小学数学三年级上册《多位数乘一位数》教材分析.docx

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小学数学三年级上册《多位数乘一位数》教材分析

人教版小学数学三年级上册《多位数乘一位数》教材分析

一、教材说明

本单元主要内容包括口算乘法和笔算乘法两部分。

本单元的知识结构如下表：

本单元先出口算乘法，内容包含整十、整百数乘一位数的口算和相应的估算。

先出口算，是因为学生在表内乘法的基础上继续学习用一位数乘整十、整百数比较容易接受。

同时，由于笔算乘法，如12×3，在计算时要算2×3和10×3，这就要用到整十数乘一位数。

因此在教学笔算乘法时需要有口算的基础。

此外，乘法估算也同样需要有一定的口算乘法的基础，所以先出口算有利于学生掌握笔算和学习估算，在进行笔算和估算的同时又可以巩固口算，从而有利于培养学生的计算能力。

多位数乘一位数的笔算是本单元教学的重点，它是多位数乘法的基础。

但笔算乘法与笔算加、减法有很大差异，在计算过程中，多位数乘一位数不是相同数位上的数相乘，而是要用一位数分别去乘另一个因数的每一位，再把所得的积相加。

其中计算步骤较多，要顾及的问题也很多，学生在计算过程中容易出错。

因此教材在帮助学生理解笔算算理的基础上，采取各个突破的办法来克服笔算乘法的难点。

本单元的笔算乘法分两个层次编排：

（1）通过两位数乘一位数（不进位），引出笔算竖式，帮助学生理解笔算的算理。

（2）突破笔算乘法的难点。

主要解决两个问题，一是进位问题，二是因数的中间和末尾有0的问题。

在进位中，先出不连续进位的，再出连续进位的，两种情况都以两位数乘一位数为主。

这样编排重点突出，分散了难点，便于学生在已学知识的基础上，用类推的方法掌握新知识，从而既节省了教学时间，又培养了学生的学习能力。

本单元加强了“解决问题”的教学。

主要体现在两个方面，一是创设了一些问题情境，让学生提出乘法计算问题，使学生体会到乘法计算并不是孤立存在的，而是蕴涵在许多现实情境中的一个个问题。

二是将乘法计算置于现实情境中，增加练习的趣味，同时让学生体会数学知识与现实生活的密切联系。

二、学情分析：

本单元知识是在学生已经熟练掌握了表内乘法，能够正确地口算100以内加减法的基础上进行教学的，计算本身是枯燥乏味的，机械的训练更使学生厌烦，这是学生对数学失去兴趣的一个重要原因。

