(完整版)青岛版五年级下册数学知识点汇总Word下载.docx

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的分数单位是1

23

，有30个这样的分数单位）

4、分数与除法的关系:

被除数÷

除数=被除数，用a表示被除数，b表示除数，

除数

a÷

b=a（b≠0）。

（2÷

10=2=1、12÷

3=12=4、15÷

4=15=33）

b

105

4

5、分子比分母小的分数叫做真分数。

（例如1

、4

、2

、7

真分数都小于1）

7

11

8

6、分子比分母大或分子和分母相等的分数，叫做

假分数。

例如：

、9

、17

假分数都大于或等于1

5

7、分子不是分母倍数的假分数还可以写成整数与真分数合成的数，通常叫做

带分数。

（7

=21，读作二又三分之一、

9

=14，读作一又五分之四）

8、假分数化成带分数:

分母去除分子，能整除的，所得的商就是整数；

不能整除的，商

就是带分数的整数部分，余数就是分数部分的分子，分母不变，能化简的分数要化简成

最简分数。

（12=12÷

3=4、17=17÷

4=4⋯1=41

、26=26÷

6=4⋯2=42

=41）

6

9、带分数化成假分数:

用带分数的整数部分乘以分母再加上真分数部分的分子做分子，

分母不变。

（41

=（4

4）1=17、51=（53）1=16

、23

=（2

7）3=17）

10、分数的基本性质:

分数的分子和分母同时乘或除以相同的数

（0除外），分数的大小不

变。

（2=2

2=4、3=3

3=9、16=16

8=2、20=20

5=4）

2

15

24

45

三、分数加减法

（一）

1、几个数公有的因数叫做这几个数的

公因数，其中最大的一个叫做这几个数的

最大公

因数。

只有公因数1的两个数叫做互质数。

（12和18的公因数：

1，2，3，6。

12和18的最大公因数是 6。

2、用短除法求最大公因数 :

一般先用这两个数公

有的质因数连续去除，一直除到所有的商是互质

数为止（只有公因数 1），然后把所有的除数连乘

起来，所得的积就是这两个数的最大公因数。

①如果两个数是倍数关系，则最大公因数是其中最小的那个：

12和6的最大公因数是6，最小公倍数是12。

②如果两个数是互质关系，则最大公因数是

1，最小公倍数是两者的乘积：

2和7

的最

大公因数是1，最小公倍数是14.

3、把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比较小的分数，叫做

约分。

约分要约成

（16=16

8=2

、20

=20

5=4

像2

、1

⋯这些，分子和分母只有公因数

1的分数，叫做最简分数）

4、同分母分数相加减，分母不变，只把分子相加减。

1

+2+8=1

28=

11、

3-1=31=2=1注:

计算结果能约分的，一般要约成最简分数）。

5、异分母分数相加减，先通分成分母是几个分数分母的最小公倍数，再按同分母分数

相加减计算。

1+3=14+33=4

+9

=49=11

、

12

2-4=23-4=6-4=64=2）

6、分数比较大小：

①同分母分数：

分母相同的分数，分子大的那个分数比较大。

（4

>

2）

②同分子分数：

分子相同的分数，分母小的那个分数比较大。

（2

③异分母分数：

异分母分数要先化成同分母分数再比较大小。

和3

，因为

8<

，所以2

<

7、几个数公有的倍数叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数。

6、12、18⋯⋯既是2的倍数，也是3的倍数，它们是2和3的公倍数。

其中6是最小的，是2和3的最小公倍数）

8、用短除法求最小公倍数 :

先用这两个数公有的质

因数连续去除，一直除到所有的商是互质数为止，

然后把所有的除数和最后的两个商连乘起来。

8、小数化成分数:

原来有几位小数，就在 1后面写几个0做分母，把原来小数的小数点

去掉做分子，能约分的分成最简分数。

（0.8=8=82=4⋯⋯一位小数表示十分之几，

10 10 2 5

0.12=12=124=3⋯⋯两位小数表示百分之几）

100 100 25

9、分数化成小数：

①分母是10、100⋯⋯的分数，直接去掉分母，分母后面有几个0就从分子的末尾向左数出几位，并点上小数点。

（3=0.3、97=0.97）

10 100

②分母不是10、100的分数，用分子除以分母，除不尽时按四舍五入法保留三位小数。

（19

=19÷

30≈0.633、7

=7÷

20=0.35或7=7

5=35=0.35）

30

20

100

四、方向与位置

1、竖排叫做列，横排叫做行，确定第几列一般从左向右数，

确定第几行一般从前往后数。

2、第3列第2行的位置，可以用数对（3，2）表示。

一般数

对中前面的数表示第几列，后面的数表示第几行。

五、分数加减法

（二）

1、把异分母分数化成与原来分数相等的同分母分数，叫做 通分。

通分时，相同的分母

叫做这几个分数的公分母。

把3和5通分，3

=3

3=9

、5

=5

2=10，公分母是

12。

注:

通分时，用几个分数分母的最小公倍数作公分母计算最简单

2、分子是

1的两个异分母分数相加减，用分母的积做新分母，分母的和差做新分子，

即1+1

=b

a，1-1=b

a。

1+1

=4

3=7、1

-1

3=

1）

ab

abab

34

412

六、统计

1、条形统计图:

是用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少画成长短不同的直条，然后把这些直条按照一定的顺序排列起来。

优点:

从条形统计图中很容易看出各种数量的多少，并能直观对两组数进行对比。

（复式条形

35

25

食物

天然气

10

一月 二月 三月 四月 五月 六月

统计图）

2、折线统计图:

是用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段顺次连接起来。

不但可以表示各种数量的多少，而且能够清楚地表示出数量增减变化的情况。

（复式折线统计图）七、长方体和正方体

1、长方体由6个面（相对的两个面完全相同）、8个顶点、

12条棱（按长度分成3组，相对的4条棱长度相同）组成，

一月

二月

三月

四月

五月

六月

从一个方向观察，最多能同时看到 3个面。

2、相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的

长、宽、高。

高h

宽b

长a

3、长方体总棱长=4长+4宽+4高=4×

（长+宽+高），正方体总棱长=12×

棱长。

4、正方体是长、宽、高都相等的长方体， 是特殊的长方体。

5、正方体的特点：

6个面完全相同，8个顶点，12条棱

长度相等。

6、长方体或正方体 6个面的总面积，叫做它的表面积。

后

上

前

右

左

下

（面积单位有平方厘米

cm、平方分米dm、平方米m）

7、S长方体=（长×

宽+长×

高+宽×

高）×

2=（ab+ah+bh）×

S正方体=6×

（棱长×

棱长）=（a×

a）×

6=6a

8、物体所占空间的大小叫做物体的 体积。

（体积单位有立方厘米cm、立方分米dm

和立方米m）

9、长方体的体积=长×

宽×

高

V=a·

b·

h

正方体的体积=棱长×

棱长×

棱长V=a·

a·

a=a3

底面

10、长方体和正方体底面的面积叫做它们的

a

底面积。

V长方体（或正方体）=底面积×

V=sh

单位

进率

长度单位

厘米cm、