浙教版八年级数学上册第5章一次函数PPT教学课件优质PPT.pptx

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同行的18名旅客感到口渴，到商店去买饮料。

设一瓶矿泉水的单价为x元，总共花了y元，则y=18x。

X=1，y=18X=2，y=36X=3，y=54X=4，y=72问：

在根据不同单价计算总共花的钱的过程中，那些量在改变？

那些量不变？

单价x元和总价y元改变，18名老师的数量不变。

在一个过程中，固定不变的量称为常量。

可以取不同数值的量称为变量。

6在一个过程中,固定不变的量称为常量.在一个过程中,可以取不同数值的量称为变量.指出下列事件过程中的常量与变量圆周长与圆的半径r之间的关系式是2r，其中常量是，变量是。

，r假设钟点工的工资标准为6元时，则工作时数t（时）与工资额m（元）之间的关系式是m=6t6其中常量是变量是m，t，。

3.某种报纸每份a元,购买x份此种报纸共需y元,则yax中的常量是,a变量是x,y理一理:

常量.不一定是具体的数，也有用字母表示的。

1.900,其中常量是A,B,变量是.直角三角形两个锐角A,B的关系为A+B=9002.声音在空气中传播的速度v（m/s）与温度t（。

C）之间的关系式是v331+0.6t，其中常量是331，0.6，变量是V，t。

3.据科学研究,10到50岁的人每天所需睡眠时间H（时）可用公式11010N（NH其中常量是110,10,是人的年龄）来计算,变量是H，N当a一定时,常量是,5.三角形的面积公式为s21,ah,a,变量是s，h.当s一定时,常量是,s变量是a，h.4.某人持续以v米分的速度经t分时间跑了s米，v其中常量是，变量是t,s你能解决吗?

赵同学说：

我要买1元一斤的桔子章同学说：

我要买5斤桔子孙同学说：

我要买10元钱的桔子说出这三个过程中的常量和变量分别是什么？

总价=单价数量理一理:

常量和变量是对某一变化过程来说的，它们不是绝对的而是相对的。

新闻报道美国“勇气号”火星车于北京时间2004年1月4日12时35分左右，在火星表面成功着陆，在着陆前的最后6分时间内，它是在耐高温表层的保护下，以1.9万千米/时的速度冲入130千米厚的火星大气层。

在空气阻力的作用下，它在距火星表面8千米左右时，时速降至1600千米/时，此时直径10多米的降落伞自动打开。

火星车着陆前的最后6分钟内，火星车运动的时间、速度，火星车着陆前6分时的位置到着陆点的距离，火星车所受火星的引力这些量中，哪些是变量？

哪些是常量？

7解在这6分时间内，火星车运动的时间是变量；

火星车在空气阻力的作用下，速度不断减小，速度是变量。

火星车与火星越来越接近，火星车所受火星的引力越来越大，也是变量。

火星着陆前6分时的位置和着陆点都是空间中确定的两个位置，两者之间的距离是一个确定的量，所以是一个常量。

你还能说出哪些常量和变量？

比一比：

“勇气号”8向平静的湖面投一石子，便会形成以落水点为圆心的一系列同心圆。

在这个变化过程中有哪些是变量？

石子的下落速度，同心圆的个数和半径若面积用S，半径用r表示，则S和r的关系是什么？

是常量还是变量？

S=r。

变量。

若周长用C，半径用r表示，则C和r的关系是什么？

C=2r。

18数学来源于生活,请同学自己举一个常量和变量的实际例子。

（合作交流）下表是该人穿羽毛球拍的总数和工作天数的关系表:

工作天数t（天）1穿球拍总数m（个）90510152045090013501800看表回答:

1穿球拍5天,15天时的总数分别是多少?

2变量是什么？

3穿球拍的工作效率是每天多少个?

4若穿了30天,所穿球拍总数为多少?

如图,D点是神七起飞前的所在点,A、B分别是起飞时的两个观测点,用C点代表神七，则C点从D点开始，在线段AB垂直平分线上移动。

CABD连结AC、BC,说出点C在线段AB垂直平分线上移动的过程中,哪些量是常量?

哪些量是变量?

（看谁说的更多）ADBC5.2函数函数

（1）如何用关于如何用关于t的代数式来表示的代数式来表示m?

在以下问题中,哪些是变量?

哪些是常量?

1.小明的哥哥是一名大学生,他利用暑假去一家公司打工,报酬按16元/时计算,设小明的哥哥这个月工作的时间为t时，应得报酬为m元.填写下表:

工作工作时时间间t（时时）报报酬酬m（元元）151015201680160240320t16t变量t的值一经确定,变量m的值也随之唯一确定.如果t取定一个值，那么m相应的可以取几个值m=16t助跑速度v（米/秒）跳远的距离s（米）8.56.147.584.785.44变量v的值一经确定,变量s的值也随之唯一确定.2.在跳跳以远远下运运问动动题员员中按按,哪一一些定定是的的变起起量跳跳?

哪姿姿些势势是,常其其量跳跳?

