长方体和正方体的表面积和体积 应用题专项训练题75题 带详细答案文档格式.docx

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4=6（厘米）

（9×

3+6×

9）=198（平方厘米）

4、将一根长84厘米的铁丝焊接成一个正方体框架，这个正方体框架的表面积是多少平方厘米？

棱长：

84÷

12=7（厘米）

6×

7×

7=294（平方厘米）

5、小高老师要做一个长1.2米、宽45厘米、高1.5米的陈列箱，陈列箱除了正面用玻璃，其余各面都用木板。

小高老师需要准备多少平方米木板？

正面=长×

高

少了一个正面后的表面积：

1.2×

1.5+2×

（1.2×

0.45+0.45×

1.5）=4.23（平方米）

6、舞蹈教室的长是8米，宽是6米，高是3.5米，现在要粉刷墙壁和天花板。

如果门窗和镜子的面积一共是22平方米，每平方米需要0.25千克涂料，那么粉刷这间教室一共需要多少千克涂料？

教室只需要粉刷墙壁和天花板

粉刷的总面积：

8×

6+2×

（8×

3.5+6×

3.5）–22=124（平方米）

需要涂料：

124×

0.25=31（千克）

7、小李老师想制作一个长1.2米、宽0.6米、高0.8米的长方体无盖玻璃缸，他至少需要准备多少平方米玻璃？

120张6平方米的玻璃板最多可以做多少个这样的鱼缸？

（接口处的用料忽略不计。

）

0.6+2×

0.8+0.6×

0.8）=3.6（平方米）

120×

6÷

3.6=200（个）

8、有一个长方体，如果将它的高增加3厘米，那么它就会变成一个正方体，这时表面积会比原来增加96平方厘米。

这个长方体的表面积是多少平方厘米？

长=宽=96÷

3÷

4=8（厘米）

原高：

8–3=5（厘米）

8+8×

5+8×

8）=336（平方厘米）

9、如果把一个正方体木块一刀切成两个长方体后表面积增加了60平方厘米，那么这个木块的表面积是多少平方厘米？

一个正方体一刀切成两个长方体后，增加了两个面

每个面的面积：

60÷

2=30（平方厘米）

原正方体的表面积：

30=180（平方厘米）

10、下面是一个长方体纸盒的展开图，原来这个纸盒的表面积是多少？

长：

14厘米，宽：

10厘米，高：

7厘米

（14×

10+14×

7+10×

7）×

2=616（平方厘米）

11、一个长方体的底面是面积为4平方米的正方形，它的侧面展开图正好也是一个正方形，这个长方体高是多少？

表面积是多少？

4=2×

2，底面正方形的边长是2米，则周长为2×

4=8（米）

8米

2×

8×

2=72（平方米）

12、将一块棱长为8厘米的正方体木料横切成两块完全一样的长方体木料，每块长方体木料的表面积是多少？

两个长方体的表面积一样，它们的总面积比原正方体增加了2个面。

[（6+2）×

8×

8]÷

2=256（cm²

13、一个长方体的棱长总和是72厘米,长是9厘米,宽是6厘米。

（72–9×

4–6×

4）÷

6+9×

3）=198（平方厘米）

14、好好的爸爸想制作一种长20厘米、宽15厘米、高10厘米的长方体无盖玻璃鱼缸，165张2平方分米的玻璃板最多可以做多少个这样的鱼缸？

一个鱼缸的表面积：

20×

15+2×

（20×

10+15×

10）=1000（cm²

165×

2×

100÷

1000=33（个）

15、桌子上有一根长1.5米的长方体木料，木料有两面是正方形。

如果把这根木料锯成两段后表面积会增加0.18平方米，那么这根木料的表面积是多少平方米？

锯成两段会增加两个面，这两个面是正方形

正方形的面积：

0.18÷

2=0.09（m²

正方形的边长：

0.3m

木料表面积：

（1.5×

0.3+1.5×

0.3+0.3×

0.3）=1.98（m²

16、将3个长5厘米、宽4厘米、高3厘米的长方体木块拼成一个表面积最小的长方体，这个长方体的表面积是多少平方厘米？

最大的面拼在一起得到的长方体表面积最小

最小表面积：

（5×

4+5×

9+4×

9）=202（cm²

17、一根铁丝，可以做成长8厘米，宽6厘米，高4厘米的长方体框架，如果用它来做一个正方体框架，做成的正方体框架棱长是多少厘米？

总棱长和：

（8+6+4）×

4=72（厘米）棱长：

72÷

12=6（厘米）

18、从一个棱长为10厘米的正方体的上面竖直向下挖一个长方体的洞，洞的底面为边长是5厘米的正方形，求这个空心正方体的表面积

大表面积：

10×

6=600（平方厘米）

小侧面积：

5×

4=200（平方厘米）

空心表面积：

600-5×

2+200=750（平方厘米）

19、五

（1）班教室在二楼（共四层）长10米,宽6米,高4米,门窗面积19.6平方米,如果每平方米用涂料0.25千克来粉刷,共需要涂料多少千克?

