建筑力学李前程教材第六章习题解PPT课件下载推荐.pptx

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,【解】

（a）先求支座反力，由mB=0得YAl-Pl/2=0,A,Y=P/2,由Yi=0得YA+YB-P=0,YB=P/2,分别取A1和2B为分离体，作受力图，1-1及2-2截面上的剪力和弯矩都按正值方向画，如右上图，由此可得Q1=P/2,Q2=-P/2（）M1=M2=Pl/4,A,B,P,M1,11,22,l/2,l/2,YA,YB,Y,B,Y,A,Q,1,Q2,M,2,2,1,（b）先求支座反力，,由mB=0得YAl+M=0,Y=-M/l（）,A由Yi=0得YA+YB=0,YB=M/l分别取A1和2B为分离体，作受力图，,1-1及2-2截面上的剪力和弯矩都按正值方向画，如右上图，由此可得Q1=-M/l（）,Q2=-M/l（）M1=-M/2,M2=M/2,A,B,M,M,1,11,2,2,l/2,l/2,Y,A,Y,B,Y,B,YA,Q1,Q,2,M2,2,1,【6-5】作下列各梁的剪力图和弯矩图。

（a）先求支座反力，,由mB=0得YAl+M1-M2=0YA=（M1-M2）/4=1kN,由Yi=0得YA+YB=0,B,Y=-1kN（）,于是，QA=1kN，QB=1kN，,MA=8kN.m,MB=12kN.m分别连直线，的Q图和M图，见右上图。

A,B,M1=8kN.m,l,=4m,YA,YB,M2=12kN.m,1kN,1kN,12kN.m,8kN.m,Q图,M图,（b）先求支座反力，,由mB=0得YA4+M-4q2=0,Y=8kN,A由Yi=0得YA+YB-4q=0,YB=12kNQA=8kN,QB左=YA-4q=12kNQB右=YA+YB-4q=0，QC=0MA=0,MC=MB=M=8kN.m,AB段最大弯矩在Q=0处，距A端4m（4.5）=1.6m,Mmax=YA1.6m-q1.6m0.8m=6.4kN.m,A,B,4m,YA,YB,8,12,8,Q图（kN）,M图（kN.m）,2m,M=8kN.m,C,1.6m,q=5kN./m,6.4,（c）先求支座反力，,由mB=0得YA4-M1+M2+2P=0,Y=10kN,A由Yi=0得YA+YB-P=0,YB=10kNQA=10kN,QC左=YA=10kN,QC右=YA-P=-10kN,QB=-10kN,MA=MB=-8kN.m,MC=YA2m-M1=12kN.m,A,B,M1=8kN.m,2m,YA,YB,M2=8kN.m,10,10,12,8,Q图（kN）,M图（kN.m）,2m,P=20kN,8,C,（d）先求支座反力，,由于结构和荷载都对称，故YA=YB=（6q+P）/2=16kNQA=-QB=16kNQC左=YA-3q=4kN,QC右=YA-3q-P=-4kN,MA=MB=0MC=YA3-3q1.5=30kN.m,A,B,3m,Y,A,YB,16,16,30,Q图（kN）,M图（kN.m）,3m,P=8kN,Pl/4=12,q=4kN/m,ql2/8=18,C,4,4,（e）先求支座反力，由mD=0得YA4-P3-2q1=0YA=（3P+2q）/4=3.5kN,iAD,由Y=0得Y+Y-P-2q=0,YD=P+2q-YA=6.5kNQA=YA=3.5kN,QB左=YA=3.5kN,B右ACA,Q=Y-P=1.5kN,Q=Y-P=1.5kN,QD=-YD=-6.5kN,MA=MD=0,MB=YA1=3.5kN.m,MC=YA2-P1=5kN.m,A,B,1m,Y,A,YD,3.5,6.5,5,Q图（kN）,M图（kN.m）,2m,P=2kN,q=4kN/m,1m,1.5,3.5,C,D,（f）先求支座反力，由mC=0得YB5-P7-6q2=0YB=（7P+12q）/5=27kN,由Yi=0得YB+YC-P-6q=0YC=P-6q-YB=18kNQA=-9kN,QB左=-P=-9kNQB右=-P+YB=18kN,QD=0,QC右=1q=6kN,QC左=1q-YC=-12kNMA=MD=0,MB=-P2=-19kN.m,MC=-1q0.5m=-3kN.m,A,B,1mYC,YB,6,18,3,Q图（kN）,M图（kN.m）,5m,P=9kN,q=6kN/m,2m,9,18,C,D,12,8.25,【6-10】作图示刚架的内力（M、Q、N）图。

（a）先求支座反力，结构只作用一力偶，,A,l,l,YA,YB,故YA=YB=M/l，如图所示，再做M、Q、N图MBCM,M/l,M/l,M图,Q图,N图,（b）可不先求支座反力，直接做内力图。

A,B,C,a,M图,Q图,N图,a,a,P,Pa/2,Pa/2,Pa/2,P,P,P,D,C,M,M,取节点C验算：

mi=M-M=0,i,Y=M/l-M/l=0,C,Pa/2,P,Pa/2,P,取节点C验算：

mi=Pa/2-Pa/2=0Xi=P-P=0,（c）先求支座反力，由Yi=0得YA=P+2q=80kN,MA+2q-2p=0,MA=40kN.m，做内力图。

A,B,C,2m,M图（kN.m）,Q图（kN）,N图（kN）,P=40kN,2m,D,q=20kN/m,40,40,40,80,80,40,（d）先求支座反力，见图，YA=YB=qa/2。

