物理一轮复习第5章天体运动21卫星的变轨与追及问题以及双星与多星问题能力训练0511280Word格式.docx
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C．登陆器与轨道舱对接后必须加速到等于或大于月球第二宇宙速度才可以返回地球
D．登陆器在近月圆轨道上飞行的速度大于轨道舱的运行速度答案 CD
解析 登陆器在近月圆轨道上飞行的速度等于月球第一宇宙速度，A项错误；
由于登陆
器运动的周期为T＝2π
r3
G
，对接后的轨道半径和月球质量未发生变化，故周期不变，B
M
项错误；
登陆器与轨道舱对接后当速度达到或大于月球第二宇宙速度时才能摆脱月球的引力返回地球，C项正确；
由开普勒第二定律可知越靠近月球的轨道上登陆器的速度越大，轨道舱的运行轨道高度大于登陆器在近月圆轨道上的高度，D项正确。
3．（2017·
河南洛阳一模）“神舟十一号”飞船经历多次变轨，到达与“天宫二号”相同的圆轨道，终于与“天宫二号”自动交会对接成功。
已知“天宫二号”距离地面393公里。
景海鹏、陈冬在太空飞行33天，创造了中国航天员太空驻留时间的新纪录。
地球同步卫星即地球同步轨道卫星，又称对地静止卫星，是运行在地球同步轨道上的人造卫星，卫星距离地球表面的高度约为36000
km，运行周期与地球自转一周的时间相等，即23时56分4秒。
探空火箭在3000
km高空仍发现有稀薄大气。
由以上信息可知（
A．“神舟十一号”飞船变轨前发动机点火瞬间，飞船速度的变化量小于其所喷出气体速度的变化量
B．“神舟十一号”飞船在点火后的变轨过程中机械能守恒
C．仅由题中已知量可以求出“天宫二号”在对接轨道的运行周期
D．“神舟十一号”飞船在返回地球的过程中速率逐渐减小答案 A
解析 “神舟十一号”飞船变轨前发动机点火瞬闻，根据系统动量守恒，设飞船质量为
M，喷出的气体质量为m，则MΔv1＝mΔv2，因为M>
m，即Δv1<
Δv2，所以飞船速度的变化量小于其喷出气体速度的变化量，A正确；
根据题意“探空火箭在3000
km高空仍发现有稀薄大气”可知飞船要克服阻力做功，机械能不守恒，B错误；
因为没有给出地球的半径R，所以无法根据开普勒第三定律求出“天宫二号”在对接轨道的运行周期，C错误；
根据动能定理，引力做功大于空气阻力做功，合力做正功，动能增大，所以“神舟十一号”在返回地球的过程中速率逐渐增大，D错误。
4．（2017·
四川成都模拟）据报道，美国宇航局发射的“勇气”号和“机遇”号孪生双子火星探测器在2004年1月4日和1月25日相继带着地球人的问候在火星着陆。
假设火星和地球绕太阳的运动可以近似看做同一平面内同方向的匀速圆周运动，已知火星的轨道半径r1
2
＝2.4×
1011m，地球的轨道半径r＝1.5×
1011m，如图所示，从图示的火星与地球相距最近的时刻开始计时，估算火星再次与地球相距最近需要的时间为（
A．1.4年
B．4年
C．2.0年
D．1年
答案 C
解析 已知地球的公转周期T地＝1年，设火星的公转周期为T火，根据开普勒第三定律
T
2π
2 2
地 火
1
地
火
有r3＝r3；
设经过t年火星再次与地球相距最近，那么应满足关系式Tt－Tt＝2π，联
立以上两式，并代入数据，可解得t≈2.0
年，C正确。
5．（2017·
广东揭阳二模）（多选）已知地球自转周期为T0，有一颗与同步卫星在同一轨道平面的低轨道卫星，自西向东绕地球运行，其运行半径为同步轨道半径的四分之一，该卫星两次在同一城市的正上方出现的时间间隔可能是（
T0 3T0 3T0 T0
A.4
B.4
C.7
D.7
答案 CD
解析 设地球的质量为M，卫星的质量为m，运动周期为T，因为卫星做圆周运动的向心
GMm 4π2 r3
力由万有引力提供，有r2＝m
T2r，解得T＝2π
GM。
同步卫星的周期与地球自转周期
相同，即为T0。
已知该人造卫星的运行半径为同步卫星轨道半径的四分之一，所以该人造卫
r3
r
3＝8
星与同步卫星的周期之比是T0＝
1
，解得T＝
8
T0。
设卫星每隔t时间在同一地点
2π 2π nT0 T0
的正上方出现，则Tt－T0t＝2nπ，解得t＝7（n＝1,2,3，…），当n＝1时t＝7，n＝3
3T0
时t＝7，故A、B错误，C、D正确。
6．（2018·
安徽合肥一中段考）空间站是一种在近地轨道长时间运行，可供多名航天员巡防、长期工作和生活的载人航天器。
如图所示，某空间站在轨道半径为R的近地圆轨道Ⅰ上围绕地球运动，一宇宙飞船与空间站对接检修后再与空间站分离。
分离时宇宙飞船依靠自身动力装置在很短的距离内加速，进入椭圆轨道Ⅱ运行，已知椭圆轨道的远地点到地球球心的距离为3.5R，地球质量为M，引力常量为G，则分离后飞船在椭圆轨道上至少运动多长时间才有机会和空间站进行第二次对接（
A．8π
R3
R3GM
G
B．16π
C．27π
M
R3
D．54π
答案 D
解析 设空间站在轨道Ⅰ上运行周期为T1，万有引力提供空间站做圆周运动的向心力，
M空M
æ
2πö
2 R
3.5R＋R 9
3
则G2＝M空ç
T
÷
R，解得T1＝2π
，飞船所在椭圆轨道的半长轴L＝
＝R，
R è
1ø
GM
æ
T2ö
Lö
2 4
T 27T
设飞船在轨道Ⅱ上运动的周期为
2，根据开普勒第三定律有ç
è
T÷
ø
＝ç
÷
，解得
2＝8
1，要完
1 R
成对接，飞船和空间站须同时到达椭圆轨道的近地点，故所需时间t＝27T1，解得t＝54πR3
GM，故D正确。
7．如图建筑是厄瓜多尔境内的“赤道纪念碑”。
设某人造地球卫星在赤道上空飞行，卫星的轨道平面与地球赤道重合，飞行高度低于地球同步卫星。
已知卫星轨道半径为r，飞行方向与地球的自转方向相同，设地球的自转角速度为ω0，地球半径为R，地球表面重力加速度为g，某时刻卫星通过这一赤道纪念碑的正上方，该卫星过多长时间再次经过这个位置（
2π 2π
ω0＋
gR
A. 2
B.
