邵阳中考数学Word文档下载推荐.docx

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【点评】本题考查了平行线的性质，熟练掌握平行线的性质是解题的关键．

3．3﹣π的绝对值是（　　）

A．3﹣πB．π﹣3C．3D．π

【分析】直接利用绝对值的定义分析得出答案．

∵3﹣π＜0，

∴|3﹣π|=π﹣3．

故选B．

【点评】此题主要考查了绝对值，正确把握定义是解题关键．

4．下列立体图形中，主视图是圆的是（　　）

B．

C．

D．

【分析】根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案．

A、的主视图是圆，故A符合题意；

B、的主视图是矩形，故B不符合题意；

C、的主视图是三角形，故C不符合题意；

D、的主视图是正方形，故D不符合题意；

【点评】本题考查了简单几何体的三视图，熟记常见几何体的三视图是解题关键．

5．函数y=

中，自变量x的取值范围在数轴上表示正确的是（　　）

【分析】根据被开方数大于等于0列式计算即可得解，然后在数轴上表示即可．

由题意得，x﹣5≥0，

解得x≥5．

在数轴上表示如下：

【点评】本题考查了函数自变量的范围及在数轴上表示不等式的解集，解题的关键是从三个方面考虑：

（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；

（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；

（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负．

6．如图所示，要在一条公路的两侧铺设平行管道，已知一侧铺设的角度为120°

，为使管道对接，另一侧铺设的角度大小应为（　　）

A．120°

B．100°

C．80°

D．60°

【分析】根据两直线平行，同旁内角互补解答．

∵铺设的是平行管道，

∴另一侧的角度为180°

﹣120°

=60°

（两直线平行，同旁内角互补）．

故选D．

【点评】本题考查了两直线平行，同旁内角互补的性质，熟记性质是解题的关键．

7．如图所示，边长为a的正方形中阴影部分的面积为（　　）

A．a2﹣π（

）2B．a2﹣πa2C．a2﹣πaD．a2﹣2πa

【分析】根据图形可知阴影部分的面积是正方形的面积减去直径为a的圆的面积，本题得以解决．

由图可得，

阴影部分的面积为：

a2﹣

，

故选A．

【点评】本题考查列代数式，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式．

8．“救死扶伤”是我国的传统美德，某媒体就“老人摔倒该不该扶”进行了调查，将得到的数据经统计分析后绘制成如图所示的扇形统计图，根据统计图判断下列说法，其中错误的一项是（　　）

A．认为依情况而定的占27%

B．认为该扶的在统计图中所对应的圆心角是234°

C．认为不该扶的占8%

D．认为该扶的占92%

【分析】根据百分比和圆心角的计算方法计算即可．

认为依情况而定的占27%，故A正确；

认为该扶的在统计图中所对应的圆心角是65%×

360°

=234°

，故B正确；

认为不该扶的占1﹣27%﹣65%=8%，故C正确；

认为该扶的占65%，故D错误；

【点评】本题考查了扇形统计图，掌握百分比和圆心角的计算方法是解题的关键．

9．如图所示的函数图象反映的过程是：

小徐从家去菜地浇水，又去玉米地除草，然后回家，其中x表示时间，y表示小徐离他家的距离．读图可知菜地离小徐家的距离为（　　）

A．1.1千米B．2千米C．15千米D．37千米

【分析】小徐第一个到达的地方应是菜地，也应是第一次路程不再增加的开始，所对应的时间为15分，路程为1.1千米．

由图象可以看出菜地离小徐家1.1千米，

【点评】本题考查利用函数的图象解决实际问题，正确理解函数图象横纵坐标表示的意义是解题关键．

10．如图所示，三架飞机P，Q，R保持编队飞行，某时刻在坐标系中的坐标分别为（﹣1，1），（﹣3，1），（﹣1，﹣1），30秒后，飞机P飞到P′（4，3）位置，则飞机Q，R的位置Q′，R′分别为（　　）

A．Q′（2，3），R′（4，1）B．Q′（2，3），R′（2，1）C．Q′（2，2），R′（4，1）D．Q′（3，3），R′（3，1）

【分析】由点P（﹣1，1）到P′（4，3）知，编队需向右平移5个单位、向上平移2个单位，据此可得．

由点P（﹣1，1）到P′（4，3）知，编队需向右平移5个单位、向上平移2个单位，

∴点Q（﹣3，1）的对应点Q′坐标为（2，3），点R（﹣1，﹣1）的对应点R′（4，1），

【点评】本题考查了坐标确定位置，熟练掌握在平面直角坐标系确定点的坐标是解题的关键．

二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）

11．将多项式mn2+2mn+m因式分解的结果是　m（n+1）2　．

【分析】根据提公因式法、公式法，可得答案．

原式=m（n2+2n+1）=m（n+1）2，

故答案为：

m（n+1）2．

【点评】本题考查了因式分解，利用提公因式、完全平方公式是解题关键．

12．2016年，我国又有1240万人告别贫困，为世界脱贫工作作出了卓越贡献，将1240万用科学记数法表示为a×

10n的形式，则a的值为　1.24　．

【分析】科学记数法的表示形式为a×

10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于1240万有8位，所以可以确定n=8﹣1=7．

1240万=1.24×

107，

故a=1.24．

1.24．

【点评】此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a与n值是关键．

13．若抛物线y=ax2+bx+c的开口向下，则a的值可能是　﹣1　．（写一个即可）

【分析】根据二次项系数小于0，二次函数图象开口向下解答．

∵抛物线y=ax2+bx+c的开口向下，

∴a＜0，

∴a的值可能是﹣1，

﹣1．

【点评】本题考查了二次函数的性质，是基础题，需熟记．

14．我国南宋著名数学家秦九韶在他的著作《数书九章》一书中，给出了著名的秦九韶公式，也叫三斜求积公式，即如果一个三角形的三边长分别为a，b，c，则该三角形的面积为S=

