2017中考数学整理复习第三章函数PPT课件PPT文件格式下载.pptx

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在第二、相四等象限夹角平分线上x与y（4）和坐互标为轴相平反行数的直线上点的坐标的特征：

纵坐标横坐标,2对称点的坐标已知点P（a，b）其关于x轴对称的点P1的坐标为（a，b）其关于y轴对称的点P2的坐标为（a，b）其关于原点对称的点P3的坐标为（a，b）,3点与点、点与线之间的距离,点M（a，b）到x轴的距离为点M（a，b）到y轴的距离为,（3）点M1（x1，0）M2（x2，0）之间的距离,为,（4）点M1（0，y1），M2（0，y2）之间的距离,为,|b|a|,|x1x2|,|y1y2|,二、确定自变量的取值范围,1常量、变量在一个变化过程中，始终保持不变的量叫做,可以取不同数值的量叫做,常量，,变量,2函数

（1）概念：

在一个变化过程中，有两个变量x和y，对于x的每一个值，y都有唯一确定的值与其对应，那么就称x是自变量，y是x的函数,一般原则为：

整式为全体实数；

分式的分母不为零；

开偶次方的被开方数为非负数；

使实际问题有意义（3）函数的表示法：

、,

（2）确定函数自变量的取值范围：

使函数关系式有意义的自变量的取值的全体；

解析法（公式法）、列表法,图像法,【学有奇招】平面直角坐标系中点的坐标的特征的记忆与理解可以通过画图来解决，实践可以加深对知识的理解和记忆平移的特点：

左右移，纵不变，横减加；

上下移，横不变，纵加减,对称点的坐标规律：

关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；

关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数,AC,BD,课堂精讲,考点1：

坐标平面内对称点的坐标特征例1在平面直角坐标系xoy中，如果有点P（2，1），点Q（2，1），那么：

点P与点Q关于x轴对称；

点P与点Q关于y轴对称；

点P与Q关于原点对称；

点P与点Q都在的图象上，前面的四种描述正确的是（D）,Aa1B1a,32,C32,32,【举一反三】1已知点P（a+1，2a3）关于x轴的对称点在第一象限，则a的取值范围是（B）,2已知点M（a，5）与点N（2，b）：

（1）若点M与点N关于x轴对称，,则a=,，b=；

（2）若点M与点N关于y轴对称，,则a=，b=；

（3）若点M与点N关于原点对称，,则a=，b=,3点M（1，3）关于x轴对称的点的坐标为,）,2,5,2,5,2,5,（1，3,考点2：

确定函数自变量的取值范围,Ax1且x3Cx3,Bx1Dx1且x3,x3,例2函数y,x1自变量x的取值范围是（A）,【举一反三】4函数y=1+,是,2中自变量x的取值范围,x,x2,5已知y=2x+4，且1x3，求函数值y的取值范围2y6,考点3：

函数与图像的关系,A,B,C,D,例3（2013佛山）某人匀速跑步到公园，在公园里某处停留了一段时间，再沿原路匀速步行回家，此人离家的距离y与时间x的关系的大致图象是（）B,【举一反三】6某蓄水池的横断面示意图如右图所示，分深水区和浅水区，如果这个注满水的蓄水池以固定的流量把水全部放出，下面的图象能大致表示水的深度h和放水时间t之间的关系的是,（）,A,第2讲一次函数,知识梳理,一、一次函数的图象与性质1一次函数的概念一般来说，形如y=kx+b（k0）的函数叫做一次函数特别地，当b=0时，称为正比例函数,2次函数的图象及性质,

（1）一次函数y=kx+b（k0）的图象、性质如下：

2次函数的图象及性质,

（1）一次函数y=kx+b（k0）的图象、性质,如下：

b图象,经过象限,y随x的变化情况,k0,b0,一、二、三,图象从左到右上升，y随x的增大而增大,b0,一、三、四,b=0,一、三,k0,b0,一、二、四,图象从左到右下降，y随x的增大而减小,b0,二、三、四,b=0,二、四,

