上海市虹口区中考二模数学试题含答案.docx
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上海市虹口区中考二模数学试题含答案
虹口区2015学年度第二学期初三质量调研数学试卷
2016.4
一、选择题：
（本大题共6题，每题4分，满分24分）
1、计算
的结果是（）
、
；
、
；
、
；
、
；
2、下列根式中，与
是同类二次根式的是（）
、
；
、
；
、
；
、
；
3、不等式
的解集在数轴上表示正确的是（）
、；
、；
、；
、；
4、李老师对某班学生“你最喜欢的体育项目是什么？
”的问题进行了调查，每位同学都选择了其中的一项，现把所得的数据绘制成频数分布直方图（如图）．如图中的信息可知，该班学生最喜欢足球的频率是（）
、
；
、
；
、
；
、
；
5、如图所示的尺规作图的痕迹表示的是（）
、尺规作线段的垂直平分线；
、尺规作一条线段等于已知线段；
、尺规作一个角等于已知角；
、尺规作角的平分线；
6、下列命题中，真命题是（）
、四条边相等的四边形是正方形；
、四个角相等的四边形是正方形；
、对角线相等的平行四边形是正方形；
、对角线相等的菱形是正方形；
二、填空题：
（本大题共12题，每题4分，满分48分）
7、当
时，
的值为；
8、方程
的根是；
9、若关于
的方程
有两个不相等的实数根，则
的取值范围是；
10、试写出一个二元二次方程，使该方程有一个解是
，你写的这个方程是（写出一个符合条件的即可）；
11、函数
的定义域是；
12、若
、
是二次函数
图像上的两点，则
（填“
”或“
”或“
”）；
13、一个不透明纸箱中装有形状、大小、质地等完全相同的7个小球，分别标有数字1、2、3、4、5、6、7，从中任意摸出一个小球，这个小球上的数字是奇数的概率是；
14、已知某班学生理化实验操作测试成绩的统计结果如下表：
成绩（分）
4
5
6
7
8
9
10
人数
1
2
2
6
9
11
9
则这些学生成绩的众数是分；
15、如图，在梯形
中，
、
分别为腰
、
的中点，若
，
，则向量
（结果用
表示）；
16、若两圆的半径分别为
和
，圆心距为
，则这两圆的位置关系是；
17、设正
边形的半径为
，边心距为
，如果我们将
的值称为正
边形的“接近度”，那么正六边形的“接近度”是（结果保留根号）；
18、已知
中，
，
（如图所示），将
沿射线
方向平移
个单位得到
，顶点
、
、
分别与
、
、
对应，若以点
、
、
为顶点的三角形是等腰三角形，且
为腰，则
的值是；
三、解答题：
（本大题共7题，满分78分）
19、（本题满分10分）先化简，再求值：
，其中
；
20、（本题满分10分，第
（1）小题满分6分，第
（2）小题满分4分）
已知一个二次函数的图像经过
、
、
三点．
（1）求这个二次函数的解析式；
（2）用配方法把这个函数的解析式化为
的形式；
21、（本题满分10分）
如图，在
中，
是边
上的中线，
是锐角，且
，
，
，求边
的长和
的值；
22、（本题满分10分）
社区敬老院需要600个环保包装盒，原计划由初三
（1）班全体同学制作完成。
但在实际制作时，有10名同学因为参加学校跳绳比赛而没有参加制作．这样，该班实际参加制作的同学人均制作的数量比原计划多5个，那么这个班级共有多少名同学？
23、（本题满分12分，第
（1）小题满分6分，第
（2）小题满分6分）
如图，在四边形
中，
∥
，
、
为对角线
上两点，且
，
∥
．
（1）求证：
四边形
是平行四边形；
（2）延长
，交边
于点
，交边
的延长线于点
，求证：
．
24、（本题满分14分，其中第
（1）小题满分4分，第
（2）小题满分4分，第（3）小题满分4分）
如图，在平面直角坐标系
中，直线
过点
、
（
），
；
（1）求直线
的表达式；
（2）反比例函数
的图像与直线
交于第一象限内的
、
两点（
），当
时，求
的值；
（3）设线段
的中点为
，过点
作
轴的垂线，垂足为点
，交反比例函数
的图像于点
，分别联结
、
，当
∽
时，请直接写出满足条件的所有
的值；
25、（本题满分14分，其中第
（1）小题满分4分，第
（2）小题满分5分，第（3）小题满分5分）
如图，在
中，
，
．点
、
分别在边
、
上，
，以
为半径的⊙
交
的延长线于点
．
（1）当
为边
中点时（如图1），求弦
的长；
（2）设
，
，求
关于
的函数解析式及定义域；（不用写出定义域）；
（3）若
过
的重心，分别联结
、
、
，当
时（如图2），求
的值；
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