【考试必备】2018-2019年最新常德市桃源一中初升高自主招生考试数学模拟精品试卷【含解析】【5套试卷】Word文件下载.docx
《【考试必备】2018-2019年最新常德市桃源一中初升高自主招生考试数学模拟精品试卷【含解析】【5套试卷】Word文件下载.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【考试必备】2018-2019年最新常德市桃源一中初升高自主招生考试数学模拟精品试卷【含解析】【5套试卷】Word文件下载.docx（80页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。
A.中位数 B. 众数 C. 平均数 D. 方差
7.如图，数轴上表示的是某不等式组的解集，则这个不等式组可能是（）
x＋1>
0，
A.x－3>
0 B.
x＋1<
C.D.
x－3>
x＋1>
0，3－x>
0x＋1<
8.已知二次函数的图象（0≤x≤3）如图所示，关于该函数在所给自变
量取值范围内，下列说法正确的是（）
A.有最小值0，有最大值3
B.有最小值－1，有最大值0
C.有最小值－1，有最大值3D．有最小值－1，无最大值
9.如图，矩形OABC的边OA长为2，边AB长为1，OA在数轴上，以原点O为圆心，对角线OB的长为半径画弧，交正半轴于一点，则这个点表示的实数是（）
2C. 3 D. 5
A．2.5 B．210．常德市桃源一中广场有一喷水池，水从地面喷出，如图，以水平地面为x轴，出水点为原点，建立平面直角坐标系，水在空中划出的曲线是抛物线y＝－x2＋4x（单位：
米）的一部分，则水喷出的最大高度是（ ）
A．4米B．3米C．2米D．1米
11、两个大小不同的球在水平面上靠在一起，组成如图所示的几何体，则该几何体的左视图是（ ）
（A）两个外离的圆（B）两个外切的圆（C）两个相交的圆
（D）两个内切的圆
水平面
主视方向
12.已知二次函数y＝ax2＋bx＋c（a≠0）的图象如图所示，有下列结论：
①b2－4ac>
0；
②abc>
③8a＋c>
④9a＋3b＋c<
0.
其中，正确结论的个数是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
二、填空题（本小题有6小题，每小题4分，共24分）
要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案
13.当x 时，分式 1有意义．
3－x
14.在实数范围内分解因式：
2a3－16a＝ .
15.在日本核电站事故期间，我国某监测点监测到极微量的人工放射性核素碘－131，其浓度为0.0000963贝克/立方米．数据
“0.0000963”用科学记数法可表示为 ．
16.如图，C岛在A岛的北偏东60°
方向，在B岛的北偏西45°
方向，则从C岛看A、B两岛的视角∠ACB＝ .
17.若一次函数y＝（2m－1）x＋3－2m的图象经过一、二、四象限，则m的取值范围是 ．
18.将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放，请仔细观察，第n个图形有 个小圆.（用含n的代数式表示）
三、解答题（本大题7个小题，共90分）
19．（本题共2个小题，每题8分，共16分）
（1）.计算：
（2011－1）0＋ 18sin45°
－2－1
（2）．先化简，再计算：
x2－1
2
2x－1
x
÷
－
，其中x是一元二次方程x2－2x－2＝0的正数
x＋x x
根．
20．（本题共2个小题，每题6分，共12分）
（1）.如图，用两段等长的铁丝恰好可以分别围成一个正五边形和一个正六边形，其中正五边形的边长为（x2＋17）cm，正六边形的边长为（x2＋2x）cm（其中x>
0）．求这两段铁丝的总长．
（2）．描述证明
海宝在研究数学问题时发现了一个有趣的现象：
将上图横线处补充完整，并加以证明．
21．（本题12分）某初中学校欲向高一级学校推荐一名学生，根
据规定的推荐程序：
首先由本年级200名学生民主投票，每人只能推荐一人（不设弃权票），选出了票数最多的甲、乙、丙三人．票数结果统计如图一：
其次，对三名候选人进行了笔试和面试两项测试．各项成绩如下表所示：
/分
甲
乙
分
丙
笔试
92
90
95
面试
85
80
测试项目
测试
成绩
测试成
绩/分
成绩/
图二是某同学根据上表绘制的一个不完全的条形图．请你根据以上信息解答下列问题：
（1）补全图一和图二；
（2）请计算每名候选人的得票数；
（3）若每名候选人得一票记1分，投票、笔试、面试三项得分按照2∶5∶3的比确定，计算三名候选人的平均成绩，成绩高的将被录取，应该录取谁？
22．（本题12分）如图，已知直线AB与x轴交于点C，与双曲
y k A 20 B a
AD⊥x轴于点D，BE∥x轴
线 ＝交于
（3，3）、
（－5，
）两点．
且与y轴交于点E.
