吉林省松原市宁江区一中九年级第三次模拟考试数学试题文档格式.docx

吉林省松原市宁江区一中九年级第三次模拟考试数学试题文档格式.docx

《吉林省松原市宁江区一中九年级第三次模拟考试数学试题文档格式.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《吉林省松原市宁江区一中九年级第三次模拟考试数学试题文档格式.docx（19页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

为直径

上一点，则

＋

的最小值为（）

A.4B.2

C.2

D.2

6.如图，在△

中，

＝6，

＝4，

平分∠

⊥

于点

，若

＝2，则

的长为（）

A.3B.4C.5D.6

二、填空题（每小题3分，共24分）

7.计算：

30°

45°

＝；

8.分解因式：

9.某品牌衬衫的进货价为200元/件，标价为300元/件，若服装店将此衬衫打8折销售，则每件可获利元；

10.若关于

的一元二次方程

无实数根，则关于

的一次函数

＝

的图象不经过象限.

11.如图，

∥

，过直线

上的点

作

，若∠1＝50°

，则∠2＝°

；

12.如图，在△

中，分别以点

为圆心，大于

的长为半径作弧，两弧分别相交于点

，连结

并延长交边

＝8，则△

的周长为；

13.如图，在斜坡的顶部有一铁塔

为

的中点，

是水平的，在阳光的照射下，塔影

留在坡面上，已知

＝20

＝30

，小明和小华的身高都是1.5

，同一时刻，小明站在

处，影子落在坡面上，影长为2

，小华站在平地上，影子也落在平地上，影长为1

，则塔高

是

（第11题）（第12题）（第13题）（第14题）

14.如图，若抛物线

与

轴正半轴相交于点

，点

是

轴正半轴上一动点，过点

作直线

轴，与抛物线相交于

两点（点

在点

的左侧），过点

轴于点

将四边形

的面积分成2:

1的两部分，则

所在直线的解析式为.

三、解答题（每小题5分，共20分）

15.已知实数a满足

求

÷

的值.

16.《孙子算经》中有一道题目：

“今有木，不知长短，银绳度之，余绳四尺五，曲绳量之，不足一尺，木长几何？

”题目大意为：

“现有一根长木，不知道它的长度，用绳子去量这根长木，绳子还剩余4.5尺，将绳子对折后再量这根长木，长木还剩下1尺，问长木长多少尺？

”请解答上述问题.

17.游客到某景区旅游，经过景区检票口时，共有3个检票通道A、B、C，游客可随机选择其中一个通过.

（1）一名游客经过此检票口时，选择A通道的概率是；

（2）两名游客经过次检票口时，请用“列表法”或“画树状图法”求他们选择不同通道通过的概率.

18.如图，在

△

中，∠

＝90°

交

，过点

的延长线于点

.

（1）求证：

≌△

（2）若∠

，求∠

的度数.

四、解答题（每小题7分，共28分）

19.图①、图②示两张形状、大小完全相同的方格纸，方格纸中的每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点叫做格点.

（1）在图①中画出等腰直角△

，使点

在格点上，且∠

（2）在图②中以格点为顶点画出一个正方形

，使正方形

的面积等于

（1）中等腰直角△

的四倍，并将正方形

分割成以格点为顶点的四个全等的直角三角形和一个正方形，且正方形

的面积没有剩余（画出一种即可）

20.如图，直线

与反比例函数

（

≠0，

＞0）的图象交于点

（4，

），点

）是反比例函数图象上一点，且

＝2

（1）求点

的坐标；

（2）若点

在

轴正半轴上，且△

的面积为3，求点

的坐标.

21.某工程勘测队在点

处测得城市

在北偏西16°

方向上，城市

在北偏东60°

方向上，该勘测队沿正东方向行进了7.5

到达点

处，此时测得城市

在北偏西30°

在北偏东30°

方向上.

（1）连结

，试判断

之间的数量关系，并说明理由；

（2）求城市

和城市

之间的距离为多少千米（结果精确到1

，参考数据：

≈1.73，

4°

≈0.96，

74°

≈0.28，

≈3.49）

22.每年5月20日是中国学生营养日，按时吃早餐是一种健康的饮食习惯，为了解本校九年级学生的饮食习惯，某兴趣小组在九年级随机抽查了一部分学生每天吃早餐的情况，并将统计结果绘制成如下不完整的统计图表：

请根据以上统计图表解答下列问题：

（1）本次接受调查的学生总人数为；

（2）请补全条形统计图；

（3）若该校九年级共有1200人，请估计该校九年级学生每天吃早餐的人数；

（4）请根据此次调查的结果提一条建议.

五、解答题（每小题8分，共16分）

23.为方便人们的出行，甲、乙两城市之间开通了高速列车，如图，OA是普通列车离开甲城市的路程

）与行驶时间

）的函数图象，

是高速列成离开甲城市的路程

（h）的函数图象，请根据图中的信息，解答下列问题：

（1）普通客车的速度是km/h，高速列车的速度是km/h.

（2）若高速列车在到达乙城市1小时后按原速返回甲城市，请在图中画出高速列车返回甲城市的路程s（km）与时间t（h）的函数图象，并求出高速列车返回时与普通列车相遇的时间；

（3）出于安全考虑，两列列车装有告警装置，当两列列车之间的距离不超过20km时会发出警报，直接写出在上述过程中装置发出警报的时间范围.

24.在□

＝45°

是边

上任意一点，连结

，交对角线

（1）如图①，当点

的中点时，若

＝2，求线段

的长；

（2）如图②，过点

的垂线，垂足为

，交边

，求证：

（3）如图③，过点

，线段

与对角线

交于点

，若点

恰好是

的中点，直接写出线段

的数量关系.

六、解答题（每小题10分，共20分）

25.如图，在△

＝8，

＝6，动点

从点

出发，沿

以每秒5个单位长度的速度向点

运动，到达点

停止，过点

，作点

关于

的对称点，对称点为

，以

为边向右作菱形

或

的延长线上，菱形

与△

重叠部分的面积为

（平方单位），运动的时间为

（秒）.

（1）求

∠

的值；

（2）当

为何值时，点

落在

上；

（3）在运动过程中，菱形

重叠部分的图形不是五边形时，求

（平方单位）与

（秒）的函数关系式（S＞0）；

（3）点

的中点，连结

，在运动过程中，当点

在菱形的对角线上时，直接写出

26.如图，在平面直角坐标系中，抛物线

轴交于

的左侧），与

轴交于点

，对称轴与

.点

（4

）在抛物线上.

（1）求直线

的解析式；

（2）点

为直线

下方抛物线上的一点，连结

，求当△

的面积最大时，点

（3）在

（2）的条件下，连结

是线段

上的一点，求

的最小值；

（4）

的中点，将抛物线

沿

轴负方向平移得到新的抛物线

经过点

的顶点为

，在新抛物线

的对称轴上，是否存在点

，使的△

为等腰三角形？

若存在，直接写出点

若不存在，请说明理由.