我国最终消费支出与国内生产总值的关联性分析-统计学金融数学方向毕业生论文Word文档下载推荐.docx
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时
间
2015.5
洛阳师范学院本科毕业论文
数学科学学院 统计学专业 学号：
110444089指导老师：
摘要：
1978年改革开放至今，我国居民的收入水平逐渐提高，从1990年后呈现迅猛发展。
收入的提高自然带动了消费支出的增长，与之带动的是我国的国内生产总值提高。
国内生产总值通常是用来衡量一个国家或者地区经济在一定时期内的全部产品和劳务价值，是公认的国家或地区经济情况晴雨指标。
它不但可以反映一个国家的经济状况，还可以反映一个国家的国力与财富。
其计算方式通常包括生产法、收入法和支出法，其中支出法以计算期内产品和劳务最终去向利用角度来计提国民经济活动成果，对实际经济效率反映较为真切，包含了最终消费支出、货物与服务净出口以及资本形成总额三个部分，本文以1978年到2003年经验数据为实证研究对象，在这里仅考虑最终消费支出与柜内生产总值的关系。
关键词：
最终消费支出；
国内生产总值；
多重共线性；
异方差；
多元加权最小二乘；
主成分分析
1经济背景及研究的意义
近年来，消费对国家经济的推动作用成为人们关注的焦点.在消费支出方面，食品、衣着的消费增长平稳；
医疗保健和居住正在成为新的亮点；
居民的支出迅速增长；
交通和通讯、家庭设备用品及服务消费呈现快速增长.在现代国际社会中，发展经济是是每个国家首要的大事，对于基础较差的中国，发展经济更是义不容辞的事.在影响GDP的因素中，消费对GDP的贡献是最高的，这点从我国的历年资料中也可以看出，消费对GDP的贡献一般在60%以上，其他因素都在50%以下.所以，我国未来发展经济，就必须抓住消费这个着眼点，这也是我们研究最终消费支出与国内生产总值的关联性分析的意义所在。
32
2问题分析
2.1消费因素的选择
1）
6）影响消费的因素很多，如价格水平、消费偏好、制度模式等，其中，收入是影响消费的最重要因素.收入是消费的基础，在其他条件不变的情况下，人们的可支配收入越多，对各种商品和服务的消费量就越大.根据国家统计局的调查资料显示，不同消费群体之间的消费与投资倾向已有很大差异，受此影响，社会的消费结构也发生了较大的变化.因此，职工的工资是影响居民消费水平的一个很重要
的因素，我们把地区的职工平均工资设为解释变量x6.
7）人均国内生产总值（人均GDP），是人们了解和把握一个国家或地区的宏观经济运行状况的有效工具，也是衡量各国人民生活水平的一个标准.人均GDP构成了一国居民人均收入和生活水平的主要物质基础，在一定程度上直接决定和影响着我国居民收入和生活水平及其社会建设方面的投入取向、投入能力与投入水平，它对居民的消费有着不可忽视的影响.因此我们把地区的人均GDP作为解
释变量x7.
2.2相关统计理论概述
2.2.1多元线性回归分析预测
多元线性回归分析预测是当两个或两个以上的自变量与因变量之间存在着线性关系时，应用普通最小二乘法建立多元线性回归方程，从两个或两个以上的自变量去预测因变量未来的数量表现的一种方法.多元线性回归模型的一般形式为
L
y x x x
,其中，0，1，2，L，p是p
1个未知参数，
11 22 pp
0称为回归常数，1，2，L p称为回归系数.
2.2.2逐步回归法
逐步回归法的思想是有进有出，它是将变量一个一个引入，每引入一个自变量以后，对所引入的自变量进行检验，当引入的变量因为后面引入的变量变的不再显著时，要将其剔除.这样的过程反复进行，直到无不显著的自变量引入，也无显著的自变量被剔除为止.
2.2.3异方差
在回归模型的基本假设中，假定随机误差项1，2，L，p具有相同的方差，且相互独立，但在实际的建立模型时，经常存在与此假设相违背的情况，其中一
种就是异方差，即var i
var
j，当i j时.
2.2.4等级相关系数法
等级相关系数法是一种检验异方差的方法.等级相关系数通常有3个步骤：
第一步，作y关于x的普通最小二乘回归，求出i的估计值，即ei.
第二步，取ei的绝对值ei
，把xi和ei
按递增或递减的次序排列成等级，按
下式计算出等级相关系数
rs
1 6 2
d
n
i
nn2 1i1
其中，n为样本量；
di为对应于xi和ei
的等级的差数.
第三步，做等级相关系数的显著性检验.在n
级相关系数作t检验.检验统计量为
rsn 2
1
r2
s
t
9的情况下，用下式对样本等
如果tt2n
2，可以认为异方差不存在；
如果tt2n
2，则说明xi与ei
之间存在异方差.
