北师大版七年级数学下册教案Word文档下载推荐.docx
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解整式产生的背景和整式的概念，能求出整式的次数
媒体
根据本课内容设计的课件
板
书
设
计
1.1整式
单项式的系数：
单项式的次数：
多项式的次数：
注意：
教
学
反
思
值得肯定和改进方面：
教学过程：
教学内容要点、教师教学策略与方法手段、学生参与教学和思维训练等
教学调整与补充
一、情境引入
逐渐递进地提供了一系列问题情境，要求学生列出代数式，并试着将代数式分成两类。
1．一个三角尺如图所示，阴影部分所占的面积是＿＿＿＿；
2．某校学生总数为x，其中男生人数占总数的
，该校男生人数为＿＿＿；
3．一个长方体的底面是边长为a的正方形，高为h，体积是＿＿＿；
4．小明房间的窗户如图所示，其中上方的装饰物由两个四分之一圆和一个半圆组成（它们的半径相同）。
⑴装饰物所占的面积是多少？
⑵窗户中能射进阳光的部分的面积是多少？
（窗框面积忽略不计）
使学生了解整式的实际背景，进一步理解字母表示数的意义，认识代数式的表示作用，既巩固了旧知识，又可以借此引出单项式、多项式及整式的概念。
二、新概念教学
1、在讲解完单项式、多项式、整式的概念及整式的次数后，立即让学生把上一环节中的代数式进行归类并求出它们的次数。
2、本节课的概念比较多，采用边教学边反馈的方式，有利于教师及时了解学生理解新知识的程度。
实际教学中学生对整式的概念及单项式的次数把握较好，但对单项式的系数、多项式的项、多项式各项的系数容易出错，对多项式的次数把握不好。
3、容易出错处主要体现在：
1、系数中出现负号的容易漏掉符号；
2、将系数π看作是字母。
针对以上两个问题，教师引导学生将七年级上册中的有关内容进行了回顾，澄清了疑问。
求多项式的次数来源于单项式的次数，然后再将各项的次数求最高值。
为了讲清这一概念，师生分别举例说明，问题得到解决。
解决好上面的问题，就会提高下一环节的效果。
三、课堂练习
1．下列整式哪些是单项式？
哪些是多项式？
它们的次数分别是多少？
单项式的系数分别是多少？
多项式的项数分别是多少？
2．小红和小兰房间窗户的装饰物如图所示，它们分别由两个四分之一圆和两个半圆组成（半径分别相同）。
⑴窗户中能射进阳光的部分的面积分别是多少？
（窗框面积忽略不计）哪个房间的采光效果好？
⑵上面的整式是单项式还是多项式？
3．测试：
（课堂完成）
⑴x的2倍与y的平方的
的和，用代数式表示为_____，它是__________（填单项式或多项式）；
⑵单项式-4ab2，3ab，-b2的和是_________，它是____次_____项式；
⑶3x3-4是_____次_____项式；
3x3-2x-4是___次____项式；
-x-2的常数项是____；
⑷a-5a2b3+3ab+1是_____次____项式，最高次项是____，最高次项的系数是______，常数项是____；
⑸2x-3πx3+8是___次___项式，第二项是____，它的系数是_____．
第1题是直接针对本节知识点的巩固练习，采用小组讨论、班内竞赛的形式，有上一环节作基础，学生们答题很主动，也很顺利。
第2题比教材中的议一议增加了一问“哪个房间的采光效果好？
”这样设计的目的是使学生深刻地体会代数式的表示作用，培养学生思维的深度和广度，并在解决问题的过程中了解数学的价值，发展“用数学”的信心。
四、课堂小结
鼓励学生结合本节课的学习谈自己的收获与感想（学生畅所欲言，教师给予鼓励），包括整式的概念、怎样区分单项式与多项式、怎样求整式的次数、从中学到了哪些数学思想和方法等。
五、作业
1．完成教材习题1.1。
2．预习：
《整式的加减》。
1.2整式的加减
（1）
1．经历用字母表示数量关系的过程，发展符号感。
2．经历探索整式加减运算法则的过程，进一步发展观察、归纳、类比、概括等能力，发展有条理的思考及语言表达能力。
3．会进行整式加减的运算，并能说明其中的算理。
4．让学生在探索整式加减运算法则的活动中通过相互间的合作与交流，进一步发展学生合作交流的能力和数学表达能力。
5．在解决问题的过程中了解数学的价值，发展“用数学”的信心。
1、整式加法法则。
2、能正确进行整式加减运算。
能正确进行整式加减运算。
1.1整式的加减
（1）
法则：
进行整式的加减运算时，如果遇到括号先去括号，再合并同类项。
例1、 例2
一、引入
（一）、学习本节新知识需要用到七年级上册中的部分内容，因此设计了以下的复习问题：
