吉林省松原市宁江区一中九年级第三次模拟考试数学试题文档格式.docx

1、为直径上一点，则的最小值为（ ） A.4 B.2 C. 2 D.26.如图，在中，6，4，平分于点，若2，则的长为（ ） A.3 B.4 C. 5 D.6二、填空题（每小题3分，共24分）7.计算： 30 45 ；8.分解因式：9.某品牌衬衫的进货价为200元/件，标价为300元/件，若服装店将此衬衫打8折销售，则每件可获利 元；10.若关于的一元二次方程无实数根，则关于的一次函数的图象不经过 象限.11.如图，过直线上的点作，若150，则2 ；12.如图，在中，分别以点为圆心，大于的长为半径作弧，两弧分别相交于点，连结并延长交边8，则的周长为 ；13.如图，在斜坡的顶部有一铁塔为的中点，是水

2、平的，在阳光的照射下，塔影留在坡面上，已知20 30 ，小明和小华的身高都是1.5 ，同一时刻，小明站在处，影子落在坡面上，影长为2 ，小华站在平地上，影子也落在平地上，影长为1 ，则塔高是 （第11题） （第12题） （第13题） （第14题）14.如图，若抛物线与轴正半轴相交于点，点是轴正半轴上一动点，过点作直线轴，与抛物线相交于两点（点在点的左侧），过点轴于点将四边形的面积分成2:1的两部分，则所在直线的解析式为 .三、解答题（每小题5分，共20分）15.已知实数a满足,求的值.16.孙子算经中有一道题目：“今有木，不知长短，银绳度之，余绳四尺五，曲绳量之，不足一尺，木长几何？”题目大意

3、为：“现有一根长木，不知道它的长度，用绳子去量这根长木，绳子还剩余4.5尺，将绳子对折后再量这根长木，长木还剩下1尺，问长木长多少尺？”请解答上述问题.17.游客到某景区旅游，经过景区检票口时，共有3个检票通道A、B、C，游客可随机选择其中一个通过.（1）一名游客经过此检票口时，选择A通道的概率是 ；（2）两名游客经过次检票口时，请用“列表法”或“画树状图法”求他们选择不同通道通过的概率.18.如图，在中，90交，过点的延长线于点.（1）求证：（2）若，求的度数.四、解答题（每小题7分，共28分）19.图、图示两张形状、大小完全相同的方格纸，方格纸中的每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶

4、点叫做格点.（1）在图中画出等腰直角，使点在格点上，且（2）在图中以格点为顶点画出一个正方形，使正方形的面积等于（1）中等腰直角的四倍，并将正方形分割成以格点为顶点的四个全等的直角三角形和一个正方形，且正方形的面积没有剩余（画出一种即可）20.如图，直线与反比例函数（0，0）的图象交于点（4，），点）是反比例函数图象上一点，且2 （1）求点的坐标；（2）若点在轴正半轴上，且的面积为3，求点的坐标.21.某工程勘测队在点处测得城市在北偏西16方向上，城市在北偏东60方向上，该勘测队沿正东方向行进了7.5到达点处，此时测得城市在北偏西30在北偏东30方向上.（1）连结，试判断之间的数量关系，并说明

5、理由；（2）求城市和城市之间的距离为多少千米（结果精确到1 ，参考数据：1.73， 40.96， 740.28，3.49）22.每年5月20日是中国学生营养日，按时吃早餐是一种健康的饮食习惯，为了解本校九年级学生的饮食习惯，某兴趣小组在九年级随机抽查了一部分学生每天吃早餐的情况，并将统计结果绘制成如下不完整的统计图表：请根据以上统计图表解答下列问题：（1）本次接受调查的学生总人数为 ；（2）请补全条形统计图；（3）若该校九年级共有1200人，请估计该校九年级学生每天吃早餐的人数；（4）请根据此次调查的结果提一条建议.五、解答题（每小题8分，共16分）23.为方便人们的出行，甲、乙两城市之间开通

6、了高速列车，如图，OA是普通列车离开甲城市的路程）与行驶时间）的函数图象，是高速列成离开甲城市的路程（h）的函数图象，请根据图中的信息，解答下列问题：（1）普通客车的速度是 km/h，高速列车的速度是 km/h.（2）若高速列车在到达乙城市1小时后按原速返回甲城市，请在图中画出高速列车返回甲城市的路程s（km）与时间t（h）的函数图象，并求出高速列车返回时与普通列车相遇的时间；（3）出于安全考虑，两列列车装有告警装置，当两列列车之间的距离不超过20km时会发出警报，直接写出在上述过程中装置发出警报的时间范围.24.在45是边上任意一点，连结，交对角线（1）如图，当点的中点时，若2，求线段的长；

7、（2）如图，过点的垂线，垂足为，交边，求证：（3）如图，过点，线段与对角线交于点，若点恰好是的中点，直接写出线段的数量关系.六、解答题（每小题10分，共20分）25.如图，在8，6，动点从点出发，沿以每秒5个单位长度的速度向点运动，到达点停止，过点，作点关于的对称点，对称点为，以为边向右作菱形或的延长线上，菱形与重叠部分的面积为（平方单位），运动的时间为（秒）.（1）求的值；（2）当为何值时，点落在上；（3）在运动过程中，菱形重叠部分的图形不是五边形时，求（平方单位）与（秒）的函数关系式（S0）；（3）点的中点，连结，在运动过程中，当点在菱形的对角线上时，直接写出26.如图，在平面直角坐标系中，抛物线轴交于的左侧），与轴交于点，对称轴与.点（4）在抛物线上.（1）求直线的解析式；（2）点为直线下方抛物线上的一点，连结，求当的面积最大时，点（3）在（2）的条件下，连结是线段上的一点，求的最小值；（4）的中点，将抛物线沿轴负方向平移得到新的抛物线经过点的顶点为，在新抛物线的对称轴上，是否存在点，使的为等腰三角形？若存在，直接写出点若不存在，请说明理由.