1圆的对称性重点Word文档下载推荐.docx
《1圆的对称性重点Word文档下载推荐.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《1圆的对称性重点Word文档下载推荐.docx（8页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。
考点二:
圆心角、圆周角、弦、弦心距、弧之间的关系定理。
三、典例精讲
例1、（1（2008湖北鄂州已知在⊙O中,半径5=r,AB、CD是两条平行弦,且AB=8,
CD=6,则弦AB、CD之间的距离是;
弦AC的长为。
（2（2012黑龙江绥化市,3分⊙O为△ABC的外接圆,∠BOC=100°
则∠A=。
例2、已知如图,圆内接四边形ABCD的两条对角线AC⊥BD于M。
求证:
EF⊥DC⇔AE=
BE。
例3、已知,如图,圆内接四边形ABCD的对角线AC⊥BD于E。
ADOM2
1
=
。
例4、如图,直线MN交⊙O于C、D,AB是⊙O的直径,AE⊥MN于E,BF⊥MN于F。
（11tantan=∠⋅∠BDFADE
（2当AE=a,EF=b,BF=c,EAC∠tan,EAD∠tan是方程0
2=+-cbxax的根。
变式训练
一、填空题。
1.（2006南京市如图,矩形ABCD与圆心在AB上的⊙O交于G、B、F、E,cmAG1=,
cmDE2=,则EF=。
1题图2题图
3题图
2.已知,如图,AB是⊙O的直径,弦CD交AB于点E,且分AB为2cm和6两段,∠AEC
=30°
则弦CD=。
3.（2005连云港如图,已知⊙O的半径为5,点A到圆心O的距离是3,则过点A的所
有弦中,最短弦的长为。
4.如图,直径为1000mm的圆形水管,若水面AB=800mm,则水的最大深度CD是。
4题图
5题图
6题图
5.已知,如图△ABC中,35AB,外接圆直径为10,则∠C=。
6.如图AB是半圆的直径,半径CO⊥AB于O,EF是OC的垂直平分线交⊙O于E、F,则
∠ABE=。
7.（2012四川省资阳市,12,3分直角三角形的两边长分别为16和12,则此三角形的外
接圆半径是。
8.已知,如图⊙O的半径是9,△ABC内接于⊙O,且AB=AC,AD是高,AD+AB等于20,
求AD和BC的长。
CB
B
C
二、选择题。
9.如图,将半径为2cm的圆弧折叠后,圆弧恰好经过圆心O,则折痕AB长为（
A.2cm
B.cm3
C.cm32
D.cm52
9题图
10题图
10.（2007福建龙岩市如图,AB是⊙O的直径,弦MN的长为8,若弦MN的两端在圆周
上滑动,始终与AB相交,记点A、B到MN的距离为1h、2h,则21hh=（A.5
B.6
C.7
D.8
11.在等圆或同圆中⌒AB
=2⌒CD,那么弦AB、CD的关系是（A.AB>
2CD
B.AB=2CD
C.AB<
D.不能确定
12.（根据2012贵州贵阳改如图,在⊙O中,直径AB=2,∠BAC=90°
BC交⊙O于D,
若∠C=45°
则阴影部分的面积是（A.2
B.2
C.1
D.
22
12题图
13题图
14题图
13.已知,如图,AB为⊙O的直径,C为半圆上一点,且⌒AB为半圆的3
1,设扇形AOC,△COB,
弓形BMC的面积分别为1S、2S、3S,则下列结论正确的是（A.321SSS<
<
B.312SSS<
C.132SSS<
D.123SSS<
14.（2012山西,12,2分如图是某公园的一角,∠AOB=90°
⌒AB
的半径OA长是6m,C是OA的中点,点D在⌒AB上,CD∥OB,则图中休闲区（阴影部分的面积是（
A.232910m
⎪⎭⎫⎝⎛
-πB.2329m
-πC.23296m
-π
D.（
2396m-π
三、解答题。
15.如图,已知AC、BD是⊙O的两弦,且AC⊥BD于P,AE是⊙O的直径。
22222AEPDPCPBPA=+++
16.如图,⊙O的直径CD垂直于弦AB,垂足是E,弦BF∥CD,CD=20cm,BC=12cm,
求AB和BF的长。
S3S2
S1
A
O
CBEOFD17．如图，⊙O通过原点并与两坐标轴分别交于点A、D，已知∠B＝30°
，点D的坐标为（0，2）。
求：
（1）点A的坐标；
（2）点C的坐标。
yDCxOAB⌒上取一点D，延长18．如图甲，⊙O的直径为AB，过半径OA的中点G作弦CE⊥AB，在CDCD、AB交于F，连接ED交AB于M，交直线AB于点F、M。
（1）求∠COA和∠FDM的度数；
（2）求证：
△FDM∽△COM；
⌒上。
仍作CD、ED，分别交直（3）如图乙，若将垂足G改为半径OB上任一点，点D改在EB线AB于点F、M，试判断：
此时是否有△FDM∽△COM。
证明你的结论。
（苏州市中考题）CDAGE甲乙OMBFOGFEBM
家庭作业1．已知，如图，⊙O的半径为5cm，⊙O的内接等腰△ABC的底边BC和高AD的和等于⊙O的直径，求AD的长。
ABCDO2．已知：
AB为⊙O的直径，CD是弦，BE⊥CD于E，AF⊥CD于F，连接OE，OF。
求证：
（1）OE＝OF；
（2）CE＝DF。
ACEBOFD3．已知：
⊙O与⊙O′相交于P、Q，过P点作直线交⊙O于A，交⊙O′于B使OO′与AB平行。
求证：
AB＝2OO′。
APCOQDO′B4．如图1，AB是⊙O的直径，CD是弦，AE⊥CD，垂足为E，BF⊥CD，垂足为F，EC和DF相等吗？
说明理由。
如图2，若直线EF平移到直径AB相交于点P（P不与A、B）重合），在其他条件不变的
情况下，原结论是否改变？
为什么？
如图3，当EF∥AB时，情况又怎么样？
如图4，CD为弦，EC⊥CD，FD⊥CD，EC、FD分别交直径AB于E、F两点，你能说明AE和BF为什么相等吗？
BCOAECMDFAEMOBADECOMBADFECOFBFD[1][2][3][4]
升级会员 