远远的距离的距离s（米米）与助跑的速度与助跑的速度v（米米/秒秒）有有关关.根据根据经验经验,跳跳远远的距离的距离s=0.085v2（0v10.5）填写下表（精确到0.01）:

如果v取定一个值,那么s相应的可以取几个值？

12345xy=2x-1变量x的值一经确定,变量y的值也随之唯一确定.-10-3-1如果x取定一个值,那么y相应的可以取几个值？

3.按照如图5-2的数值转换器,请你任意输入一个x的值,根据y与x的数量关系求出相应的y的值.13579一般地,在某个变化过程中,设有两个变量x,y,如果对于x的每一个确定的值,y都有唯一确定的值，那么就那么就说说y是是x的的函数函数，x叫做叫做自自变变量量,y叫做自叫做自变变s是是v的函数，的函数，量量x的的函数函数.1、小明的哥哥是一名大学生,他利用暑假去一家公司打工，报酬16元/时计算，设小明的哥哥这个月工作的时间为t时，应得报酬为m元，则m=16t。

m是是t的函数，的函数，t是自是自变变量。

量。

2、跳远运动员按一定的起跳姿势,其跳远的距离s（米）与助跑的速度v（米/秒）有关。

根据经验，跳远的距离s=0.085v2（0v10.5）v是自变量。

s是是v的函数，的函数，1、小明的哥哥是一名大学生,他利用暑假去一家公司打工，报酬25元/时计算，设小明的哥哥这个月工作的时间为t时，应得报酬为m元，则m=25t。

这种表示函数关系的等式叫做函数表达式（函数式或函数解析式），用函数表达式表示函数的方法叫解析法（4）当n=15例：

某市民用水费的价格是1.2元/立方米，小红准备收取她所居住大楼各用户这个月的水费。

设用水量为n立方米，应付水费为m元。

（1）题中变量有m，n，其中m是n的函数，自变量是n时，函数值为18

（2）m关于n的函数解析式为m=1.2n用解析式求函数值，它的实际意义是用15立方米水需付水费18元（3）当n=10时,m的值为12只要代入求值。

m=12叫做当自变量n=10时的函数值代一代学以致用：

学以致用：

1、某市民用电费的价格是0.53元/千瓦时。

设用电量为x千瓦时，应付电费为y元，则y关于x的函数解析式为y0.53x，当x=40时，函数值为21.2，它的实际意义是用40千瓦时电需付电费21.2元。

下表是一年内某城市月份与相应的平均气温。

1234567891011123.85.19.315.420.224.328.628.023.317.112.26.3月份月份m平均气温平均气温T（0C）把自变量x的一系列值和函数y对应值列成一个表，这种表示函数关系的方法是列表法.当m=5时，函数值为20.2。

T是关于m的函数吗？

用列表法求函数值，只要查表得到。

当当m=3时时，T9.3；

T9.3叫做当自变量m=3时的函数值。

查一查在国内投寄平信应付邮资如下表：

2.4040x6020x401.600x200.80信件质量x（克）邮资y（元）

（1）若有四封信件质量分别为5克、10克、30克和50克，则该分别付邮资多少元？

5103050x（克克）y（元）元）0.801.600.802.40练练一一练练x（克克）练练一一练练y（元）元）0.800.801.602.40

（2）y是x的函数吗?

为什么？

（3）若有信件已付邮资1.60元,能确定该信件质量吗？

2.4040x6020x401.600x200.805103050信件质量m（克）邮资y（元）3.在国内投寄平信应付邮资如下表：

如图，图象表示骑车时热量消耗W（焦）与身体质量x（千克）之间的关系。

活动时消耗的热量W（焦）p量x=30时的函数值。

身体质量x（千克）P的坐的坐标为标为（30,252）当当x=30时时，25；

2W是关于x的函数吗？

用图象来表示函数关系的方法,是图象法.用图像法求函数值，只25用2找叫到做相当对自应的变坐标。

当x=50时，函数值为399。

画一画下列各情景分别可以用哪一幅图来近似的刻画

（1）汽车紧急刹车（速度与时间的关系）（D）

（2）人的身高变化（身高与年龄的关系）（B）（3）跳高运动员跳跃横杆（高度与时间的关系）（C）（4）一面冉冉上升的红旗（高度与时间的关系）（A）辨一辨图象法X

（1）o

（2）21543y123x.P（x，y）654321O1234567下列图象关系中，是的函数吗？

YP（x，y）是不是.xy3上图中y是x的函数吗?

上图中x是y的函数吗?

5.则m3.已知函数ymx（x1,y3;

x2,ynm,n是常数）,并且当2,n_1_.2.下列四个图象中，不表示某一函数图象的是（D）2.已知油箱内装有30千克的油，油从管道中均匀的以每分钟0.5千克的速度流出，设油箱中剩余油量为Q（千克），流出时间为t（分钟）.

（1）写出Q与t之间的函数解析式？

（2）求当t=10时的函数值，并说明它的实际意义？

（3）t=100，行吗？

（4）你能说出自变量t的取值范围吗？

能力提升3.下图是小明放学回家的折线图，其中t表示时间，s表示离开学校的路程请根据图象回答下面的问题：

（1）这个折线图反映了哪两个变量之间的关系？

路程s可以看成t的函数吗？

（2）求当t=5分时的函数值？

（3）当10t15时，对应的函数值是多少？

并说明它的实际意义？

（4）学校离家有多远？

小明放学骑自行车回家共用了几分钟？

解：

（1）折线图反映了s、t两个变量之间的关系，路程s可以看成t的函数；

2当t=5分时函数值为1km；

3当10t15时，对应的函数值是始终为2，它的实际意义是小明回家途中停留了5分钟；

4学校离家有3.5km，放学骑自行车回家共用了20分钟在某个变化过程中,设有两个变量x,y,如果对于x的每一个确定的值,那么就说叫做y都有唯一确定的值,y是x的函,数x自变量.2、函数的表示法有：

解析法，列表法，图象法。

3、求函数值的方法：

，代一代查一查画一画，1、函数的概念：

变量自变量函数函数解析式函数值解析法函数的表示法列表法图象法小结1.函数的概念：

一般地，在某个变化过程中，有两个变量x和y，如果对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值，那么我们称y是x的函数，其中x是自