2017-2018学年高三数学上学期一轮复习全册教案文档格式.docx
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1．集合的含义与表示
（1）通过实例，了解集合的含义，体会元素与集合的“属于”关系；
（2）能选择自然语言、图形语言、集合语言（列举法或描述法）描述不同的具体问题，感受集合语言的意义和作用；
课 2．集合间的基本关系
标
（1）理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集；
要
（2）在具体情境中，了解全集与空集的含义；
求 3．集合的基本运算
（1）理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的并集与交集；
（2）理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集；
（3）能使用Venn图表达集合的关系及运算，体会直观图示对理解抽象概念的作用。
有关集合的高考试题，考查重点是集合与集合之间的关系，近年试题加强了对集合的计算化简的考查，并向无限集发展，考查抽象思维能力，在解决这些问题时，要注意利用
命 几何的直观性，注意运用Venn图解题方法的训练，注意利用特殊值法解题，加强集合表示
题 方法的转换和化简的训练。
考试形式多以一道选择题为主，分值5分。
走 预测2017年高考将继续体现本章知识的工具作用，多以小题形式出现，也会渗透在解向 答题的表达之中，相对独立。
具体题型估计为：
（1）题型是1个选择题或1个填空题；
（2）热点是集合的基本概念、运算和工具作用。
教 多媒体
学准备
集合及其运算
1.集合的含义与表示
2.集合间的基本关系
3.集合的基本运算
板
（1）交集
书
（2）并集
设
（3）补集
计
例1.
例2.
例3.
总复习的复习容量较大，学生在没有提前复习的情况下，课堂上有些学生学习有一定困难。
课前
教
要给学生布置提前复习的内容，并选择部分较易题目提前完成。
对内容复习有困难的学生，要求他们
学
不懂就要问，不能积压问题。
反思
2017-2018学年第一学期高三年级数学学科集体备课教案
常用逻辑知识（共4课）
修改与
创新
1．命题及其关系
①
了解命题的逆命题、否命题与逆否命题；
课 ②
理解必要条件、充分条件与充要条件的意义，会分析四种命题的相互关系；
标 2．简单的逻辑联结词
要 通过数学实例，了解"
或"
、"
且"
非"
逻辑联结词的含义。
求 3．全称量词与存在量词
通过生活和数学中的丰富实例，理解全称量词与存在量词的意义；
②
能正确地对含有一个量词的命题进行否定。
命 本部分内容主要是常用的逻辑用语，包括命题与量词，基本逻辑联结词以及充分条件、必题 要条件与命题的四种形式。
走 预测2017年高考对本部分内容的考查形式如下：
考查的形式以选择、填空题为主，考察的向 重点是条件和复合命题真值的判断。
多媒体
准备
要点精讲:
1.命题
命题：
可以判断真假的语句叫命题；
逻辑联结词：
“或”“且”“非”这些词就叫做逻辑联结词；
简单命题：
不含逻辑联结词的命题。
复合命题：
由简单命题与逻辑联结词构成的命题。
常用小写的拉丁字母p，q，r，s，„„ 表示命题，故复合命题有三种形式：
p或q；
p且q；
非p。
2.复合命题的真值
“非p”形式复合命题的真假可以用下表表示：
p
非p
真 假
过
假 真
程
“p且q”形式复合命题的真假可以用下表表示：
q
p且q
真 真 真
真 假 假
假 真 假
假 假 假
P或q
真 假 真
假 真 真
注：
1°
像上面表示命题真假的表叫真值表；
2°
由真值表得：
“非p”形式复合命题的真假与p的真假相反；
“p且q”形式复合命题当p与q同为真时为真，其他情况为假；
“p或q”形式复合命题当p与q同为假时为假，其他情况为真；
3°
真值表是根据简单命题的真假，判断由这些简单命题构成的复合命题的真假，而不涉及简单命题的具体内容。
3.四种命题
如果第一个命题的条件是第二个命题的结论，且第一个命题的结论是第二个命题的条件，那么这两个命题叫做互为逆命题；
如果一个命题的条件和结论分别是原命题的条件和结论的否定，那么这两个命题叫做互否命题，这个命题叫做原命题的否命题；
如果一个命题的条件和结论分别是原命题的结论和条件的否定，那么这两个命题叫做互为逆否命题，这个命题叫做原命题的逆否命题。
两个互为逆否命题的真假是相同的，即两个互为逆否命题是等价命题.若判断一个命题的真
假较困难时，可转化为判断其逆否命题的真假。
4.条件
一般地，如果已知pÞ
q，那么就说：
p是q的充分条件；