因此适当地创设一些具体生动的学习情境，让学生在一种愉悦的氛围中来学习多位数乘一位数，使他们感到学习数学是有趣的。

教学时，教师可以在学生充分独立思考、合作交流的基础上，再进行必要的引导。

学生的探索可能有多种形式，如画图、列表、摆学具（如小棒）、应用已有知识迁移类推等，应允许他们用自己的方法展示思维的过程和结果。

三、教学目标

1．使学生能够比较熟练地口算整十、整百数乘一位数，两位数乘一位数（每位乘积不满十）。

2．使学生经历多位数乘一位数的计算过程，学会多位数乘一位数的计算方法。

3．使学生能够结合具体情境进行乘法估算，并说明估算的思路。

4．使学生能够运用所学的知识解决日常生活中的简单问题。

四、教学重点、难点：

重点：

理解、掌握多位数乘一位数的计算方法，并能熟练进行计算。

难点：

正确地计算连续进位的乘法和一个因数中间有0的乘法。

关键：

教师要引导学生进行领会算理，总结乘法的顺序。

五、教学建议：

1、让学生在具体生动的情境中学习计算，培养学生对数学的兴趣。

计算本身是枯燥乏味的，机械的训练更使学生厌烦，这是学生对数学失去兴趣的一个重要原因。

因此适当地创设一些具体生动的学习情境，让学生在一种愉悦的氛围中来学习多位数乘一位数，使他们感到学习数学是有趣的，这是我们教学时必须高度注意的一个问题。

教材在这方面做了很多努力，如，创设丰富、生动有趣的情境：

游园、买书、运动会等让学生倍感亲切；七仙女摘桃、老寿星散步的神话情境更是使学生印象深刻。

再如，练习中提供一些动物的体重、身长、飞行速度等数据，既增加了练习的兴趣，又扩展学生的知识面。

教学中，教师可以充分开发这些素材，同时也可收集一些有趣味、有新意的素材，激发学生的学习欲望，让他们饶有兴趣地学习数学。

2、引导学生独立思考、合作交流，体验探究的乐趣。

根据《标准》精神，小学数学教学应该让学生经历知识产生和形成的过程，发挥他们在学习上的主体作用，促进学生的全面发展。

本单元的几个重点内容，如整十数乘一位数的口算，笔算乘法中从不进位乘法到第一次出现进位的情况，教材都是先让学生自主探索，探寻解决问题的方法。

教学时，教师可以在学生充分独立思考、合作交流的基础上，再进行必要的引导。

学生的探索可能有多种形式，如画图、列表、摆学具（如小棒）、应用已有知识迁移类推等，应允许他们用自己的方法展示思维的过程和结果。

创设学生自主或合作探索的情境和空间是这次教学改革的一个突破口，教师应尽可能以学生为主体，创设让学生自己想一想、试一试、做一做、比一比、找一找、算一算等的探究情境，多给学生一些提问质疑、探究发现的机会和条件，让他们在多种多样的数学活动中来学习数学。

3、抓住重点，突破难点，使学生打下扎实的知识基础。

本单元的教学重点应放在两位数乘一位数上，因为它体现了多位数乘法的基本算理和算法，掌握了它，多位数乘法就可以在此基础上迁移、类推。

而且两位数乘一位数的熟练程度还会影响到除数是两位数的除法试商的准确率和速度。

因此一定要让学生掌握好这部分知识。

多位数乘一位数中连续进位是个难点，为此教材专门安排了两个例题进行突破。

教学时，教师应重视这部分内容的教学。

4、注重学生对计算过程和方法的理解。

对于多位数乘一位数的计算方法，教材淡化了对计算法则的文字表述，没出计算法则或结语。

教学中，不必要求学生概括出严密的法则，更不要求学生记忆或背诵相应的结论，重在学生对计算方法的正确理解和灵活运用。

5、重视估算的教学，注意各种算法的结合，加强算法选择的教学，进一步提高学生的计算能力。

乘法估算在日常生活中有广泛的应用，并且还可以用来检验计算的结果，同时估算意识的建立也有利于数感的培养。

因此估算教学不能走过场。

学好估算的方法并不难，关键在于培养估算的意识和习惯，这要靠教师持之以恒经常给学生创设估算的情境和提供估算的机会，让学生多做估算的练习。

在这一单元中，口算、估算、笔算都出齐了，怎么处理好这三算之间的关系也是教师在教学中必须要注意的问题。

这里要处理好两个方面，一是要做到三算互相促进，达到共同提高。

二是三算各有其适用场合和范围，教师要引导学生分析判断在什么情况下需要使用什么样的计算方法，提高学生在实际生活中灵活应用的能力。

六、课时安排：

口算乘法3课时

笔算乘法8课时

整理与复习1课时

七、知识链接：

乘号的由来

　　据记载，在1631年，英国著名数学家欧德莱认为乘法是加法的一种特殊形式，于是他便把前人所发明的「+」转动45°角，这样乘号「x」也就面世了。

在十七世纪末，数学家莱布尼兹认为「x」与拉丁字母「X」很相似，曾反对使用，于是引入数学家赫锐奥特创造出来的符号「?

」来表示乘号。

后来「x」与「?

」，而这两个符号都被沿用至今。

莱布尼兹还提出用「∩」表示相乘，但这个符号现在主要运用在「集合论」中，表示交集。

「九九歌」的由来:

「九九歌」是自古相传用来进行乘法运算的歌诀:

「一一得一、一二得二、......、二二得四、二三得六......」。

因为最初是由「一一得一」开始，到「九九八十一」为止，故有「九九」之名。

这名称一直沿用到现在。

　　「九九歌」是从什么时候开始采用呢？

传说我国古代春秋时期（公元前770年到公元前476年）的齐桓公为了广征天下人才，特设立了招贤馆，但却不见一人登门入馆。

过了一年，才来了一人，入见齐桓公，齐桓公问他:

