上海市黄浦区届九年级五四学制上学期期中考试数学试题文档格式.docx
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如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
写在本试卷上无效。
3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。
4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
5．考试范围：
人教版第21~23章。
第Ⅰ卷
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）
1．下列图形中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是
A．
B．
C．
D．
2．若关于x的一元二次方程x2–x–m=0的一个根是x=1，则m的值是
A．1B．0C．–1D．2
3．用配方法解方程x2+2x–1=0时，配方结果正确的是
A．（x+2）2=2B．（x+1）2=2
C．（x+2）2=3D．（x+1）2=3
4．一元二次方程x2–16=0的根是
A．x=2B．x=4
C．x1=2，x2=–2D．x1=4，x2=–4
5．用公式法解方程4y2=12y+3，得到
A．y=
B．y=
C．y=
D．y=
6．关于x的一元二次方程x2–2x+k=0有两个相等的实数根，则k的值为
A．1B．–1C．2D．–2
7．关于x的一元二次方程x2+（a2–2a）x+a–1=0的两个实数根互为相反数，则a的值为
A．2B．0C．1D．2或0
8．抛物线y=x2–2x+m2+2（m是常数）的顶点在
A．第一象限B．第二象限
C．第三象限D．第四象限
9．若二次函数y=ax2+1的图象经过点（–2，0），则关于x的方程a（x–2）2+1=0的实数根为
A．x1=0，x2=4B．x1=–2，x2=6
C．x1=
，x2=
D．x1=–4，x2=0
10．足球运动员将足球沿与地面成一定角度的方向踢出，足球飞行的路线是一条抛物线，不考虑空气阻力，足球距离地面的高度h（单位：
m）与足球被踢出后经过的时间t（单位：
s）之间的关系如下表：
t
1
2
3
4
5
6
7
…
h
8
14
18
20
下列结论：
①足球距离地面的最大高度为20m；
②足球飞行路线的对称轴是直线t=
；
③足球被踢出9s时落地；
④足球被踢出1.5s时，距离地面的高度是11m．其中正确结论的个数是
A．1B．2C．3D．4
第Ⅱ卷
二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）
11．已知函数y=–（x–1）2图象上两点A（2，y1），B（a，y2），其中a>
2，则y1与y2的大小关系是y1__________y2（填“<
”、“>
”或“=”）
12．某工程生产一种产品，第一季度共生产了364个，其中1月份生产了100个，若2、3月份的平均月增长率为x，则可列方程为__________．
13．函数
的图象是抛物线，则m=__________．
14．已知一元二次方程x2–3x–4=0的两根是m，n，则m2+n2=__________．
15．二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则abc，b2–4ac，2a+b，a+b+c这四个式子中，值为正数的有__________个．
三、解答题（本大题共8小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
16．（本小题满分8分）解下列方程：
（1）x2–2x–3=0；
（2）x2–4x+1=0．
17．（本小题满分9分）已知二次函数y=x2–mx+m–2：
（1）求证：
不论m为任何实数，此二次函数的图象与x轴都有两个交点；
（2）当二次函数的图象经过点（3，6）时，确定m的值，并写出此二次函数与坐标轴的交点坐标．
18．（本小题满分9分）下表给出一个二次函数的一些取值情况：
x
y
–1
（1）请在直角坐标系中画出这个二次函数的图象；
（2）根据图象说明：
当x取何值时，y的值大于0？
19．（本小题满分9分）已知x=–1是关于x的方程x2+2ax+a2=0的一个根，求a的值和方程的另一个根．
20．（本小题满分9分）某市某楼盘准备以每平方米5000元的均价对外销售，由于有关部门关于房地产的新政策出台后，部分购房者持币观望，房地产开发商为了加快资金周转，对价格经过两次下调后，决定以每平方米4050元的均价开盘销售，若两次下调的百分率相同，求平均每次下调的百分率．
21．（本小题满分10分）如图，已知抛物线y=x2–x–6，与x轴交于点A和B，点A在点B的左边，与y轴的交点为C．
（1）用配方法求该抛物线的顶点坐标；
（2）求sin∠OCB的值；
（3）若点P（m，m）在该抛物线上，求m的值．
22．（本小题满分10分）关于x的一元二次方程x2–（k+3）x+2k+2=0．
方程总有两个实数根；
（2）若方程有一个根小于1，求k的取值范围．
23．（本小题满分11分）如图，已知抛物线y=x2+bx+c经过A（–1，0）、B（3，0）两点．
（1）求抛物线的解析式和顶点坐标；
（2）当0<
x<
3时，求y的取值范围；
（3）点P为抛物线上一点，若S△PAB=10，求出此时点P的坐标．
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