A,M图（kN.m）,Q图（kN）,N图（kN）,B,C,D,q,q,q,q,a,b,qb2/6,qb2/6,qb2/6,qb/2,qa/2,qa/2,YA,Y,B,qa/2,80,40,40,80,40,40C,取节点C验算：

mi=40+40-80=0Yi=80-40-40=0,A,qa/2,Y=qa/2,qa/2,qa/2qb2/2,qb2/2,A取节点A验算：

mi=0,X=0,iYi=0,（e）先求支座反力，由Xi=0得XC=P=10kN,B,M图（kN.m）,Q图（kN）,N图（kN）,YA,C,XC,P=10kN,2m,2m,4m,YC,20,由mC=0得YA=（2P+4q2）/4=45kN由Yi=0得YB=4q-YA=35kN,作内力图45q=20Kn/m20,35,45,10,B,20kN.m,45kN20kN.m,20kN,45kN,取节点B验算：

mi=20kN.m-20kN.m=0Yi=45kN-45kN=0,Xi=20kN-20kN=0节点平衡，计算正确,20kN,（f）先求支座反力，由Xi=0得XA=P=5kN,由mA=0得YB=（3q1.5+P2）/3=55/3kN由Yi=0得YA=3q-55/3=35/3kN，做内力图。

B,M图（kN.m）,Q图（kN）,N图（kN）,q=10Kn/m,YA,C,P=5kN,2m,2m,3m,D,E,A,XA,YE,10,10,10,5,35/3,35/3,55/3,55/3,C,10,10,35/3,35/3,取节点C验算：

mi=10kN.m-10kN.m=0Yi=35/3kN-35/3kN=0Xi=0节点平衡，计算正确,【6-12】作图示结构内力（M、Q、N）图。

（a）先求支座反力，由Yi=0得YB=2ql,由mC=0得XA=-1.25ql（）,由Xi=0得XC=1.25ql，做内力图。

A,B,C,D,E,l,l,l,l,ql,q,1.25,1.251.5,1,M图（ql2）,Q图（ql）,N图（ql）,1,1.25,1.25,2,1,X,A,XC,YB,D,1,1,1,1,1,1.25,取节点D验算：

mi=1.25+1.25-1-1.5=0Xi=1-1=0Yi=1-1=0,1.251.5,节点D,（b）先求支座反力，,YA,A,B,C,EF,YC,XB,DP,l,l,l,Pl,由Xi=0得XB=P,由mC=0得XA=P/2,由Yi=0得YC=-P/2（），做内力图。

Pl/2,M图,取节点E验算：

mi=Pl/2+Pl/2-Pl=0,X=P-P=0,iYi=P/2-P/2=0节点E平衡,Q图,P,P/2,P,P/2,P/2,P/2,N图,P/2,P/2,P,P,Pl/2,Pl/2,Pl,E,Pl/2,（c）先求支座反力，由mB=0得YA=-ql/4（）,由Yi=0得YB=ql/4,取BEC为分离体研究，由Yi=0得YC=ql/4,由Xi=0得XB=XC,由mBC=0得XB=XC=ql/4,再对整个系统ACB取Xi=0得XA=3ql/4，做内力图。

A,B,q,l,l,l,E,B,Y,A,Y,B,X,A,XB,X,B,YC,DCEXCC,ql2/4,ql2/4ql2/4,M图,Q图,N图,ql/4,ql/4,ql/4,3ql/4,ql/4,ql/4,ql/4,D,ql2/4,ql/4,ql/4,ql/4,ql/4,ql2/4,取节点E验算：

mi=ql2/4-ql2/4=0,Xi=ql/4-ql/4=0,Yi=ql/4-ql/4=0,节点E平衡,【6-16】计算图示桁架分杆的内力。

【解】求支座反力，由于对称，YA=YB=25kN。

采用节点法，由只含两个未知力的节点1开始逐点计算。

A,B,4m,10kN,10kN,44=16m,3,4,5,节点1：

10kN,S14,S,12,1,S14=0,S12=-10kN,节点2：

YA,Y,B,YA=25,S12,2,S24S23,i,Y=0:

Ssin45o+S,2412,+25=0,S24=-152,Xi=0:

S23+S23cos45o=0S23=15kN,节点3：

S23,S34,3,S36,S34=0,S36=S23=15kNYi=0:

S46sin45o+S24sin45o+10=0S46=52Xi=0:

S45+S46cos45o-S24cos45o=0S45=-20kN,节点4：

0,10kN,4,S,45,S,46,S,24,节点5：

10kN,5,S,45,S58,8,7,S56Yi=0:

S56=-10kNXi=0:

S58=S45=-20kN,10kN-20,15,10kN0,0,15,1-102,10kN-20-10156,【6-17】求桁架指定杆的内力。

（a）求C支座反力，,iC,由Y=0：

Y=3P,截断1、2、3杆，见图（b）由mD=0:

S1a-Pa+YCa=0S1=-2P由mE=0:

S3a-YC2a+Pa+P2a=0,3,S=3P,C,由Y=0:

S2sin45o-2P+Y=0,iS2=-2P取节点E为研究对象,由Yi=0:

S4+P+S2sin45o=0得S4=0,C,a,P,P,P,B,A,E,D,1,2,3,4,YC,XA,X,B,a,E,S1,S2,S3,P,P,C,Y-3P,D,E,P,S1,S2,SEA,（b）,S4（c）,3a（a）,