「你有什么才学？

」那人献上「九九歌」。

齐桓公见了大笑，问他难道这也算学问吗？

那人待齐桓公取笑后，然后说:

「『九九歌』虽不算是什么高深学问，但是，如果像我只懂得「九九歌」的人都得到你的重视，那么比我更高明的人一定会接踵而来的。

」齐桓公认为他讲得很有道理，就把他接进招贤馆，重礼相待。

果然不到一个月，许多有才干的人从四面八方不断地前来应征。

从此「九九歌」也得以传开去了。

　「九九歌」从春秋战国到汉代，都没有变改。

直到宋朝年间，「九九歌」的顺序才变得像现在那样，从「一一得一」直到「九九八十一」为止。

八、他山之石：

《乘法口算》教学片断

【导入】

师：

今天研究新知识之前，老师先来考考你们：

出示：

7×94×63×8

学生利用乘法口诀很快得出结果。

师：

谁能说一说3×8表示什么意思？

生1：

3×8表示8个3相加。

生2：

3×8还可以表示3个8相加。

师：

说得太好了，今天我们要来继续研究乘法。

（板书：

乘法）

师：

同学们还记得上个星期我们去“长隆欢乐世界”玩之前陈老师给大家布置的数学作业吗？

生：

陈老师让我们在玩的过程中，发现和思考看到、想到的数学问题。

许多学生点头，表示有这么一回事。

师：

今天，老师把游乐园的场景展示给大家看，你们认真观察，看看能不能提出用乘法计算的问题来？

并解答出来。

通过实物投影展示教材68页的图片。

生1：

过山车每辆可以做2人，6辆可以坐多少人？

师：

如何解答呢？

生2：

2乘6等于12，所以2×6=12（人）

师：

我们接着提问题。

生3：

摩天轮每个厢房里可以坐3人，8个可以坐多少人？

（其实应该可以坐4人）

生4：

……

……

生8：

坐碰碰车每人3元，6个人要多少元？

3乘6等于18元。

师：

你真行，不仅能从图片上收集数学信息，而且还会注意到图片上的文字信息。

生9：

坐过山车每人10元，3个人多少元？

师：

你们会算吗？

生：

10乘3等于30。

【探究】

师：

能把你的想法与大家分享吗？

生：

我是这样想的：

10×3就是求3个10相加是多少？

3个10相加是30。

（教师板书：

算法一：

10+10+10=30）

师：

听懂他的意思了吗？

谁再来说一说？

生：

……

师：

与他方法一样的同学还有吗？

（部分同学举手）（及时反馈）

师：

有与他方法差不多的吗？

生：

我和他的想法差不多，我是看成10个3相加来计算的。

（学生说的同时，教师领着同学们一起板书并计算：

算法二：

3+3+3+3+3+3+3+3+3+3=30）

师：

你们的方法都是把这个算式看成几个几相加来计算，很不错。

还有和他们不同想法的吗？

生：

我的想法是：

因为10×3没有学过，我就先算9个3是多少，再加上一个3，就是10个3了？

（教师板书：

算法三：

9×3=27，27+3=30）

师：

你不简单，能通过转化把问题解决了。

你们能听懂他说的意思吗？

你来给不明白的同学再解释一遍。

（指以举手的同学）

生：

要算10个3是多少，就是先算9个3是多少，在加一个3，就是10个3是多少了。

这个时候，有一学生举手。

生：

老师，我还有一种算法不知道对不对，先不看10后面的0，用1乘3等于3，再在3的后面加一个0。

（板书：

1个十×3=3个十）

师：

谁听懂了？

能解释吗？

生：

（看着板书说）1个十乘3就是3个十，3个十就是30）

师：

聪明，说得很好，还有和他说得一样好的吗？

生：

……

师：

我们一起来说一遍吧。

师：

没有听懂的同学还有吗？

能不能提出自己的疑问？

生：

明明是10乘3，为什么可以不看0再加0呢？

师：

谁来解释一下？

……

师：

在这些算法中选你最喜欢哪一种呢，同桌说一说。

讨论热烈，最后汇报，并陈述理由。

师：

在后面的学习中，我们可以再试试，看看哪种方法最简便。

……