（Z）=，（k为常数），
（1）写出对应的差分方程；
（2）画出该系统的结构图。
34.已知一线性时不变系统，在相同初始条件下，当激励为e（t）时，完全响应为r1（t）=[2e-3t+sin（2t）]ε（t）；
当激励为2e（t）时，完全响应为r2（t）=[e-3t+2sin（2t）]ε（t）。
求初始条件不变，当激励为e（t-t0）时的完全响应r3（t），t0为大于零的实常数。
全国2006年7月自考信号与系统试题答案
一、单项选择
1．C2.B3.B4.5.D6.C7.B8.D
9.A10.B11.D12.D
二、填空题
13.Q14.15.离散16.
17.18.
19.20.A〈0，21．
22.23.24.稳定
三．计算题
25．，已知，
代入联立求解得，
26．∵，∴
，，即
28答：
（1）
（2）
29.答：
30.答：
（1）∵
∴
其中，
即，∴
31.答：
∵，则
，
，
全响应：
暂态：
稳态：
32.答：
，
则，故
33.已知系统函数，（k为常数），
答：
1）对应的差分方程：
34.答：
∵
当激励为时，全响应为
激励为时，全响应为
二式联立求解得：
，
∴当激励为时的完全响应
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