2018年浙教版九年级下册数学全册综合检测试卷(一)含答案Word文档下载推荐.docx
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2.如图是一个正方体的表面展开图,则原正方体中与“建”字所在的面相对的面上标的字是( )
A.美 B.丽 C.肇 D.庆
3.如图,Rt△ABC中,∠C=90°
,若AB=5,sinA=,则AC的长是( )
A.3 B.4 C.5 D.6
4.在直角三角形中,如果各边都扩大1倍,则其锐角的三角函数值( )
A.都扩大1倍 B. 都缩小为原来的一半 C. 都没有变化 D. 不能确定
5.一个不透明的布袋中有分别标着数字1,2,3,4的四个乒乓球,现从袋中随机摸出两个乒乓球,则这两个乒乓球上的数字之和大于5的概率为()
A. B. C. D.
6.如图,AE、AD和BC分别切⊙O于点E、D、F,如果AD=20,则△ABC的周长为( )
A.20 B.30 C.40 D.50
7.如图,正六边形螺帽的边长是2cm,这个扳手的开口a的值应是()
A.cm B. cm C.cm D.1cm
8.已知如图,PA、PB切⊙O于A、B,MN切⊙O于C,交PB于N;
若PA=7.5cm,则△PMN的周长是( )
A.7.5cm B.10cm C.15cm D.12.5cm
9.如图,Rt△ABC中,∠C=90°
,AC=6,CB=8,则△ABC的内切圆半径r为( )
A.1 B.2 C.1.5 D.2.5
10.下图是一个由多个相同小正方体堆积而成的几何体的俯视图,图中所示数字为该位置小正方体的个数,则这个几何体的左视图是( )
A.
B.C. D.
11.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°
,AC=3,BC=4,则cosA的值为( )
A.B. C. D.
12.如图,一根电线杆的接线柱部分AB在阳光下的投影CD的长为1米,太阳光线与地面的夹角
∠ACD=60°
,则AB的长为( )
A.米 B. 米 C. 米 D. 米
二、填空题(共10题;
共30分)
13.如图,是一个由若干个相同的小正方体组成的几何体的三视图,则组成这个几何体的小正方体的个数是
14.若同时抛掷两枚质地均匀的骰子,则事件“两枚骰子朝上的点数互不相同”的概率是 .
15.如图,为了测量楼的高度,自楼的顶部A看地面上的一点B,俯角为30°
,已知地面上的这点与楼的水平距离BC为30m,那么楼的高度AC为 m(结果保留根号).
16.如图,∠ABC=90°
,O为射线BC上一点,以点O为圆心,OB长为半径作⊙O,将射线BA绕点B按顺时针方向旋转至BA′,若BA′与⊙O相切,则旋转的角度α(0°
<α<180°
)等于 .
17.大双、小双兄弟二人的身高相同,可是在灯光下,哥哥大双的影子比弟弟小双的影子短,这是因为
.
18.如图,PA,PB是⊙O的切线,CD切⊙O于E,PA=6,则△PDC的周长为 .
19.随机抛掷一枚图钉10000次,其中针尖朝上的次数为2500次,则抛掷这枚图钉1次,针尖朝上的概率是 .
20.若sin28°
=cosα,则α= .
摸球的次数n
10020030050080010003000
摸到白球的次数m631241783024815991803
摸到白球的频率 0.630.620.5930.6040.6010.5990.601
21.在一个不透明的盒子里装有只有颜色不同的黑、白两种球共40个,小李做摸球实验,她将盒子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色,再把它放回盒子中,不断重复上述过程,下表是实验中的一组统计数据:
(1)请估计:
当实验次数为5000次时,摸到白球的频率将会接近 ;
(精确到0.1)
(2)假如你摸一次,你摸到白球的概率P(摸到白球)= ;
(3)试验估算这个不透明的盒子里黑球有 只?
22.在直角坐标平面内,圆心O的坐标是(3,﹣5),如果圆O经过点(0,﹣1),那么圆O与x轴的位置关系是 .
三、解答题(共3题;
共34分)
23.如图,一垂直于地面的灯柱AB被一钢筋CD固定,CD与地面成45°
夹角(∠CDB=45°
),在C点上方2米处加固另一条钢线ED,ED与地面成53°
夹角(∠EDB=53°
),那么钢线ED的长度约为多少米?
(结果精确到1米,参考数据:
sin53°
≈0.80,cos53°
≈0.60,tan53°
≈1.33)
24.南海是我国的南大门,如图所示,某天我国一艘海监执法船在南海海域正在进行常态化巡航,在A处测得北偏东30°
方向上,距离为20海里的B处有一艘不明身份的船只正在向正东方向航行,便迅速沿北偏东75°
的方向前往监视巡查,经过一段时间后,在C处成功拦截不明船只,问我海监执法船在前往监视巡查的过程中行驶了多少海里(最后结果保留整数)?
(参考数据:
cos75°
=0.2588,sin75°
=0.9659,tan75°
=3.732, =1.732, =1.414)
25.已知:
A是以BC为直径的圆上的一点,BE是⊙O的切线,CA的延长线与BE交于E点,F是BE的中点,延长AF,CB交于点P.
(1)求证:
PA是⊙O的切线;
(2)若AF=3,BC=8,求AE的长.
参考答案
一、选择题
D D B C B C A C B A A B
二、填空题
13.9 14.15.16.60°
或120°
17.哥哥比弟弟更靠近灯
18.12 19.20.62°
21.0.6;
0.6;
16 22.相切
三、解答题
23.解:
设BD=x米,则BC=x米,BE=(x+2)米,在Rt△BDE中,tan∠EDB=,
即,
解得,x≈6.06,
∵sin∠EDB=,即0.8=,
解得,ED≈10
即钢线ED的长度约为10米
24.解:
过B作BD⊥AC,
∵∠BAC=75°
﹣30°
=45°
,
∴在Rt△ABD中,∠BAD=∠ABD=45°
,∠ADB=90°
由勾股定理得:
BD=AD=×
20=10 (海里),在Rt△BCD中,∠C=15°
,∠CBD=75°
∴tan∠CBD=,即CD=10×
3.732=52.77048,
则AC=AD+DC=10 +10 ×
3.732=66.91048≈67(海里),即我海监执法船在前往监视巡查的过程中行驶
了67海里.
25.
(1)证明:
连接AB,OA,OF;
∵F是BE的中点,
∴FE=BF.
∵OB=OC,
∴OF∥EC.
∴∠C=∠POF.
∴∠AOF=∠CAO.
∵∠C=∠CAO,
∴∠POF=∠AOF.
∵BO=AO,OF=OF,
∴∠OAP=∠EBC=90°
.
∴PA是⊙O的切线
(2)解:
∵BE是⊙O的切线,PA是⊙O的切线,
∴BF=AF=3,
∴BE=6.
∵BC=8,∠CBE=90°
∴CE=10.
∵BE是⊙O的切线,
∴EB2=AE•EC.
∴AE=3.6.