16示波器的奥秘学案2粤教版选修31推荐下载Word文档格式.docx
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解析 A、C、D三项均为比值法定义，且只是计算式，而不是决定式，
故A、C、D错误；
只有B正确．
2．某平行板电容器的电容为C，带电荷量为Q，相距为d，今在板间中
点放一电荷量为q的点电荷，则它所受到的电场力的大小为（ ）
A.2kQqd2B.4kQqd2C.QqCdD.2QqCd
答案 C
解析 由U＝QC，E＝Ud，F＝Eq得：
F＝QqCd.
3.电子电荷量为e，质量为m，以速度v0沿着电场线射入场强为E的
匀强电场中，如图1所示，电子从A点入射到达B点速度为零，则A、B
两点的电势差为________；
A、B间的距离为________．
图1
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答案 mv202e mv202eE
解析 由分析知，电子进入电场，只在电场力作用下运动，所以电场
力对电子做负功．由动能定理得：
0－12mv20＝－Ue，U＝mv202e
又U＝Ed，d＝UE＝mv202eE.
一、带电微粒在重力作用下的运动
带电微粒不同于带电粒子；
它的质量较大，重力不能忽略，因此带电微
粒在电场中至少受两个力作用．
例1 两平行金属板A、B水平放置，一个质量为m＝5×
10－6kg的带
电微粒，以v0＝2m/s的水平速度从两板正中央位置射入电场，如图2所
示，A、B两板间距离为d＝4cm，板长l＝10cm.
图2
（1）当A、B间的电压为UAB＝1000V时，微粒恰好不偏转，沿图中虚
线射出电场，求该粒子的电荷量和电性．
（2）令B板接地，欲使该微粒射出偏转电场，求A板所加电势的范围．
解析
（1）当UAB＝1000V时，重力跟电场力相等，微粒才沿初速度
v0方向做匀速直线运动，故qUABd＝mg，q＝mgdUAB＝2×
10－9C；
重力方
向竖直向下，电场力方向竖直向上，而场强方向竖直向下（UAB＞0），所以
粒子带负电．
（2）当qE＞mg时，带电粒子向上偏，从右上边缘M点飞出，如图所示，
设此时φA＝φ1，因为φB＝0，所以UAB＝φ1，电场力和重力都沿竖直
方向，粒子在水平方向做匀速直线运动，速度vx＝v0；
在竖直方向
a＝qφ1md－g，侧位移y＝d2，所以12d＝12at2，t＝lv0，代入a和t解
得φ1＝mv20d2＋mgdl2ql2＝2600V．当qE＜mg时，带电微粒向下偏转，
设φA＝φ2，则竖直方向a′＝g－qφ2md，同理可得φ2＝600V，故欲
使微粒射出偏转电场，A板电势的范围为600V≤φA≤2600V.
答案
（1）2×
10－9C 负电
（2）600V≤φA≤2600V
变式训练1 如图3所示，水平放置的平行板间的匀强电场正中间的P
点有一个带电微粒正好处于静止状态，如果将平行带电板改为竖直放置，
带电微粒的运动将是（ ）
图3
A．继续保持静止状态
B．从P点开始做自由落体运动
C．从P点开始做平抛运动
D．从P点开始做初速度为零、加速度为2g的匀加速直线运动
答案 D
解析 对微粒进行受力分析可知：
mg＝Eq
若将平行板改为竖直，则微粒受力F＝mg2＋Eq2＝2mg
所以微粒将做初速度为零的匀加速直线运动，a＝2g.
方法总结 有关带电粒子的重力是否忽略问题
若所讨论的问题，带电粒子受到的重力远远小于电场力，即mgqE，则可
忽略重力的影响．譬如：
一电子在电场强度为4.0×
103V/m的电场中，
它所受到的电场力的大小为F＝eE＝6.4×
10－16N，它所受到的重力
G＝mg≈8.9×
10－30N，GF≈1.4×
10－14.可见，重力在此问题中的影
响微不足道，完全可以略去不计．此时若考虑了重力，反而会给问题的解
决带来不必要的麻烦．要指出的是，忽略粒子的重力并不是忽略粒子的质
量．反之，若带电粒子所受的重力跟电场力可以比拟，譬如：
在密立根油
滴实验中，带电油滴在电场中受力平衡，显然这时就必须考虑重力了．若
再忽略重力，油滴平衡的依据就不存在了．总之，是否考虑带电粒子的重
力要根据具体情况而定，一般说来：
（1）基本粒子：
如电子、质子、α粒
子、离子等除有说明或有明确的暗示以外，一般都不考虑重力（但并不忽
略质量）．
（2）带电粒子：
如液滴、油滴、尘埃、小球等，除有说明或有明
确的暗示以外，一般都不能忽略重力．
二、带电粒子在偏转过程中的能量变化
粒子动能的变化由动能定理求解．关键是正确的求出各力做功的代数
和；
粒子电势能的变化等于电场力做的功，关键点是把电场力做的功找准
求对．
例2 一个初动能为Ek的带电粒子以速度v垂直电场线方向飞入两块平
行金属板间，飞出时动能为3Ek.如果这个带电粒子的初速度增加到原来的
2倍，不计重力，那幺该粒子飞出时动能为（ ）
A．4EkB．4.5EkC．6EkD．9.5Ek
解析 带电粒子做类平抛运动，平行于极板方向的速度大小不变，带
电粒子通过电场的时间变为原来的12，沿电场方向的位移变为原来的
14，电场力做功变为原来的14.
由动能定理得ΔEk′＝qEy′＝14yqE ①
原速飞过时由动能定理有ΔEk＝3Ek－Ek＝qEy②
而ΔEk′＝Ek末′－4Ek③
解得Ek末′＝4.5Ek
变式训练2 如图4所示，O1O2为带电平行板电容器的中轴线，三个相
同的带电粒子沿轴线射入两板间．粒子1打到B板的中点，粒子2刚好打
在B板边缘，粒子3从两板间飞出，设三个粒子只受电场力作用，则（ ）
图4
A．三个粒子在电场中运动时间关系为t1＜t2＝t3
B．三个粒子在电场中运动时间关系为t1＝t2＞t3
C．三个粒子在电场中运动的初速度关系为v1＝v2＝v3
D．三个粒子在飞行过程中动能的变化量关系为ΔE1＝ΔE2＝ΔE3
答案 B
解析 粒子在电场中做类平抛运动，竖直方向上做初速度为零的匀加速
直线运动，设加速度为a，由y＝12at2可判断出t1＝t2＞t3，故A错误，
B正确；
水平方向做匀速直线运动，结合x＝vt可判断出v1＜v2＜v3，所
以C错误；
由动能定理知qEy＝ΔEk，故ΔE1＝ΔE2＞ΔE3，故D错误．
方法总结 电场力做的功等于qEy，y是粒子在竖直方向的偏转量，y不
一定等于d2（d为两板间距）．
三、等效法在电场中的应用
等效方法的实质是在力的作用效果相同的前提下相互替代，其优点是将
非理想模型转化为理想模型，使复杂问题变得简单．
带电体在匀强电场中受恒定电场力和重力，可根据力的独立作用原理分
别研究每一种力对物体的作用效果；
也可以求出电场力和重力的合力，即
“等效重力”，再与重力场中的力学问题进行类比解答．
例3 半径为r的绝缘光滑圆环固定在竖直平面内，环上套有一质量为
m、带正电的珠子，空间存在水平向右的匀强电场，如图5所示，珠子所
受静电力是其重力的34，将珠子从环上最低位置A点由静止释放，则：
图5
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