高考物理复习第2节 动能定理及其应用Word下载.docx

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[多角练通]

1．关于运动物体所受的合外力、合外力做的功及动能变化的关系，下列说法正确的是（　　）

A．合外力为零，则合外力做功一定为零

B．合外力做功为零，则合外力一定为零

C．合外力做功越多，则动能一定越大

D．动能不变，则物体合外力一定为零

解析：

选A　由W＝Flcosα可知，物体所受合外力为零，合外力做功一定为零，但合外力做功为零，可能是α＝90°

，故A正确，B错误；

由动能定理W＝ΔEk可知，合外力做功越多，动能变化量越大，但动能不一定越大。

动能不变，合外力做功为零，但物体合外力不一定为零，C、D均错误。

2．（多选）如图所示，甲、乙两个质量相同的物体，用大小相等的力F分别拉它们在水平面上从静止开始运动相同的距离s。

甲在光滑水平面上，乙在粗糙水平面上，则下列关于力F

对甲、乙做的功和甲、乙两物体获得的动能的说法中正确的是（　　）

A．力F对甲做功多

B．力F对甲、乙两个物体做的功一样多

C．甲物体获得的动能比乙大

D．甲、乙两个物体获得的动能相同

选BC　由功的公式W＝Flcosα＝Fs可知，两种情况下力F对甲、乙两个物体做的功一样多，A错误，B正确；

根据动能定理，对甲有：

Fs＝Ek1，对乙有：

Fs－Ffs＝Ek2，可知Ek1＞Ek2，C正确，D错误。

3.（多选）如图所示。

某人通过光滑滑轮将质量为m的物体，沿光滑斜面由静止开始匀加速地由底端拉上斜面，物体上升的高度为h，到达斜面顶端的速度为v，则在此过程中（　　）

A．物体所受的合力做功为mgh＋

mv2

B．物体所受的合力做功为

C．人对物体做的功为mgh

D．人对物体做的功大于mgh

选BD　对物体应用动能定理可得W合＝W人－mgh＝

mv2，故W人＝mgh＋

mv2，B、D选项正确。

突破点

（二）　动能定理的应用

1．应用动能定理的流程

2．应用动能定理的注意事项

（1）动能定理中的位移和速度必须是相对于同一个参考系的，一般以地面或相对地面静止的物体为参考系。

（2）应用动能定理的关键在于对研究对象进行准确的受力分析及运动过程分析，并画出运动过程的草图，借助草图理解物理过程之间的关系。

（3）当物体的运动包含多个不同过程时，可分段应用动能定理求解；

当所求解的问题不涉及中间的速度时，也可以全过程应用动能定理求解，这样更简便。

（4）列动能定理方程时，必须明确各力做功的正、负，确实难以判断的先假定为正功，最后根据结果加以检验。

[典例]　（多选）（2016·

浙江高考）如图所示为一滑草场。

某条滑道由上下两段高均为h，

与水平面倾角分别为45°

和37°

的滑道组成，滑草车与草地之间的动摩擦因数为μ。

质量为m的载人滑草车从坡顶由静止开始自由下滑，经过上、下两段滑道后，最后恰好静止于滑道的底端（不计滑草车在两段滑道交接处的能量损失，sin37°

＝0.6，cos37°

＝0.8）。

则（　　）

A．动摩擦因数μ＝

B．载人滑草车最大速度为

C．载人滑草车克服摩擦力做功为mgh

D．载人滑草车在下段滑道上的加速度大小为

g

[思路点拨]