q是p的必要条件。
可分为四类：
（1）充分不必要条件，即pÞ
q,而qÞ
p；
（2）必要不充分条件，即pÞ
q,而
qÞ
（3）既充分又必要条件，即pÞ
q，又有qÞ
（4）既不充分也不必要条件，即pÞ
q，又有qÞ
p。
一般地，如果既有pÞ
p，就记作：
pÛ
q.“Û
”叫做等价符号。
q表示pÞ
q且qÞ
这时p既是q的充分条件，又是q的必要条件，则p是q的充分必要条件，简称充要条件。
5.全称命题与特称命题
这里，短语“所有”在陈述中表示所述事物的全体，逻辑中通常叫做全称量词，并用符号"
表示。
含有全体量词的命题，叫做全称命题。
短语“有一个”或“有些”或“至少有一个”在陈述中表示所述事物的个体或部分，逻辑中通常叫做存在量词，并用符号$表示，含有存在量词的命题，叫做存在性命题。
典例解析：
1．（教材习题改编）下列命题是真命题的为（
）
1 1 x
y B．若x2＝1，则x＝1
A．若x＝y，则＝
C．若x＝y，则x＝y D．若x<
y，则x2<
y2
1 1 x y
解析：
选A
由x＝y得＝，A正确，易知B、C、D错误．
＝
2．（2012²
湖南高考）命题“若α π，则tan
α
4
＝1”的逆否命题是（
A．若α π α B．若α π α
*4，则tan
≠1
π
＝4，则tan
≠1
C．若tan
α≠1，则α≠4 D．若tan
α≠1，则α＝4
选C
以否定的结论作条件、否定的条件作结论得出的命题为逆否命题，即“若α
π π
＝4，则tan
α＝1”的逆否命题是“若tan
α≠1，则α≠4”．
3．（2012²
温州适应性测试）设集合A，B，则A⊆B是A∩B＝A成立的（
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
由A⊆B，得A∩B＝A；
反过来，由A∩B＝A，且（A∩B）⊆B，得A⊆B.因此，A⊆B是A∩B＝A成立的充要条件．
4.“在△ABC中，若∠C＝90°
，则∠A、∠B都是锐角”的否命题为：
.
原命题的条件：
在△ABC中，∠C＝90°
，
结论：
∠A、∠B都是锐角．否命题是否定条件和结论．
即“在△ABC中，若∠C≠90°
，则∠A、∠B不都是锐角”．答案：
“在△ABC中，若∠C≠90°
，则∠A、∠B不都是锐角”
5.下列命题中所有真命题的序号是 ．
①“a>
b”是“a2>
b2”的充分条件；
②“|a|>
|b|”是“a2>
b2”的必要条件；
③“a>
b”是“a＋c>
b＋c”的充要条件．
①由2>
－3⇒/
22>
（－3）2知，该命题为假；
②由a2>
b2⇒|a|2>
|b|2⇒|a|>
|b|知，该命题为真；
③a>
b⇒a＋c>
b＋c，又a＋c>
b＋c⇒a>
b，∴“a>
b＋c”的充要条件为真命题．
答案：
②③
1.充分条件与必要条件的两个特征
（1）对称性：
若p是q的充分条件，则q是p的必要条件，即“p⇒q”⇔“q⇐p”；
（2）传递性：
若p是q的充分（必要）条件，q是r的充分
（必要）条件，则p是r的充分（必要）条件．
注意区分“p是q的充分不必要条件”与“p的一个充分不必要条件是q”两者的不同，前者是“p⇒q”而后者是“q⇒p”．
2.从逆否命题，谈等价转换
由于互为逆否命题的两个命题具有相同的真假性，因而，当判断原命题的真假比较困难时，可转化为判断它的逆否命题的真假，这就是常说的“正难则反”．
四种命题的关系及真假判断
学生对四种命题，逻辑联接词和全
下列命题中正确的是（
典题导入
称 命
题、特
①“若x2＋y2≠0，则x，y不全为零”的否命题；
②“正多边形都相似”的逆命题；
③“若m>
0，则x2＋x－m＝0有实根”的逆否命题；
称命题总体掌
x 1 x
④“若
－3是有理数，则
是无理数”的逆否命题．
握情况
2
A．①②③④
B．①③④C．②③④ D．①④
①中否命题为“若x2＋y2＝0，则x＝y＝0”，正确；
③中，Δ＝1＋4m，当m>
0时，Δ>
0，
原命题正确，故其逆否命题正确；
②中逆命题不正确；
④中原命题正确故逆否命题正确．B
由题悟法
在判断四个命题之间的关系时，首先要分清命题的条件与结论，再比较每个命题的条件与
还好，但对充分条件、必
结论之间的关系．要注意四种命题关系的相对性，一旦一个命题定为原命题，也就相应的有了它的“逆命题”“否命题”“逆否命题”；
判定命题为真命题时要进行推理，判定命题为假命题时只需举出反例即可．对涉及数学概念的命题的判定要从概念本身入手．
以题试法
1.以下关于命题的说法正确的有 （填写所有正确命题的序号）．
①“
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