粉刷的面积：

6+10×

4×

2+6×

2-19.6=168.4（平方米）

涂料：

168.4×

0.25=42.1（千克）

20、把一个长6厘米，宽5厘米，高4厘米的长方体木块锯成两个小长方体，表面积最多增加多少平方厘米，最小增加多少平方厘米？

最多增加：

6×

2=60（平方厘米）

最少增加：

2=40（平方厘米）

21、一个正方体木块，把它分成3个大小相同的长方体后，表面积增加了36平方厘米，这个木块原来的表面积是多少平方厘米？

一个面的面积：

36÷

4=9（平方厘米）

原表面积：

9×

22、用三个完全相同的正方体摆成一个长方体，这个长方体的表面积是350平方厘米，则每个正方体的表面积是多少平方厘米？

350÷

14=25（平方厘米）

正方体的表面积：

25×

6=150（平方厘米）

23、用五个完全相同的正方体摆成一个长方体，这个长方体的表面积是770平方厘米，则每个正方体的表面积是多少平方厘米？

770÷

22=35（平方厘米）

35×

6=210（平方厘米）

24、一个长方体正好可以切成5个同样大小的正方体，切成的５个正方体的表面积比原来长方体表面积多了200平方厘米，求原来长方体的表面积？

一个小面的面积：

200÷

8=25（平方厘米）

22=550（平方厘米）

25、下面是一个棱长为1米的正方体木块，现在沿着水平方向将它锯成2片，每片再锯成3条，接着再将每条锯成4块，一共得到24个小长方体。

这24个小长方体的表面积之和是多少？

锯一次会增加两个面，一共增加了：

（1+2+3）=12（个）

表面积之和：

（6+12）×

1×

1=18（平方米）

26、数学课上小俞老师带来一个玩具，这个玩具是由一个棱长为3分米的正方体分别在六个面的中心位置挖去一个棱长为1分米的小正方体形成的（如下图）。

小俞老师带来的这个玩具的表面积是多少平方分米？

在面上挖去一个小正方体，表面积会增加4个小正方体的面。

6×

3²

+6×

4×

1²

=78（dm²

27、在棱长为10cm的正方体上放一个棱长为5cm的正方体（如图），这个图形的表面积分别是多少？

小的侧面积：

4=100（平方厘米）

总表面积：

600+100=700（平方厘米）

28、一个长方体它的底面是一个边长为15厘米的正方形，高为20厘米，如果把它的高增加5厘米，它的表面积会增加多少？

增加的是4个侧面积：

15×

4=300（平方厘米）

29、一个长25厘米，宽20厘米的长方形铁皮，从四个角上各减去一个边长为5厘米的正方形，形成一个无盖的铁盒，这个无盖的铁盒五个面的面积和是多少？

（铁皮的厚度不计）

20-5×

4=400（平方厘米）

30、希望小学有一间长10米、宽6米、高3.5米的长方体教室．

（1）这间教室的空间有多大？

（2）现在要在教室四面墙壁贴1.2米高的瓷砖，扣除门、窗、黑板面积6平方米，这间教室贴瓷砖的面积是多少平方米？

（3）如果按每平方米8瓦的照明计算，这间教室需安装多少支40瓦的日光灯？

（1）10×

3.5=210（立方米）

（2）（10×

1.2+6×

1.2）×

2-6=32.4（平方米）

（3）10×

8÷

40=12（支）

31、从一个长方体上截下一个体积是72立方厘米的小长方体后，剩下的部分是一个棱长为6厘米的正方体，原来这个长方体的表面积是多少平方厘米？

小长方体的高：

6÷

6=2（厘米）

原长方体的长6厘米，宽6厘米，高：

6+3=9（厘米）

原长方体表面积：

（6×

6+6×

9+6×

9）×

2=288（平方厘米）

32、一个长方体木料，从上部和下部分别截去高4厘米，和2厘米的长方体，剩下的部分便成为一个正方体（如下图），表面积减少了120平方厘米，原来长方体的底面积是多少？

120÷

4=30（平方厘米）

30÷

（4+2）=5（厘米）

5=25（平方厘米）

33、一个长方体，如果长增加3厘米，宽、高不变，或者宽增加4厘米，长、高不变，或者高增加5厘米，长宽不变，它的体积都增加60立方厘米，这个长方体原来的表面积是多少平方厘米？

60÷

3=20（平方厘米）

4=15（平方厘米）

5=12（平方厘米）

（20+15+12）×

2=94（平方厘米）

34、一个棱长为9厘米的正方体木块，在它的前后两个面的中心挖去一个相通的长方体，截口是边长为2厘米的正方形，剩余木块的表面积是多少平方厘米？

原正方体表面积：

6=486（平方厘米）

4个小侧面积：

4=72（平方厘米）

截口的两个面积：

2=8（平方厘米）

486+72-8=550（平方厘米）

35、把一个棱长是10cm的正方体橡皮泥捏成一个底面积是25cm³

的长方体。

这个长方体的高是多少厘米？

10÷

25=40（厘米）

36、一个长方体水箱，从里面量长1.2米，宽0.8米，深0.7米。

在水箱的壁上有一个洞。

这个水箱最多能盛水多少立方米？

1.2×

0.8×

（0.7-0.2）=0.48（立方米）

37、把一块棱长是0.5m的正方体钢坯，锻成横截面面积是0.05m²

的长方体钢材，锻成的钢材长是多少米？

0.5×