新课标人教B版高中数学必修1各章节练习题Word文档下载推荐.docx
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6、下列四组函数,表示同一函数的是()
(A)f(x)=
g(x)=x(B)f(x)=x,g(x)=
(C)f(x)=
g(x)=
(D)f(x)=|x+1|,g(x)=
7、函数
的图象是图中的()
8、某部队练习发射炮弹,炮弹的高度h与时间t的函数关系式是
,则炮弹在发射几秒后最高呢?
()
A.1.3秒B.1.4秒C.1.5秒D1.6秒
二、填空题(每小题4分,共16分)
9、已知集合
,则集合A的非空真子集的个数是
10、已知集合M={0,1,2},N={
},则集合
=,
=。
11、A={
-2<x<5},B={
x≤3或x≥8},则(
)
(
)=
12、设f(x)=
,则f[f(
)]=
三、解答题(每大题13分,共52分。
解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。
13、已知集合
.
(1)当m=3时,求集合
;
(2)若
,求实数m的取值范围。
14、设集合
(1)若
,求a的值组成的集合C。
,求a的值。
15、求下列函数的值域:
⑴
⑵
⑶
x
{0,1,2,3,4};
⑷
(x
[0,3])
16、某市场经营一批进价为30元/件的商品,在市场试销中发现,此商品的销售单价x(元)与日销售量y(件)之间有如下表所示的关系。
x
…
30
40
45
50
y
60
15
(1)根据表中提供的数据,确定y与x的一个函数关系式y=f(x);
(2)设经营此商品的日销售利润为P元,根据上述关系,写出P关于x的函数关系式,并指出销售单价x为多少元时,才能获得最大日销售利润?
参考答案:
1—4:
ADBB5—8:
DDCC
9.610.
11.
12.
13.①
②
14.①
15.①
③
④
16.①
②
当x=40时,y有最大值300
高中数学必修一第二章基本初等函数测试题
一、选择题:
1.已知p>
q>
1,0<
a<
1,则下列各式中正确的是(B)
A.
B.
C.
D.
2、已知
,则
(D)
A、
B、
C、
D、
3.函数
当x>
2时恒有
>
1,则a的取值范围是(A)
B.0
4.北京市为成功举办2008年奥运会,决定从2003年到2007年五年间更新市内现有的全部出租车,若每年更新的车辆数比前一年递增10%,则2003年底更新现有总车辆数的(参考数据:
1.14=1.46,1.15=1.61)(B)
A.10%B.16.4%C.16.8%D.20%
5.设g(x)为R上不恒等于0的奇函数,
(a>0且a≠1)为偶函数,则常数b的值为(C)
A.2B.1C.
D.与a有关的值
6.当
时,函数
和
的图象只可能是(A)
7、设
,则(C)
8.设f(x)=ax,g(x)=x
,h(x)=logax,a满足loga(1-a2)>0,那么当x>1时必有(B)
A.h(x)<g(x)<f(x)B.h(x)<f(x)<g(x)C.f(x)<g(x)<h(x)D.f(x)<h(x)<g(x)
9、某商品价格前两年每年递增
,后两年每年递减
,则四年后的价格与原来价格比较,变化的情况是(A)
A、减少
B、增加
C、减少
D、不增不减
10.对于幂函数
大小关系是(A)
B.
C.
D.无法确定
二、填空题
11.已知函数f(x)的定义域是(1,2),则函数
的定义域是(0,1).
12.我国2000年底的人口总数为M,要实现到2010年底我国人口总数不超过N(其中M<
N),则人口的年平均自然增长率p的最大值是
13.将函数
的图象向左平移一个单位,得到图象C1,再将C1向上平移一个单位得到图象C2,作出C2关于直线y=x对称的图象C3,则C3的解析式为
14.已知-1<
0,则三个数
由小到大的顺序是
15.
是偶函数,且在
是减函数,则整数
的值是5.
16.函数y=
的单调递增区间是
17.方程log2(2x+1)log2(2x+1+2)=2的解为0
三、解答题:
18、判断函数
的奇偶性单调性。
奇函数,函数是减函数。
解:
∵
∴
即
,∴函数
是奇函数。
设
,设
则
且
,∴
,即
在定义域内是减函数。
19.已知函数
(a、b是常数且a>
0,a≠1)在区间[-
,0]上有ymax=3,
ymin=
,试求a和b的值.
令u=x2+2x=(x+1)2-1x∈[-
,0]∴当x=-1时,umin=-1当x=0时,umax=0
20.已知函数f(x)=lg(ax2+2x+1)
(1)若f(x)的定义域是R,求实数a的取值范围及f(x)的值域;
(2)若f(x)的值域是R,求实数a的取值范围及f(x)的定义域.