（1）滑草车先匀加速下滑，再匀减速下滑。

（2）滑草车速度最大的位置在两条滑道的连接处。

（3）滑草车下滑的整个过程中下降的高度为2h。

[解析]　由题意知，上、下两段斜坡的长分别为

s1＝

、s2＝

由动能定理知：

2mgh－μmgs1cos45°

－μmgs2cos37°

＝0

解得动摩擦因数μ＝

，选项A正确；

载人滑草车在上下两段的加速度分别为

a1＝g（sin45°

－μcos45°

）＝

g，

a2＝g（sin37°

－μcos37°

）＝－

则在下落h时的速度最大，由动能定理知：

mgh－μmgs1cos45°

＝

解得v＝

，选项B正确，D错误；

载人滑草车克服摩擦力做的功与重力做功相等，即W＝2mgh，选项C错误。

[答案]　AB

[方法规律]

（1）运用动能定理解决问题时，选择合适的研究过程能使问题得以简化。

当物体的运动过程包含几个运动性质不同的子过程时，可以选择一个、几个或全部子过程作为研究过程。

（2）当选择全部子过程作为研究过程，涉及重力、大小恒定的阻力或摩擦力做功时，要注意运用它们的功能特点：

①重力做的功取决于物体的初、末位置，与路径无关；

②大小恒定的阻力或摩擦力做的功等于力的大小与路程的乘积。

[集训冲关]

1.（多选）（2017·

上海长宁区模拟）如图所示，从地面上A处竖直向上抛一质量为m的小球，小球上升到B点时的动能与小球上升到最高点后返回至C点时的动能相等，B点离地面高度为h，C点离地面高度为

。

空气阻力f＝0.1mg，大小不变，重力加速度为g，则（　　）

A．小球上升的最大高度为2h

B．小球上升的最大高度为4h

C．小球下落过程中从B点到C点动能的增量为

mgh

D．小球下落过程中从B点到C点动能的增量为

选BC　设小球由B点再上升h′到达最高点，对小球上升到B点与返回至C点之间的过程由动能定理得，mg·

h－0.1mg·

＝0，解得h′＝3h，所以小球上升的最大高度H＝h＋h′＝4h，B正确；

下落过程中小球从B点到C点动能的增量

mvC2－

mvB′2＝mg·

h＝

mgh，C正确。

2．如图所示，小物块从倾角为θ的倾斜轨道上A点由静止释放滑下，最终停在水平轨道上的B点，小物块与水平轨道、倾斜轨道之间的动摩擦因数均相同，A、B两点的连线与水平方向的夹角为α，不计物块在轨道转折时的机械能损失，则动摩擦因数大小为（　　）

