初一数学 数轴上的动点问题压轴题 专题训练Word下载.docx

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若存在，求点P对应的数；

若不存在，请说明理由.

2．已知多项式x3－3xy2－4的常数项是a，次数是b

（1）直接写出a，b，并将这两个数在数轴上所对应的点A、B表示出来

（2）数轴上A、B之间的距离记作|AB|，定义：

|AB|＝|a－b|，设点P在数轴上对应的数为x，当|PA|＋|PB|＝13时，直接写出x的值

（3）若点A、点B同时沿数轴向正方向运动，点A的速度是点B的2倍，且3秒后，3AO

2

＝OB，求点B的速度

3．（本题12分）已知A、B两个动点同时在数轴上匀速运动，且保持运动的方向不变．若A、

B两点的起始位置分别用有理数a、b表示，c是最大的负整数，且|a－19c2|＋|b－8c3|＝0

（1）求a、b、c的值

（2）根据题意及表格中的已知数据，填写完表格：

运动时间（秒）

5

7

t

A点位置

a

－1

B点位置

b

17

27

（3）若A、B两点同时到达点M的位置，且点M用有理数m表示，求m的值

（4）A、B两点能否相距18个单位长度？

如果能，求出此时运动了多少秒及此时A、B两点表示的有理数；

如果不能，请说明理由

4．（本题7分）已知ab＜0，c＞0，且|c|＞|b|＞|c|，数轴上a、b、c对应的点是A、B、

C

（1）若|a|＝－a时，请在数轴上标出A、B、C的大致位置

（2）在

（1）的条件下，化简：

|a－b|－|b＋c|＋|c＋a|

5．如图，在数轴上A点表示数a，B点表示数b，AB表示A点和B点之间的距离，C是AB

的中点，且a、b满足|a＋3|＋（b＋3a）2＝0

（1）求点C表示的数

（2）点P从A点以3个单位每秒向右运动，点Q同时从B点以2个单位每秒向左运动，若

AP＋BQ＝2PQ，求时间t

（3）若点P从A向右运动，点M为AP中点，在P点到达点B之前：

①PAPB的值不变；

PC

②2BM－BP的值不变，其中只有一个正确，请你找出正确的结论并求出其值

6.数轴上点A对应的数是﹣1,B点对应的数是1,一只小虫甲从点B出发沿着数轴的正方向以每秒4个单位的速度爬行至C点,再以同样速度立即返回到A点,共用了4秒钟．

（1）求点C对应的数;

（2）若小虫甲返回到A点后再作如下运动:

第1次向右爬行3个单位,第2次向左爬行5个单位,第3次向右爬行7个单位,第4次向左爬行9个单位,……依次规律爬下去,求它第10次爬行后停在点所对应的数.

（3）①若小虫甲返回到A后继续沿着数轴的负方向以每秒4个单位的速度爬行,这时另一小虫乙从点B出发沿着数轴的负方向以每秒6个单位的速度爬行,则运动t秒后，甲、乙两只小虫的距离为：

．（用含t的式子表示）

②若小虫甲返回到A后继续沿着数轴的负方向以每秒4个单位的速度爬行，同时另两只小虫乙、丙分别从点B和点C出发背向而行，乙的速度是每秒2个单位，丙的速度是每秒1个单位。

假设运动t秒后，甲、乙、丙三只小虫对应的点分别是D、E、F，则3DE2EF

是定值吗？

如果是，请求出这个定值.

7.如图，数轴上有A、B、C、D四个点，分别对应的数为a、b、c、d，且满足a,b是

方程x 9

1的两根（a b），（c-16）2与d 20 互为相反数.

·

·

·

A B 0 C D

（1）求a、b、c、d的值；

22题图

（2）若A点以6个单位长度/秒的速度向右匀速运动，同时C点以2个单位长度/秒向左匀速运动，设运动时间为t秒，问t为多少时，A、C两点相距4个单位长度？

8、已知式子M=（a+5）x³

+7x²

-2x+5是关于X的二次多项式，且二次项的系数为b，数轴上A，B两点所对应的数分别是a，b。

A 0 B

（1）则a=，b=；

AB两点之间的距离=。

（2有一动点P从点A出发第一次向左运动1个单位长度；

然后在新的位置第二次运动，向右运动2个单位长度；

在此位置第三次运动，向左运动3个单位长度……按照此规律不断地左右运动，当运动到2015次时，求p点所对应的有理数。

（3）在

（2）的条件下，点P会不会在某次运动时恰好到达某一位置，使点P到点B的距离是点P到点A的距离的3倍？

若可能求出此时点P的位置，并直接指出是第几次运动，若不可能请说明理由。

9．已知点A、点B在数轴上分别对应有理数a、b，其中a、b满足：

1（a－12）2＋|b＋6|＝

（1）求a、b的值

（2）如图所示，在点A、点B之间存在一点C（点C不与A、B重合），现有一个小球从A出发向左匀速运动，经过一秒到达AC的中点，又经过三秒之后到达BC的中点，试求点C所对应的有理数

（3）在

（2）的条件下，现在我们在C、A两个位置处各放置一块挡板，有两个小球P和Q分别从点C出发，P以2个单位长度每秒的速度向右运动，Q以4个单位长度每秒的速度向左运动，其中，小球P在运动的过程中会碰到挡板，每次碰到挡板后按照原速度反弹（不考虑碰撞中能量的损失），按照此规律运动下去，试问：

是否存在一个时间t，使得PB＝2QB？

若存在，求出所有满足条件的时间t；

若不存在，请说明理由

10．已知点A、B、C、D在数轴上表示的位置如图所示，它们对应的数分别为a、－2、b、

，且 ＝ ．则

＋－ －＋－

·

|b1|－1

＋ 的值为

1 AB CD

2|a b| 3|b c| |c 2|

|2a4|

| ca|2

4c

11．已知点A、B在数轴上表示的数分别为a、b且满足|a－2|与（b－90）2互为相反数

（1）a值为

，b值为

（2）一只电子狗P从点A出发，向右匀速运动，速度为每秒1个单位长度；

另一电子狗Q从点B出发，向左运动运动，速度为每秒3个单位长度，且Q比P先运动2秒．已知在原点O处有病毒，若电子狗遇到病毒则停止运动，未遇到病毒则继续运动，问电子狗P经过多少时间，有P、Q两只电子狗相距70个单位长度？

（3）求

1（9bx2

18a）2

（9x

3a）2

1（27x2

6）2

（21x

14）2

16的最大值

910 32 9