高二数学会考模拟试卷(附答案)Word文档下载推荐.doc

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A B∥C D

8、已知向量，则（　　）

A（7，0） B（5，0） C（5，－4） D（7，－4）

9、“”是“”的（ ）

A充要条件 B充分不必要条件 C必要不充分条件 D既不充分又不必要条件

10、焦点为（1，0）的抛物线的标准方程是（　　）

A B C D

11、不等式的解集是（ ）

A B C D

12、函数中，在（－∞，0）上为增函数的是（　　）

ABCD

13、满足，则（　　）

A B C D

14、的展开式中的系数是（）

A10 B－10 C40 D－40

15、双曲线的离心率是（）

ABCD

16、用1，2，3，4，5组成没有重复数字的三位数，其中偶数共有（）

A60个 B30个 C24个 D12个

17、若α∈（0，），且sinα＝，则cos2α等于（）

AB—C1D

18、把直线y＝－2x沿向量＝（2，1）平移所得直线方程是（）

Ay＝－2x＋5By＝－2x－5Cy＝－2x＋4Dy＝－2x－4

19、若直线被圆所截得的弦长为,则实数a的值为

A–1或B1或3C–2或6D0或4

20、在的二面角，面上一点到的距离是，那么这个点到棱的距离为（）

ABCD

21、若且，则椭圆与有（　　）

A相等的长轴 B相等的短轴 C相同的焦点 D相等的焦距

22、计算机是将信息换成二位制进行处理的二进制，即“逢二进一”。

如（1101）表示二进位制，将它转换成十进制形式是1×

2＋1×

2＋0×

2＝13，那么将二进制数转换成十进制形式是（）

A2―2B2―2C2―1D2―1

二、填空题（本题有6小题，每小题3分，共18分）

23、函数的反函数是__________

24、已知，，且，则=______________

25、一个口袋内装有大小相等的2个白球和3个黑球，从中摸出2个球，则摸到2个黑球的概率为_________

26、球的表面积扩大到原来的2倍，则球的体积扩大到原来的____________倍。

27、变量x,y满足约束条件：

，则2x+y的最大值为____________

28、如图，已知两个灯塔A和B与观察站C的距离都为，灯塔A在观察站C的北偏东，灯塔B在观察站C的南偏东，则灯塔A,B间的距离是

三、解答题（本题有5小题，共38分）

29、（本题6分）

已知函数

求的最大值，并求使取得最大值时x的集合。

30、（本题6分）

在数列中，，求及前项和

31、（本题8分） 

如图，四边形ABCD，ADEF均为正方形，，求异面直线BE与CD所成的角的大小。

32、（本题8分）已知函数，定义域为D

（1）如果，使，那么称为函数图象上的不动点，求当时，函数图象上的不动点；

（2）当时，函数的图象恒在直线的上方，求实数的取值范围。

33、（本题10分）椭圆的中心在原点，焦点在x轴上，离心率，且经过点

（1）求椭圆的方程；

（2）以椭圆的左右焦点F1，F2为顶点，椭圆的左右顶点A、B为焦点的双曲线为C，P是双曲线在第一象限内任一点，问是否存在常数，使恒成立？

若存在，求出的值；

若不存在，说明理由。

附加题（本题5分，供选做，得分计入总分）

一个电路如图所示，为6个开关，其闭合的概率都是，且相互独立的，

（1）求灯亮的概率；

（2）设计一个电路图，要求原来的6个开关全部用上，灯亮的概率在内。

高二数学会考模拟试卷

（二）参考答案

一、选择题

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

答案

C

A

B

D

12

13

14

15

16

17

18

19

20

21

22

二、填空题

23

24

25

26

27

28

三、解答题

29、解：

当，即时，

30、解：

由题意可知公差

31、解法一：

过E作EG||DC，且EG=DC，连结CG，BG，则BEG为异面直线BE与CD所成的角

由于四边形ABCD，ADEF均为正方形，故DEGC也为正方形，又ADDC，ADDE，AD面DEGC，

BC面DEGC，BCEG，又EGCG，

EG面BCG

EGGE，在RTBGE中，BG=EG，

，即

故异面直线BE与CD所成的角的大小为

解法二：

由于四边形ABCD，ADEF均为正方形，ADDC，ADDE，又，所以以D为原点，以DC，DC，DA所在直线为x,y,z轴建立空间直角坐标系，如图所示。

设正方形边长为1，则C（1，0，0），E（0，1，0），B（1，0，1）

，，

即异面直线BE与CD所成的角的大小为

32、解：

（1）当m=0时，，显然D=

由得，即

所以函数图象上的不动点为

（2）由题意，当时，不等式恒成立，即恒成立，由于，不等式等价于对恒成立，又等价于恒成立。

而根据函数的单调性可知，当时，有最大值，因此只要时，上述不等式恒成立，即所求实数的取值范围为

33、解：

（1）设椭圆的方程为

由题意知，得，又

解得

椭圆的方程为

（2）存在，=2

由题意可知双曲线方程为

离心率为，右准线方程为：

F1（-5，0），B（10，0）

准线为F1B的垂直平分线，交F1P于点M，过P作PD交于D，由双曲线第二定义可知，即且BF1=2F1C。

DP||F1C，，

BM是PBF1的角平分线，又MBF1=PF1B

PBF1=2PF1B

附加题

（1）灯亮的概率为

（2）设计如下：

答案不唯一

命题人：

马站高级中学周传松

8/8