1．同类项具有哪些特征？
怎样合并同类项？
2．想一想：
同类项属于整式中的单项式还是多项式？
3．你还记得如何去括号吗？
以提问的形式引导学生逐步回顾旧知识，为后面环节的进行做好衔接工作。
并且通过第2个问题还能巩固上节课学习的有关内容。
（二）、1．按照下面的步骤做一做:
⑴任意写一个两位数；
⑵交换这个两位数的十位数字和个位数字，又得到一个数；
⑶求这两个数的和。
请用整式表示上面的过程，这两个数的和有什么规律？
这个规律对任意一个两位数都成立吗？
2．
请用整式表示上面的过程，这两个数相减后的结果有什么规律？
这个规律对任意一个三位数都成立吗？
活动目的：
使学生经历用字母表示数量关系的过程，发展符号感，体会整式加减运算的必要性，巩固以前学习的有关内容，同时在回答两个游戏中所提的问题时，可以发展学生的观察、归纳、概括等能力。
其中第2题游戏步骤写成框图的形式，可以使学生体会程序、算法的思想。
二、整式的加减法法则教学
1．探索并总结出整式加减运算的法则。
⑴问题：
在上面的两个问题中，分别涉及了整式的什么运算？
能说一说你是如何运算的吗？
⑵法则：
进行整式的加减运算时，如果遇到括号先去括号，
再合并同类项。
2．运用法则规范解题。
例1计算：
⑴-5ab,-4a2,3a2,-6ab的和；
⑵2x2-3x+1与-3x2+5x-7的和；
⑶–x2+3xy-y2与-x2+4xy-y2的差。
三、巩固练习
1．计算：
⑴5xy2-2x2y与2xy2-4x2y的和；
⑵3x2+6x+5与4x2+7x-6的差。
2．P9随堂练习
3．先化简再求值：
4y2-（x2+y）+（x2-4y2）,其中x=-28，y=18.
⑴三角形的第一条边长为a+2b，第二条边比第一条边大b-2，第三条边比第二条边小5，求三角形的周长．
⑵已知A=x3+x2+x+1,B=x+x2,
计算：
①A+B;
②A-B。
要求：
以4人合作小组为单位，小组成员先各自对以上题目独立思考，然后组内展开讨论与交流（有分歧时教师给予适当帮助，并选3—4个小组将解题过程板书到黑板上），最后对黑板上的展示先让学生之间进行互评，教师再进行点评。
四、小结
1.2整式的加减
（2）
1、进行整式的加减。
2、通过比较不同的方法，进一步体会整式加减运算的必要性。
1.1整式的加减
（2）
（一）知识回顾 （四）课堂练习
（二）观察发现 （五）课堂小结
一、温故而知新
1．整式加减的一般步骤是什么？
2．计算：
（3a2b+
ab2）-（
ab2+a2b）
3．若A是五次多项式，B是三次多项式，则A+B一定是（）
（A）五次整式（B）八次多项式
（C）三次多项式（D）次数不能确定
4．乘法分配律的内容是什么？
前两个问题是帮助学生复习巩固上节课所学知识，为后面环节的进行做好基础工作。
通过第3题能进一步提高学生对整式加减运算算理的认识。
第4题是为本节新知识做准备的。
二、情境引入
教材提供了一个探索规律的问题：
下面是用棋子摆成的“小屋子”。
摆第1个“小屋子”需要5枚棋子，摆第2个需要＿＿枚棋子，摆第3个需要＿＿枚棋子。
按照这样的方式继续摆下去。
⑴摆第10个这样的“小屋子”需要多少枚棋子？
⑵摆第n个这样的“小屋子”需要多少枚棋子？
你是如何得到的？
你能用不同的方法解决这个问题吗？
与同伴进行交流。
目的：
使学生进一步体会符号表示的意义，发展符号感；
经历“由特例进行归纳、建立猜想、用符号表示、并给出证明”这一重要的数学探索过程，发展推理能力；
体会整式加减运算的必要性，并运用整式加减运算来比较不同的算法。
同时在运算时需要用到乘法分配律，因此可以为本节主要知识点的得出做好铺垫。
二、整式的加减法法
1活动内容：
1．完备整式加减运算的法则。
⑴思考：
由上面遇到的5+6（n-1）=6n-1，你对整式加减运算的法则有什么补充吗？
进行整式的加减运算时，如果遇到数与多项式相乘，就要先按照乘法分配律的知识进行去括号（运算时注意系数的符号），然后再合并同类项。
17（p3+p2-p-1）-2（p3+p） ⑵-（
+m2n+m3）-（
-m2n-m3）
第1个活动中的问题的目的是引导学生对整式加减运算的法则进行补充、完备，从而对整式的加减运算形成全面的认知，发展有条理的思考及语言表达能力。
第2个活动是训练学生会按照法则规范地进行整式加减的运算，并能说明其中的算理。
三、练习提高
1．巩固练习：
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