1圆的对称性重点Word文档下载推荐.docx

1、考点二:圆心角、圆周角、弦、弦心距、弧之间的关系定理。三、典例精讲例1、（1（2008湖北鄂州已知在O 中,半径5=r ,AB 、CD 是两条平行弦,且AB =8,CD =6,则弦AB 、CD 之间的距离是 ;弦AC 的长为 。 （2（2012黑龙江绥化市,3分O 为ABC 的外接圆,BOC =100,则A = 。 例2、已知如图,圆内接四边形ABCD 的两条对角线AC BD 于M 。求证:EF DC AE =BE 。例3、已知,如图,圆内接四边形ABCD 的对角线AC BD 于E 。AD OM 21=。例4、如图,直线M N 交O 于C 、D ,AB 是O 的直径,AE M N 于E ,BF

2、 M N 于F 。（11tan tan =BDF ADE（2当AE =a ,EF =b ,BF =c ,EAC tan ,EAD tan 是方程02=+-c bx ax 的根。变式训练一、填空题。1. （2006 南京市如图,矩形ABCD 与圆心在AB 上的O 交于G 、B 、F 、E ,cm AG 1=,cm DE 2=,则EF = 。1题图 2题图3题图2. 已知,如图,AB 是O 的直径,弦CD 交AB 于点E ,且分AB 为2cm 和6两段,AEC=30,则弦CD = 。3. （2005 连云港如图,已知O 的半径为5,点A 到圆心O 的距离是3,则过点A 的所有弦中,最短弦的长为 。

3、4. 如图,直径为1000mm 的圆形水管,若水面AB =800mm ,则水的最大深度CD 是 。4题图5题图6题图5. 已知,如图ABC 中,35 AB ,外接圆直径为10,则C = 。6. 如图AB 是半圆的直径,半径CO AB 于O ,EF 是OC 的垂直平分线交O 于E 、F ,则ABE = 。7. （2012 四川省资阳市,12,3分直角三角形的两边长分别为16和12,则此三角形的外接圆半径是 。8. 已知,如图O 的半径是9,ABC 内接于O ,且AB =AC ,AD 是高,AD +AB 等于20,求AD 和BC 的长。C BBC二、选择题。9. 如图,将半径为2cm 的圆弧折叠后

4、,圆弧恰好经过圆心O ,则折痕AB 长为（ A .2cmB .cm 3C .cm 32D .cm 529题图10题图10.（2007 福建龙岩市如图,AB 是O 的直径,弦M N 的长为8,若弦M N 的两端在圆周上滑动,始终与AB 相交,记点A 、B 到M N 的距离为1h 、2h ,则21h h =（ A .5B .6C .7D .811.在等圆或同圆中AB=2CD ,那么弦AB 、CD 的关系是（ A .AB 2CDB .AB =2CDC .AB D .不能确定12.（根据2012贵州贵阳改如图,在O 中,直径AB =2,BAC =90,BC 交O 于D ,若C =45,则阴影部分的面积

5、是（ A .2B .2C .1D .2212题图13题图14题图13.已知,如图,AB 为O 的直径,C 为半圆上一点,且AB 为半圆的31,设扇形AOC , COB ,弓形BMC 的面积分别为1S 、2S 、3S ,则下列结论正确的是（ A .321S S S B .312S S S C .132S S S D .123S S S 14.（2012 山西,12,2分如图是某公园的一角,AOB =90,AB的半径OA 长是6m ,C 是OA 的中点,点D 在AB 上,CD OB ,则图中休闲区（阴影部分的面积是（ A .232910m - B .2329m- C .23296m-D .（239

6、6m -三、解答题。15.如图,已知AC 、BD 是O 的两弦,且AC BD 于P ,AE 是O 的直径。22222AE PD PC PB PA =+16.如图,O 的直径CD 垂直于弦AB ,垂足是E ,弦BF CD ,CD =20cm ,BC =12cm ,求AB 和BF 的长。S 3S 2S 1AOC B E O F D 17 如图， O 通过原点并与两坐标轴分别交于点 A、 D， 已知B30， 点 D 的坐标为 （0， 2） 。求： （1）点 A 的坐标； （2）点 C 的坐标。 y D C x O A B 上取一点 D，延长 18如图甲，O 的直径为 AB，过半径 OA 的中点 G

7、作弦 CEAB，在CD CD、AB 交于 F，连接 ED 交 AB 于 M，交直线 AB 于点 F、M。 （1）求COA 和FDM 的度数； （2）求证：FDMCOM； 上。仍作 CD、ED，分别交直 （3）如图乙，若将垂足 G 改为半径 OB 上任一点，点 D 改在EB 线 AB 于点 F、M，试判断：此时是否有FDMCOM。证明你的结论。 （苏州市中考题） C D A G E 甲 乙 O M B F O G F E B M 家庭作业 1 已知，如图，O 的半径为 5 cm ，O 的内接等腰ABC 的底边 BC 和高 AD 的和等于 O 的直径，求 AD 的长。 A B C D O 2已知：

8、AB 为O 的直径，CD 是弦，BECD 于 E，AFCD 于 F，连接 OE，OF。求证： （1）OEOF； （2）CEDF。 A C E B O F D 3 已知： O 与O相交于 P、 Q， 过 P 点作直线交O 于 A， 交O于 B 使 OO与 AB 平行。 求证：AB2OO。 A P C O Q D O B 4 如图 1，AB 是O 的直径，CD 是弦，AECD，垂足为 E，BFCD，垂足为 F，EC 和 DF 相等吗？说明理由。 如图 2，若直线 EF 平移到直径 AB 相交于点 P（P 不与 A、B）重合） ，在其他条件不变的 情况下，原结论是否改变？为什么？ 如图 3，当 EFAB 时，情况又怎么样？ 如图 4，CD 为弦，ECCD，FDCD，EC、FD 分别交直径 AB 于 E、F 两点，你能说明 AE 和 BF 为什么相等吗？ BC O A EC M DF A E M O B A D E C O M B A D F E C O F B F D 1 2 3 4