最新冀教版小学数学四年级上册《商不变规律》教案(优质精编)Word格式.docx

1、课前准备多媒体课件等 课时安排1 课时教学过程一、导入新课出示两道口算题引导学生大胆猜测第（2）题的结果。让学生思考它与第（1）题有什么关系，自然引出本课要研究的问题。课件出示 2 道口算题。（1）3612（2）3600012000师：你能口算出这两个算式的结果吗？第一题对于学生无难度，第2 题学生可能会说出不同结果。请你仔细观察，第2 题与第 1 题有什么关系？生：被除数乘 1000，除数也乘了 1000。被除数、除数都乘1000，商又会有什么变化呢？这节课我们就来研究这个问题。二、新课学习1. 探索“同时乘”相同的数。（1） 出示第一组算式，提出：观察这几个算式中的被除数、除数和商，你发现

2、了什么 ？的问题，让学生了解每个算式的商不变，被除数、除数都变了。出示课本上的第（1）组题。先口算出各题的商。认真观察被除数、除数和商，你发现了什么？ 生 1：商都是 3。每个算式的商都是3，可以说商不变。生 2：被除数、除数变了，商没变。（2） 提出“观察第二个算式和第一个算式，说一说被除数、除数是怎样变化的？”的问题，在学生回答的基础上，教师引导帮助学生学会用“同时乘相同的数”来描述比较的结 果。再观察这组算式中的第二个算式和第一个算式，说一说被除数怎样变化的，除数又是怎样变化的？学生可能回答：第二个算式与第一个算式比，被除数由6 变成了 60，除数由 2 变成了 20。第二个算式与第一个

3、比，被除数乘了10，除数也乘了10。如果第（2）种意见说不出，教师启发引导。如：被除数由6 变成了 60，可以说 6 乘了几？如果出现，教师给予赞扬。被除数乘10，除数也乘 10，我们可以说被除数和除数同时乘10。谁能用一句完整的话说一说，第二个算式和第一个算式比较的结果？学生可能会说：第二个算式与第一个算式比，被除数和除数同时乘10，商不变。第二个算式与第一个算式比，被除数6 和除数 2，同时扩大 10 倍，商不变。（3） 提出“把其他算式与第一个算式比较，并说一说被除数、除数和商是怎样变化的？”要求，先小组讨论，再全班交流。请同学们再把其他算式与第一个算式比较，并说一说被除数、除数和商是怎

4、样变化的。先小组同学讨论一下。学生讨论后，全班交流，可能会说：第三个算式与第一个算式比，被除数、除数同时乘20，商不变。第四个算式与第一个算式比，被除数和除数同时乘40，商不变。（4） 总结规律。引导学生发现，在除法里，被除数和除数同时乘相同的数，商不变。师生共同讨论被除数和除数同时乘以0 行不行。通过分别比较几个算式，大家发现，在除法里，被除数和除数同时乘10、同时乘20，同时乘 40，商都不变。这是除法的一条规律，你能用自己的话概括一下吗？ 生：被除数和除数只要同时乘相同的数，商就不变。这是除法里一条特别重要的性质，叫做商不变规律。板书：商不变规律谁能试着说一说商不变的规律？ 学生说，教师

5、板书：在除法里，被除数和除数同时乘相同的数，商不变。被除数和除数都乘以0 行不行？为什么？让学生充分发表意见。2. 探索“同时除以”相同的数。（1） 教师进行激励性谈话，并出示第（2）组题，学生小组合作，分别把第二、第三、第四个算式与第一个算式比较。在除法里，被除数和除数同时乘相同的数（零除外），商不变。如果被除数和除数同时除以相同的数，商会不会变化呢？请看下面这组题。出示第（2）组题。请同学们小组合作，把第二、第三、第四个算式分别与第一个算式比较，说一说被除数、除数是怎样变化的，商是怎样变化的？学生小组讨论，教师巡视参与讨论。（2） 交流各组讨论的结果，在学生分别描述每两个算式比较结果的基础

6、上，鼓励学生自己总结“同时除以”的规律。哪个组汇报一下，你们讨论的结果？生 1：第二个算式与第一个算式比较，被除数、除数同时除以了2，商不变。第三个算式与第一个算式比较，被除数、除数同时除以4，商不变。生 3：第四个算式与第一个算式比较，被除数、除数同时除以10，商不变。师:各组说得都很好！谁能试着把我们的发现概括成一句话?在除法里，被除数和除数同时除以相同的数，商不变。（3） 教师简单总结，把同时乘相同的数和同时除以相同的数的两种情况整合在一起。根据两组算式，大家总结出了被除数、除数同时乘相同的数，或同时除以相同的数，商都不变的结论，我们可以把这两条整合在一起。教师板书：在除法里，被除数和除

7、数同时乘（或除以）相同的数，商不变。同时除以相同的数，任何数都可以吗？师生共同完成商不变规律。教师补充板书：0 除外。尝试应用1. 练一练第 2 题，让学生独立完成。再用计算器验算一下，看看算得是否正确。应用商不变的规律，可以使许多计算简便。请同学们把课本21 页第 2 题按要求计算，把结果写在书上，再用计算器验算一下，看看算得是否正确。学生独立完成，教师巡视了解情况。谁愿意把你算的结果告诉大家？说一说你是怎样想的。学生可能有不同的想法。第（1）组题的结果都是12，我先口算第一题48 4 得 12。第一组的计算结果都是 12。通过观察我发现这组算式第二、第三、第四个算式与第一个算式，都是同时乘

8、相同的数，所以计算出了一个算式48412，就直接写出了其他各式的商。如果第二种说法没有出现，教师可参与交流。2. 出示65040，并用竖式计算，让学生明白简算的道理，特别强调，把650 除以 40，看作 65 个十除以 4 个十，余数 1 是 1 个十。利用商不变的规律，还可以简化整十、整百的数除以整十数的计算。教师板书 65040 根据商不变的规律计算65040，可以怎么办？把被除数和除数同时除以10。也就是把650 除以 40，看作 65 个十除以 4 个十（在竖式中分别将被除数和除数末尾的 1 个 0 划去），商 16 余 1，那余数是1 还是 10？650401610 三、结论总结同学们，这节课你学得愉快吗？谁能说说你的收获是什么？在除法里，被除数和除数同时乘（或除以）相同的数（0 除外），商不变。四、课堂练习1. 练一练第 1 题，先让学生独立判断，再全班交流。重点让学生说一说自己判断的理由。要给学生充分表达不同想法的机会。2. 练一练第 3 题，让学生独立完成。交流时拿出一组题让学生分析一下。3. 练一练第 4 题。（1） 让学生读题，并交流题中的信息，教师板书出题中的有关数据。（2） 提出“观察写出的数据，你们发现了什么？”的问题。师生在对话和讨论中，解决问题。五、作业布置本节同步测练六、板书设计