2.2.5加权最小二乘估计
当误差项ei存在异方差时，加权离差平方和为
Q iyi
i1
0 1xi1L
2
pxip
其中，i为给定的第i个观测值的权.加权最小二乘估计就是寻找参数0，1，L，
p的估计值，使Q达到最小.
2.2.6主成分分析
设对某一事物的研究设计p个变量，分别用X1，X2，„„
Xp表示，这p个
指标构成的p维随机向量为X
X1,K,XP
'
.设随机向量X的均值为 ，协方差
矩阵为 .对X进行线性变换，可以形成新的综合变量，用Y表示，也就是说，
新的综合变量可以由原来的变量线性表示，即满足下式：
Y1 11X1 12X2 L
Y2 21X1 22X2 L
LL
1PXP
2PXP
YP P1X1
P2X2 L
PPXP
主成分分析是一种降维的思想，在损失很少信息的前提下把多个指标利用正交旋转变换转化为几个综合指标的多元统计分析方法.通常把转化生成的综合指标称为主成分，其中每个主成分都是原始变量的线性组合，且各个主成分之间互不相关.
2.3模型的数据及符号说明
由于最新数据查找不完全，本文选取了2011年《中国统计年鉴》我国30个省、市、自治区（西藏地区失业率数据缺失，因此从此样本中剔除西藏）2010年的数据[2].
符号
含义
x1
居民的食品花费
x2
居民的服装花费
x3
居民的居住花费
x4
居民的医疗花费
x5
居民的教育花费
x6
地区的职工平均工资
x7
地区的人均GDP
x8
地区的消费价格指数
x9
地区的失业率
符号说明：
y
居民家庭人均年消费支出
2.4多元线性回归模型
1）本文选取9个解释变量研究城镇居民家庭的人均年消费性支出y，解释变量为：
x1居民的食品花费，x2居民的服装花费，x3居民的居住花费，x4居民的医疗花费，x5居民的教育花费，x6地区的职工平均工资，x7地区的人均GDP，x8地区的消费价格指数，x9地区的失业率.
2）作相关分析.用SPSS软件计算增广相关矩阵，见附录1）.
从相关阵看出，y与x1，x3，x5，x6的相关系数都在0.8以上，说明所选自变量x1，x3，x5，x6与y的线性相关性是很高的；
相关系数ry2=0.581，ry4=0.532，
ry7=0.515，ry8=-0.503，说明y与x2，x4，x7，x8是显著相关的；
y与x9
的相关
系数ry9=-0.389偏小，P值=0.034，x9是地区的失业率，符合“失业率与居民的消费支出之间呈负相关”的一般观点；
也可以看出，地区的失业率对我国居民的消费支出的影响是比较小的.总体上，用y与自变量作多元线性回归是合适的.
3）用SPSS软件对数据作回归分析，部分运行结果见表2-1（其余结果见附录2））.
模型汇总
调整
模型
R R方 R方 标准估计的误差
1
.997a .994.991
255.481
a.预测变量:
（常量）,x9,x8,x2,x1,x7,x3,
x4,x5,x6.
Anovab
表2-1多元线性回归分析结果
平方和
df
均方
F
Sig.
回归
2.162E8
92.402E7367.982
.000
a
残差 1305413.55
2065270.678
总计
2.175E8
29
（常量）,x9,x8,x2,x1,x7,x3,x4,x5,x6.
b.因变量:
y
4 ）回归诊断.
a）由表2-1分析结果可知：
y对9个自变量的线性回归方程为
yˆ 2712.851.465x1
2.576x2
2.005x3
0.000x4
0.891x5
0.067x6
0.028x7
11.338x8
160.975x9
从回归方程中可以看到：
x1，x2，x3，x4，x5，x6，x7，x8对居民的消费性
支出起正影响，x9
对居民的消费性支出起负影响，这与定性分析的结果相一致.
b）复相关系数R=0.997，决定系数R2=0.994，由决定系数可知，回归方程高度显著.
c）方差分析表中：
F=367.982，P值=0.000，表明回归方程高度显著，说明x1，
x2，x3，x4，x5，x6，x7，x8，x9整体上对y有高度显著的线性影响.
d）回归系数的显著性检验：
自变量x1，x2，„„， x8，x9对y均有显著的影响，其中x4居民的医疗花费
的t检验P值=1.000，x5居民的教育花费的t检验P值=0.075，x7地区的人均GDP的t
检验P值=0.083，x8地区的消费价格指数的t检验P值=0.875，x9地区的失业率的t检验P值=0.202，这5个回归系数的显著性检验不能通过.
e）多重共线性的诊断：
由系数矩阵表看到，VIF6=10.746，说明自变量x6地区的职工平均工资与其它自变量之间存在严重的多重共线性；
VIF2=9.532，接近10，说明x1居民的食品花费与其余自变量之间也存在着较为严重的多重共线性；
再回顾相关系数矩阵，x1是居民的食品花费，
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