，现已知△ABC的三边长分别为1，2，

，则△ABC的面积为　1　．

【分析】根据题目中的面积公式可以求得△ABC的三边长分别为1，2，

的面积，从而可以解答本题．

∵S=

∴△ABC的三边长分别为1，2，

，则△ABC的面积为：

S=

=1，

1．

【点评】本题考查二次根式的应用，解答本题的关键是明确题意，利用题目中的面积公式解答．

15．如图所示的正六边形ABCDEF，连结FD，则∠FDC的大小为　90°

　．

【分析】首先求得正六边形的内角的度数，根据等腰三角形的性质即可得到结论．

∵在正六边形ABCDEF中，∠E=∠EDC=120°

∵EF=DE，

∴∠EDF=∠EFD=30°

∴∠FDC=90°

90°

【点评】此题考查了正多边形和圆．等腰三角形的性质，此题难度不大，注意数形结合思想的应用．

16．如图所示，已知∠AOB=40°

，现按照以下步骤作图：

①在OA，OB上分别截取线段OD，OE，使OD=OE；

②分别以D，E为圆心，以大于

DE的长为半径画弧，在∠AOB内两弧交于点C；

③作射线OC．

则∠AOC的大小为　20°

【分析】直接根据角平分线的作法即可得出结论．

∵由作法可知，OC是∠AOB的平分线，

∴∠AOC=

∠AOB=20°

．

20°

【点评】本题考查的是作图﹣基本作图，熟知角平分线的作法是解答此题的关键．

17．掷一枚硬币两次，可能出现的结果有四种，我们可以利用如图所示的树状图来分析有可能出现的结果，那么掷一枚硬币两次，至少有一次出现正面的概率是　

【分析】画树状图展示所有4种等可能的结果数，再找出掷一枚硬币两次，至少有一次出现正面的结果数，然后根据概率公式求解．

画树状图为：

共有4种等可能的结果数，其中掷一枚硬币两次，至少有一次出现正面的结果数为3，

所以掷一枚硬币两次，至少有一次出现正面的概率=

故答案为

【点评】本题考查了列表法与树状图法：

利用列表法或树状图法展示所有等可能的结果n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后利用概率公式计算事件A或事件B的概率．

18．如图所示，运载火箭从地面L处垂直向上发射，当火箭到达A点时，从位于地面R处的雷达测得AR的距离是40km，仰角是30°

，n秒后，火箭到达B点，此时仰角是45°

，则火箭在这n秒中上升的高度是　（20

﹣20）　km．

【分析】分别在Rt△ALR，Rt△BLR中，求出AL、BL即可解决问题．

在Rt△ARL中，

∵LR=ARcos30°

=40×

=20

（km），AL=ARsin30°

=20（km），

在Rt△BLR中，∵∠BRL=45°

∴RL=LB=20

∴AB=LB﹣AL=（20

﹣20）km，

故答案为（20

﹣20）km．

【点评】本题考查的是解直角三角形的应用﹣仰角俯角问题，锐角三角函数等知识，解题的关键是熟练掌握锐角三角函数的概念解决问题．

三、解答题（本大题共8小题，共66分）

19．计算：

4sin60°

﹣（

）﹣1﹣

【分析】依据特殊锐角三角函数值、负整数指数幂的性质、二次根式的性质进行解答即可．

原式=4×

﹣2﹣2

=2

=﹣2．

【点评】本题主要考查的是实数的运算，熟练掌握特殊锐角三角函数值、负整数指数幂的性质、二次根式的性质是解题的关键．

20．如图所示，已知平行四边形ABCD，对角线AC，BD相交于点O，∠OBC=∠OCB．

（1）求证：

平行四边形ABCD是矩形；

（2）请添加一个条件使矩形ABCD为正方形．

【分析】

（1）根据平行四边形对角线互相平分可得OA=OC，OB=OD，根据等角对等边可得OB=OC，然后求出AC=BD，再根据对角线相等的平行四边形是矩形证明；

（2）根据正方形的判定方法添加即可．

【解答】

（1）证明：

∵四边形ABCD是平行四边形，

∴OA=OC，OB=OD，

∵∠OBC=∠OCB，

∴OB=OC，

∴AC=BD，

∴平行四边形ABCD是矩形；

（2）解：

AB=AD（或AC⊥BD答案不唯一）．

理由：

∵四边形ABCD是矩形，

又∵AB=AD，

∴四边形ABCD是正方形．

或：

又∵AC⊥BD，

【点评】本题考查了正方形的判断，平行四边形的性质，矩形的判定，熟练掌握特殊四边形的判定方法与性质是解题的关键．

21．先化简，再在﹣3，﹣1，0，

，2中选择一个