最新冀教版小学数学四年级上册《商不变规律》教案(优质精编)Word格式.docx

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课前准备

多媒体课件等

课时安排

1课时

教学过程

一、导入新课

出示两道口算题引导学生大胆猜测第

（2）题的结果。

让学生思考它与第

（1）题有什么关系，自然引出本课要研究的问题。

课件出示2道口算题。

（1）36÷

12＝

（2）36000÷

12000＝

师：

你能口算出这两个算式的结果吗？

第一题对于学生无难度，第2题学生可能会说出不同结果。

请你仔细观察，第2题与第1题有什么关系？

生：

被除数乘1000，除数也乘了1000。

被除数、除数都乘1000，商又会有什么变化呢？

这节课我们就来研究这个问题。

二、新课学习

1.探索“同时乘”相同的数。

（1）出示第一组算式，提出：

观察这几个算式中的被除数、除数和商，你发现了什么？

的问题，让学生了解每个算式的商不变，被除数、除数都变了。

出示课本上的第

（1）组题。

先口算出各题的商。

认真观察被除数、除数和商，你发现了什么？

生1：

商都是3。

每个算式的商都是3，可以说商不变。

生2：

被除数、除数变了，商没变。

（2）提出“观察第二个算式和第一个算式，说一说被除数、除数是怎样变化的？

”的问题，在学生回答的基础上，教师引导帮助学生学会用“同时乘相同的数”来描述比较的结果。

再观察这组算式中的第二个算式和第一个算式，说一说被除数怎样变化的，除数又是怎样变化的？

学生可能回答：

●第二个算式与第一个算式比，被除数由6变成了60，除数由2变成了20。

●第二个算式与第一个比，被除数乘了10，除数也乘了10。

如果第

（2）种意见说不出，教师启发引导。

如：

被除数由6变成了60，可以说6乘了几？

如果出现，教师给予赞扬。

被除数乘10，除数也乘10，我们可以说被除数和除数同时乘10。

谁能用一句完整的话说一说，第二个算式和第一个算式比较的结果？

学生可能会说：

●第二个算式与第一个算式比，被除数和除数同时乘10，商不变。

●第二个算式与第一个算式比，被除数6和除数2，同时扩大10倍，商不变。

（3）提出“把其他算式与第一个算式比较，并说一说被除数、除数和商是怎样变化的？

”

要求，先小组讨论，再全班交流。

请同学们再把其他算式与第一个算式比较，并说一说被除数、除数和商是怎样变化的。

先小组同学讨论一下。

学生讨论后，全班交流，可能会说：

●第三个算式与第一个算式比，被除数、除数同时乘20，商不变。

●第四个算式与第一个算式比，被除数和除数同时乘40，商不变。

（4）总结规律。

引导学生发现，在除法里，被除数和除数同时乘相同的数，商不变。

师生共同讨论被除数和除数同时乘以0行不行。

通过分别比较几个算式，大家发现，在除法里，被除数和除数同时乘10、同时乘

20，同时乘40，商都不变。

这是除法的一条规律，你能用自己的话概括一下吗？

生：

被除数和除数只要同时乘相同的数，商就不变。

这是除法里一条特别重要的性质，叫做商不变规律。

板书：

商不变规律

谁能试着说一说商不变的规律？

学生说，教师板书：

在除法里，被除数和除数同时乘相同的数，商不变。

被除数和除数都乘以0行不行？

为什么？

让学生充分发表意见。

2.探索“同时除以”相同的数。

（1）教师进行激励性谈话，并出示第

（2）组题，学生小组合作，分别把第二、第三、第四个算式与第一个算式比较。

在除法里，被除数和除数同时乘相同的数（零除外），商不变。

如果被除数和除数同时除以相同的数，商会不会变化呢？

请看下面这组题。

出示第

（2）组题。

请同学们小组合作，把第二、第三、第四个算式分别与第一个算式比较，说一说被除数、除数是怎样变化的，商是怎样变化的？

学生小组讨论，教师巡视参与讨论。

（2）交流各组讨论的结果，在学生分别描述每两个算式比较结果的基础上，鼓励学生

自己总结“同时除以”的规律。

哪个组汇报一下，你们讨论的结果？

生1：

第二个算式与第一个算式比较，被除数、除数同时除以了2，商不变。

第三个算式与第一个算式比较，被除数、除数同时除以4，商不变。

生3：

第四个算式与第一个算式比较，被除数、除数同时除以10，商不变。

师:

各组说得都很好！

谁能试着把我们的发现概括成一句话?

在除法里，被除数和除数同时除以相同的数，商不变。

（3）教师简单总结，把同时乘相同的数和同时除以相同的数的两种情况整合在一起。

根据两组算式，大家总结出了被除数、除数同时乘相同的数，或同时除以相同的数，

商都不变的结论，我们可以把这两条整合在一起。

教师板书：

在除法里，被除数和除数同时乘（或除以）相同的数，商不变。

同时除以相同的数，任何数都可以吗？

师生共同完成商不变规律。

教师补充板书：

0除外。

尝试应用

1.练一练第2题，让学生独立完成。

再用计算器验算一下，看看算得是否正确。

应用商不变的规律，可以使许多计算简便。

请同学们把课本21页第2题按要求计算，把结果写在书上，再用计算器验算一下，看看算得是否正确。

学生独立完成，教师巡视了解情况。

谁愿意把你算的结果告诉大家？

说一说你是怎样想的。

学生可能有不同的想法。

●第

（1）组题的结果都是12，我先口算第一题48÷

4得12。

„„

●第一组的计算结果都是12。

通过观察我发现这组算式第二、第三、第四个算式与第一个算式，都是同时乘相同的数，所以计算出了一个算式48÷

4＝12，就直接写出了其他各式的商。

如果第二种说法没有出现，教师可参与交流。

2.出示650÷

40，并用竖式计算，让学生明白简算的道理，特别强调，把650除以40，

看作65个十除以4个十，余数1是1个十。

利用商不变的规律，还可以简化整十、整百的数除以整十数的计算。

教师板书650÷

40

根据商不变的规律计算650÷

40，可以怎么办？

把被除数和除数同时除以10。

也就是把650除以40，看作65个十除以4个十（在竖式中分别将被除数和除数末

尾的1个0划去），商16余1，那余数是1还是10？

650÷

40＝16„„ 10

三、结论总结

同学们，这节课你学得愉快吗？

谁能说说你的收获是什么？

在除法里，被除数和除数同时乘（或除以）相同的数（0除外），商不变。

四、课堂练习

1.练一练第1题，先让学生独立判断，再全班交流。

重点让学生说一说自己判断的理由。

要给学生充分表达不同想法的机会。

2.练一练第3题，让学生独立完成。

交流时拿出一组题让学生分析一下。

3.练一练第4题。

（1）让学生读题，并交流题中的信息，教师板书出题中的有关数据。

（2）提出“观察写出的数据，你们发现了什么？

”的问题。

师生在对话和讨论中，解决问题。

五、作业布置本节同步测练六、板书设计