（1）求点B的坐标及直线AB的解析式；
（2）判断四边形CBED的形状，并说明理由．
23、（本题12分）如图，△ABC内接于⊙O，且AB=AC，点D在⊙O上，
AD⊥AB于点A，AD 与BC交于点E，F在DA的延长线上，且AF=AE．
（1）试判断BF与⊙O的位置关系，并说明理由；
（2）若⊙O的半径为2．∠F=60，求弓形AB的面积
B
E
D
A
F
C
24．（本题12分）已知双曲线
k
y＝与抛物线
y＝ax2＋bx＋c交于
A（2,3）、B（m,2）、c（－3，n）三点．
（1）求双曲线与抛物线的解析式；
（2）在平面直角坐标系中描出点A、点B、点C，并求出△ABC的面积．
25．（本题共2个小题，每题7分，共14分）
（1）观察下列算式：
①1 ³
3－2＝3－4＝－1
②2 ³
4－32＝8－9＝－1
③3 ³
5－42＝15－16＝－1
④
……
（1）请你按以上规律写出第4个算式；
（2）把这个规律用含字母的式子表示出来；
（3）你认为
（2）中所写出的式子一定成立吗？
并说明理由．
（2）如图，在直角坐标系中，O为坐标原点.已知反比例函数y
k
＝（k>
0）的图象经过点A（2，m），过点A作AB⊥x轴于点B，且△AOBx
1
的面积为.
（1）求k和m的值；
（2）点C（x，y）在反比例函数y＝数值y的取值范围；
的图象上，求当1≤x≤3时函
（3）过原点O的直线l与反比例函数y＝
试根据图象直接写出线段PQ长度的最小值.
的图象交于P、Q两点，
数学模拟精品试卷答案
1.答案 B
解析 据绝对值的意义，一个数的绝对值是一个非负数，|a|≥
2.C
3.答案 C
解析 □＝3a2b÷
3ab＝a.
4.答案 A
解析 x（x－2）＝0，x＝0或x－2＝0，x1＝0，x2＝2，方程有两
个不相等的实数根．
5.C
6.A
7.答案 B
解析 观察数轴，可知－1<
x<
3，只有1<
3.
3－x>
0 的解集为－
8.答案 C
解析 当0≤x≤3时，观察图象，可得图象上最低点（1，－1），最高点（3,3），函数有最小值－1，最大值3.
9.答案 D
5
解析 在Rt△OAB中，∠OAB＝90°
，所以OB＝ 12＋22＝
10.答案 A
解析 y＝－x2＋4x＝－（x－2）2＋4，抛物线开口向下，函数有最大值4.
11.D
12.答案 D
解析 由图知：
抛物线与x轴有两个不同的交点，则△＝b2－
4ac>
0，故①正确．抛物线开口向上，得a>
又对称轴为直线x＝－
b
＝1，b＝－2a<
0.抛物线交y轴于负半轴，得
2a
c<
0，所以abc>
0，②正确．根据图象，可知当x＝－2时，y>
0，即
4a－2b＋c>
0，把b＝－2a代入，得4a－2（－2a）＋c＝8a＋c>
0，故
③正确．当x＝－1时，y<
0，所以x＝3时，也有y<
0，即9a＋3b＋
0，故④正确．
二．填空题
13.答案 ≠3
解析 因为分式有意义，所以3－x≠0，即x≠3.
14.答案 2a（a＋2 2）（a－2 2）
15.答案 9.63³
10－5
解析 0.0000963＝9.63³
10－5.
16.答案 105°
解析 如图，∵（60°
＋∠CAB）＋（45°
＋∠ABC）＝180°
，∴∠
CAB＋∠ABC＝75°
，在△ABC中，得∠C＝105°
.
17.答案 m<
解析 因为直线经过第一、二、四象限，所以
2m－1<
解
3－2m>
之，得
1
m<
.2
18.答案 n（n＋1）＋4或n2＋n＋4
解析 第1个图形有2＋4＝（1³
2＋4）个小圆，第2个图形6＋4
＝（2³
3＋4
升级会员 