（2）交点坐标：

一次函数y=kx+b（k0）的图象与,y轴交于点B，则SAOB=,k,x轴的交点是（b,0），与y轴的交点是（0，b）,（3）正比例函数y=kx（k0）的图象恒过（0，0）点,b2k,（4）若一次函数y=kx+b（k0）的2图象与x轴交于点A，与,二、确定一次函数的表达式1确定一次函数表达式的条件,函数表达式,y=kx,y=kx+b,所需条件个数,1个,2个,三、一次函数与方程、不等式的关系,1,一次函数与方程的关系,

（1）一次函数y=kx+b的解析式就是一个二元一次方程；

（2）点B的横坐标是方程的解；

（3）点C的坐标（x，y）中的x，y的值是方程,组,的解,kx+b=0,11,ykxbykxb,2次函数与不等式的关系,

（1）函数y=kx+b的函数值y大于0时，自变量x,的取值范围就是不等式kx+b,的解集；

（2）函数y=kx+b的函数值y,0时，自,变量尤的取值范围就是不等式kx+b0的解集,0,小于,2待定系数法确定一次函数表达式,

（1）设：

设函数表达式为,

（2）代：

将已知点的坐标代入函数表达式，,的值，得到函数,y=kx+b（k0）,解方程或方程组（3）解：

求出表达式,k与b,课堂精讲,例1（2014眉山）若实数a，b，c满足a+b+c=0，,且abc，则函数y=cx+a的可能是（,A,B,C,D,C）,【举一反三】,1（2014云南）写出一个图象经过第一、三象限的,正比例函数y=kx（k0）的解析式,2（2014成都）在平面直角坐标系中，已知一次函数y=2x+1的图象经过P1（x1，y1），P2（x2，y2）,两点，若x1x2，则y1y2（填,“”“”或“”）,y=2x,3（2014邵阳）已知点M（1，a）和点N（2，b）是一次函数y=2x+1图象上的两点，则a与b,AabCa,Ba=bD以上都不对,A增大3C增大9,B减小3D减小9,的大小关系是（A）,4若一次函数y=kx+b，当x的值增大1时，y值减小3，则当x的值减小3时，y值（C）,考点2：

一次函数与一次方程,例2下面四条直线，其中直线上每个点的坐标都,是二元一次方程x2y=2的解的是（）,ABCD,C,【举一反三】,5已知一次函数y=3x1与y=2x图象的交,点是（1，2），则方程组的解是,x1y2,考点3：

一次函数与一次不等式例3已知直线y=2xb经过点（1，1），求关于x的不等式2xb0的解集,解：

把点（1，1）代入直线y=2xb，得1=2b解得b=3函数的解析式为y=2x3,解2x30，得,2,3,x,【举一反三】6（2014荆门）如右图所示，直线y1=x+b与y2=kx1相交于点P，点P的横坐标为1，则关于x的不等式x+bkx1的解集在数,轴上表示正确的是（）,A,Bx3,C,Dx3,32,Ax,32,x,7（2014毕节）如图所示，函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A（m，3），则不等式2xax+4的解集为（A）,考点4：

一次函数的应用例4某市出租车计费方法如图所示，x（km）表示行驶里程，y（元）表示车费，请根据图象回答下面的问题：

出租车的起步价是多少元？

当x3时，求y关于x的函数关系式若某乘客有一次乘出租车的车费为32元，求这位乘客乘车的里程,解：

（1）由图象得：

出租车的起步价是8元，设当x3时，y与x的函数关系式为y=kx+b，由函数图像，得,，,故y与x的函数关系式为：

y=2x+2；

（2）当y=32时，32=2x+2，x=15答：

这位乘客乘车的里程是15km,125kb,83kb,，解得：

b,k22,【举一反三】,8有一个水箱，它的容积为500升，水箱内原有水200升，现需将水箱注满，已知每分钟注入水10升，则水箱内水量Q（升）与时间t（分钟）的函数关系式,为Q=200+10t（0t30）,暑假期间，小明和父母一起开车到距家200千米的景点旅游出发前，汽车油箱内储油45升，当行驶150千米时，发现油箱剩余油量为30升，已知油箱内余油量y（升）是行驶路程x（千米）的一次函数求y与x之间的函数关系式；