C.
ω0－
gR2
r3－ω0
gR2
D.
Mm
解析 用ω表示卫星的角速度，用m、M分别表示卫星及地球的质量，则有
mω2r，
Mm gR2
Gr2＝
在地面上，有GR2＝mg，联立解得ω＝ r3，卫星高度低于同步卫星高度，则ω>
ω0，用
t表示所需时间，则ωt－ω
t＝2π，所以t＝2π ＝ 2π
，D正确。
ω－ω0
gR2
8．（2018·
江西南昌一中模拟）宇宙中存在一些质量相等且离其他恒星较远的四颗星组成的四星系统，通常可忽略其他星体对它们的引力作用。
设四星系统中每个星体的质量均为m，半径均为R，四颗星稳定分布在边长为a的正方形的四个顶点上。
已知引力常量为G。
关于宇
宙四星系统，下列说法中错误的是（
）
A．四颗星围绕正方形对角线的交点做匀速圆周运动
a
B．四颗星的轨道半径均为
Gm
2a
＋2 Gm
C．四颗星表面的重力加速度均为R2
D．四颗星的周期均为2πa
答案 B
解析 分析可得：
其中一颗星体在其他三颗星体的万有引力的合力作用下（合力方向指向
对角线的交点），围绕正方形对角线的交点做匀速圆周运动，由几何知识可得轨道半径均为2
a mm′ m g
g Gm
，故A正确、B错误；
在星体表面，根据万有引力等于重力，可得GR2＝′，解得
Gm2
＋ 2
2Gm2
4π2 2a
＝R2，
故C正确；
由万有引力的合力提供向心力得
＝mT2·
2，解得T＝
2πa 2a ，故D正确。
9．（2016·
天津高考）我国发射了“天宫二号”空间实验室，之后发射“神舟十一号”飞船与“天宫二号”对接。
假设“天宫二号”与“神舟十一号”都围绕地球做匀速圆周运动，为了实现飞船与空间实验室的对接，下列措施可行的是（
A．使飞船与空间实验室在同一轨道上运行，然后飞船加速追上空间实验室实现对接
B．使飞船与空间实验室在同一轨道上运行，然后空间实验室减速等待飞船实现对接
C．飞船先在比空间实验室半径小的轨道上加速，加速后飞船逐渐靠近空间实验室，两者速度接近时实现对接
D．飞船先在比空间实验室半径小的轨道上减速，减速后飞船逐渐靠近空间实验室，两者速度接近时实现对接
解析 飞船在同一轨道上加速追赶空间实验室时，速度增大，所需向心力大于万有引力，飞船将做离心运动，不能实现与空间实验室的对接，A错误；
同理，空间实验室在同一轨道上减速等待飞船时，速度减小，所需向心力小于万有引力，空间实验室做近心运动，也不能
实现对接，B错误；
当飞船在比空间实验室半径小的轨道上加速时，飞船做离心运动，逐渐靠近空间实验室，可实现对接，C正确；
当飞船在比空间实验室半径小的轨道上减速时，飞船将做近心运动，远离空间实验室，不能实现对接，D错误。
10．（2017·
甘肃河西五市联考）（多选）2013年12月2日1时30分，搭载月球车和着陆器的“嫦娥三号”月球探测器从西昌卫星发射中心升空，飞行约18
min后，“嫦娥三号”进入如图所示的地月转移轨道AB，A为入口点，B为出口点，“嫦娥三号”在B点经过近月制动，进入距离月面h＝100公里的环月圆轨道，其运行的周期为T；
然后择机在月球虹湾地区实行软着陆，展开月面巡视勘察。
若以R表示月球半径，忽略月球自转及地球对它的影响。
下列说法正确的是（
）
A．“嫦娥三号”在环绕地球近地圆
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