A．tanθ　　　　　　　　　　B．tanα

C．tan（θ＋α）D．tan（θ－α）

选B　如图所示，设B、O间距为s1，A点离水平面的高度为h，A、O间的水平距离为s2，物块的质量为m，在物块下滑的全过程中，应用动能定理可得：

mgh－μmgcosθ·

－μmg·

s1＝0，解得：

μ＝

＝tanα，故B正确。

3．（2017·

淄博二模）如图所示，倾角θ＝37°

的斜面AB与水平面平滑连接于B点，A、B两点之间的距离s0＝3m，质量m＝3kg的小物块与斜面及水平面间的动摩擦因数均为μ＝0.4。

当小物块从A点由静止开始沿斜面下滑的同时，对小物块施加一个水平向左的恒力F（图中未画出）。

取g＝10m/s2。

（1）若F＝10N，小物块从A点由静止开始沿斜面运动到B点时撤去恒力F，求小物块在水平面上滑行的距离s。

（sin37°

＝0.8）

（2）为确保小物块不离开斜面，该恒力F的最大值为多大？

（1）小物块在斜面上受力如图所示，从A点开始沿ABC路径运动到C点停止过程中，由动能定理可得：

Fs0cosθ＋mgs0sinθ－fs0－μmgs＝0

f＝μFN

FN＋Fsinθ＝mgcosθ

代入数据解得：

s＝4.7m。

（2）若使小物块不离开斜面，可知小物块对斜面的压力大于或等于0，即Fsin37°

≤mgcos37°

F≤40N

即恒力F的最大值为40N。

答案：

（1）4.7m　

（2）40N

突破点（三）　动能定理的图像问题

1．解决物理图像问题的基本步骤

2．四类图像所围面积的含义

vt图

由公式x＝vt可知，vt图线与坐标轴围成的面积表示物体的位移

at图

由公式Δv＝at可知，at图线与坐标轴围成的面积表示物体速度的变化量

Fx图

由公式W＝Fx可知，Fx图线与坐标轴围成的面积表示力所做的功

Pt图

由公式W＝Pt可知，Pt图线与坐标轴围成的面积表示力所做的功

[典例]　某星球半径为R＝6×

106m，假设该星球表面上有一倾角为θ＝30°

的固定斜面体，一质量为m＝1kg的小物块在力F作用下从静止开始沿斜面向上运动，力F始终与斜面平行，如图甲所示。

已知小物块和斜面间的动摩擦因数μ＝

，力F随位移x变化的规律如图乙所示（取沿斜面向上为正方向），如果小物块运动12m时速度恰好为零，已知万有引力常量G＝6.67×

10－11N·

m2/kg2。

试求：

（计算结果保留一位有效数字）

（1）该星球表面上的重力加速度g的大小；

（2）该星球的平均密度。

（1）Fx图线与x轴所围面积表示力F对物块所做的功。

（2）物块向上运动过程中摩擦力始终不变。

（3）可利用g＝

求出星球质量进而确定星球的平均密度。

[解析]　

（1）设该星球表面的重力加速度为g，

物块上滑过程中力F所做的功WF＝（15×

6－3×

6）J＝72J，

由动能定理得：

WF－mgsinθ·

x－μmgcosθ·

x＝0，

解得：

g＝6m/s2。

（2）在星球表面重力与万有引力相等，mg＝G

可得星球的质量为：

M＝

所以星球的密度

ρ＝

kg/m3

≈4×

103kg/m3。

[答案]　

（1）6m/s2　

（2）4×

103kg/m3

1.（2017·

西安质检）静止在粗糙水平面上的物块在水平向右的拉力作用下做直线运动，t＝4s时停下，其vt图像如图所示，已知物块与水平面间的动摩擦因数处处相同，则下列判断正确的是（　　）

A．整个过程中拉力做的功等于物块克服摩擦力做的功

B．整个过程中拉力做的功等于零

C．t＝2s时刻拉力的瞬时功率在整个过程中最大

D．t＝1s到t＝3s这段时间内拉力不做功

选A　对物块运动全过程应用动能定理得：

WF－Wf＝0，故A正确，B错误；

物块在加速运动过程中受到的拉力最大，故t＝1s时拉力的瞬时功率为整个过程中拉力功率的最大值，C错误；

t＝1s到t＝3s这段时间内，拉力与摩擦力平衡，拉力做正功，D错误。

2.

（多选）（2017·

辽宁五校联考）在某一粗糙的水平面上，一质量为2kg的物体在水平恒定拉力的作用下做匀速直线运动，当运动一段时间后，拉力逐渐减小，且当拉力减小到零时，物体刚好停止运动，图中给出了拉力随位移变化的关系图像。

已知重力加速度g＝10m/s2。

根据以上信息能精确得出或估算得出的物理量有（　　）

A．物体与水平面间的动摩擦因数

B．合外力对物体所做的功

C．物体做匀速运动时的速度

D．物体运动的时间

选ABC　物体做匀速直线运动时，拉力F与滑动摩擦力f相等，物体与水平面间的动摩擦因数为μ＝

＝0.35，A正确；

减速过程由动能定理得WF＋Wf＝0－

mv2，根据Fs图像中图线与坐标轴围成的面积可以估算力F做的功WF，而Wf＝－μmgs，由此可求得合外力对物体所做的功，及物体做匀速运动时的速度v，B、C正确；

因为物体做变加速运动，所以运动时间无法求出，D错误。

3．如图甲所示