当油箱中余油量少于3升时，汽车将自动报警如果往反途中不加油，他们能否在汽车报警前回到？

请说明理由,解：

（1）设y=kx+b，当x=0时，y=45；

当x=150时，y=30,得,y=,

（2）当x=400时，y=,400+45=53,他们能在汽车报警前回到家,1,10b45,k,b45150kb30解.45,10,1x,10,1,第3讲反比例函数,知识梳理,1反比例函数：

一般地，形如,或y=kx,1,（k0）,的函数称为反比例函数,kx,y,2反比例函数的图象和性质,k0,k0,k的符号图象的大致位置所在象限,第一、三象限,第二、四象限,性质,在每一象限内y随x,在每一象限内y随,的增大而减小，图x的增大而增大，,象两分支均下降图象两分支均上升,3.k的几何含义：

反比例函数中比例系数k的几何意义，即过双曲线上任意一点P作x轴、y轴垂线，设垂足分别为A、B，则所得矩形OAPB的面积为|k|,考点1：

反比例函数的解析式与性质例1若点A（1，y1）、B（2，y2）都在反比例函,12,Ay1y2Cy1y2,By1y2Dy1y2,课堂精讲,x,k（k0）的图象上，则y、y的大小关系,数y,为（C）,C,D,2如果点A（2，y1），B（1，y2），C（3，y3）都在反比例函数的图象上，那么y1，y2与y3的大小关,系是（）Ay1y2,By3,12,Cy2,313或y312,Dy1=y2=y3,y,15x,y,1x,【举一反三】1下列函数中，当x0时，y的值随x值的增大而减小的是（C）A2y=xBy=x1,C,考点2：

反比例函数中k的几何意义例2如图，点B在反比例数的图象上，横坐标为1，过点B分别向x轴，y轴作垂线，垂足分,别为A，C，则矩形OABC的面积为（）,A1B2C3D4,B,【举一反三】3如图A（x1，y1），B（x2，y2），,C（x3，y3）是函数的图象在第一象限分支上的三个点，且x1x2x3，过A，B，C三点分别作坐标轴的垂线，得矩形矩形ADOH、矩形BEON，它们的面积,分别为S1，S2，S3，则下列结论正确的是（）,D,图象上的一点，PQ,垂直于x轴，垂足为Q，那么POQ的面积为（,）,A12C3,B6D1.5,4如果点P为反比例函数y,6x,C,考点3：

求反比例函数的表达式,例3（2014天津）已知反比例函数,常数，k0）的图象经过点A（2，3）

（1）求这个函数的解析式；

（2）判断点B（1，6），C（3，2）是否在这个函数的图象上，并说明理由；

（3）当3x1时，求y的取值范围,kx（k为,y,解：

（1）反比例函数,的图象经过点A（2，3），,把点A的坐标代入解析式，,得,，解得，k=6，,x,k（k为常数,k0）,y,3,k2,这个函数的解析式为：

y,6；

x,分别把点B、C的坐标代入，得

（1）6=66，则点B不在该函数图象上32=6，则点C在该函数图象上；

（3）当x=3时，y=2，当x=1时，y=6，又k0，当x0时，y随x的增大而减小，当3x1时，6y2,x,

（2）反比例函数解析式y,6，6=xy,【举一反三】,的图,5（2014汕尾）已知反比例函数象经过点M（2，1）

（1）求该函数的表达式；

（2）当2x