(1)因为f(x)的定义域为R,所以ax2+2x+1>
0对一切x
R成立.
由此得
解得a>
1.又因为ax2+2x+1=a(x+
)+1-
0,
所以f(x)=lg(ax2+2x+1)
lg(1-
),所以实数a的取值范围是(1,+
),
f(x)的值域是
(2)因为f(x)的值域是R,所以u=ax2+2x+1的值域
(0,+
).
当a=0时,u=2x+1的值域为R
(0,+
);
当a≠0时,u=ax2+2x+1的值域
)等价于
解之得0<
a
1.所以实数a的取值范围是[0.1]当a=0时,由2x+1>
0得x>
-
f(x)的定义域是(-
+
当0<
1时,由ax2+2x+1>
0
解得
f(x)的定义域是
21.(14分)某商品在近30天内每件的销售价格p(元)与时间t(天)的函数关系是
该商品的日销售量Q(件)与时间t(天)的函数关系是
,求这种商品的日销售金额的最大值,并指出日销售金额最大的一天是30天中的第几天?
设日销售金额为y(元),则y=p
Q.
当
,t=10时,
(元);
,t=25时,
(元).
由1125>
900,知ymax=1125(元),且第25天,日销售额最大.
22.如图,A,B,C为函数
的图象
上的三点,它们的横坐标分别是t,t+2,t+4(t
1).
(1)设
ABC的面积为S求S=f(t);
(2)判断函数S=f(t)的单调性;
(3)求S=f(t)的最大值.
(1)过A,B,C,分别作AA1,BB1,CC1垂直于x轴,垂足为A1,B1,C1,
则S=S梯形AA1B1B+S梯形BB1C1C-S梯形AA1C1C.
(2)因为v=
在
上是增函数,且v
5,
上是减函数,且1<
u
;
S
上是增函数,
所以复合函数S=f(t)
上是减函数
(3)由
(2)知t=1时,S有最大值,最大值是f
(1)
第三章函数的应用
一、基本内容串讲
本章主干知识是:
零点与方程根,用二分法求方程的近似解,函数的模型及其应用
1.函数与方程
(1)方程的根与函数的零点:
如果函数
在区间[a,b]上的图象是连续不断的一条曲线,并且有
,那么,函数
在区间(a,b)内有零点,即存在
,使得
,这个c也就是方程
的根。
(2)二分法:
二分法主要应用在求函数的变号零点当中,牢记二分法的基本计算步骤,即基本思路为:
任取两点x1和x2,判断(x1,x2)区间内有无一个实根,如果f(x1)和f(x2)符号相反,说明(x1,x2)之间有一个实根,取(x1,x2)的中点x,检查f(x)与f(x1)是否同符号,如果不同号,说明实根在(x,x1)区间,这样就已经将寻找根的范围减少了一半了.然后用同样的办法再进一步缩小范围,直到区间相当小为止.
2.函数的模型及其应用
(1)几类不同增长的函数模型
利用计算工具,比较指数函数、对数函数以及幂函数增长差异;
结合实例体会直线上升、指数爆炸、对数增长等不同函数类型增长的含义。
(2)函数模型及其应用
建立函数模型解决实际问题的一般步骤:
①收集数据;
②画散点图,选择函数模型;
③待定系数法求函数模型;
④检验是否符合实际,如果不符合实际,则改用其它函数模型,重复②至④步;
如果符合实际,则可用这个函数模型来解释或解决实际问题.
解函数实际应用问题的关键:
耐心读题,理解题意,分析题中所包含的数量关系(包括等量关系和不等关系).
二、考点阐述
考点1函数的零点与方程根的联系(A)
1、已知
唯一的零点在区间
、
内,那么下面命题错误的()
A.函数
或
内有零点B.函数
内无零点
C.函数
内有零点D.函数
内不一定有零点
解析:
C唯一的零点必须在区间
,而不在
2、.如果二次函数
有两个不同的零点,则
的取值范围是()
D
3、求
零点的个数为()
C
显然有两个实数根,共三个;
4、函数
的零点个数为。
分别作出
的图象;
考点2用二分法求方程的近似解(C关注探究过程)
5.用“二分法”求方程
在区间
内的实根,取区间中点为
,那么下一个有根的区间是。
令
6.设
用二分法求方程
内近似解的过程中得
则方程的根落在区间()
D.不能确定
B
。
考点3函数的模型及其应用(D关注实践应用)
7、某地区1995年底沙漠面积为95万公顷,为了解该地区沙漠面积的变化情况,进行了连续5年的观测,并将每年年底的观测结果记录如下表。
根据此表所给的信息进行预测:
(1)如果不采取任何措施,那么到2010年底,该地区的沙漠面积将大约变为多少万公顷;
(2)如果从2000