新浙教版七年级数学上册同步练习课题学习问题解决的基本步骤Word格式.docx

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知识点2　分段计费问题

3．为增强居民节约用水的意识，深圳市在2011年开始对供水范围内的居民用水实行“阶梯收费”，具体收费标准如下表：

一户居民一个月

用水量记为x立方米

水费价格

（单位：

元/米3）

x≤22

a

当x>

22时，超出22立方米的部分

a＋1.1

某户居民四月份用水10立方米时，缴纳水费23元．

（1）求a的值；

（2）若该户居民五月份所缴水费为71元，求该户居民五月份的用水量．

4．某市按以下规定收取煤气费：

所用煤气如果不超过60立方米按每立方米0.8元收费；

如果超过60立方米，超过部分按每立方米1.2元收费．已知某用户12月份的煤气费平均每立方米是0.96元，那么该用户12月份煤气用了多少立方米？

5．某商场要印制商品宣传材料，经了解，甲、乙两厂的收费标准如下：

甲印刷厂：

每份材料收1元印制费，另收1500元制版费；

乙印刷厂：

每份材料收2.5元印制费，不收制版费．

现印制x份材料．

（1）求分别在甲、乙两个印刷厂印制所需的费用（结果用含x的代数式表示）；

（2）印制800份商品宣传材料时，选择哪一家印刷厂比较合算？

（3）印制多少份商品宣传材料时，两家印刷厂收费相同？

（4）该商场计划花费3000元用于印制商品宣传材料，在哪一家印刷厂印制宣传材料多一些？

6．某同学在A，B两家商场都发现了他看中的一种运动服和运动鞋，两家商场的运动服和运动鞋的单价都是相同的，运动服和运动鞋的单价之和是542元，且运动服是运动鞋单价的4倍少8元．

（1）求该同学看中的运动服和运动鞋各多少元；

（2）某一天该同学上街，恰好赶上商场促销，A商场所有商品打八折销售，B商场全场每满100元返购物券30元（不足100元不返券，购物券全场通用）．如果他只在一家商场买看中的两样商品，请你判断他在哪一家购物更省钱，并说明理由．

7．近年来，我市农村已经实行了农民新型合作医疗保险制度，享受医保的农民可在规定的医院就医并按规定报销部分医疗费用．下表是住院医疗费用报销的标准：

医疗费用

的范围

0元到5000

元的部分

超过5000元到

20000元的部分

超过20000

每年报销

比例标准

30%

40%

50%

（1）设某农民在一年中住院的实际医疗费用为x元，当5000<

x≤20000时，可以按标准报销的费用为________元（用含x的代数式表示）；

（2）若该农民一年内本人自付住院医疗费用为17000元，则该农民当年实际医疗费用为多少元？

（提示：

自付医疗费用＝实际医疗费用－按标准报销的费用）

详解详析

1．解：

（1）58＋0.25（x－160）＝（0.25x＋18）元．

（2）88＋0.20（x－250）＝（0.20x＋38）元．

（3）由题意得0.20x＋38＝0.25×

360＋18，

解得x＝350.

答：

若改用计费方法B，则可通话350分钟．

2．解：

（1）设购买x盒乒乓球时，从甲、乙两家商店购买付款一样，则在甲商店需付款30×

5＋（x－5）×

5＝（5x＋125）元；

在乙商店需付款（30×

5＋5x）×

0.9＝（135＋4.5x）元．

由题意，得5x＋125＝135＋4.5x，

解得x＝20.

当购买乒乓球20盒时，从甲、乙两家商店购买付款一样．

（2）当购买15盒乒乓球时，在甲商店需付款5×

15＋125＝200（元）；

在乙商店需付款135＋4.5×

15＝202.5（元）．

因为200＜202.5，

所以当购买15盒乒乓球时，去甲店购买较合算．

3．解：

（1）由题意，得10a＝23，解得a＝2.3.

a的值为2.3.

（2）设该用户五月份的用水量为x立方米，

∵用水22立方米时，水费为22×

2.3＝50.6（元）＜71元，∴x＞22，

∴22×

2.3＋（x－22）×

（2.3＋1.1）＝71，

解得x＝28.

该户居民五月份的用水量为28立方米．

4．解：

设该用户12月份煤气用了x立方米，由题意知该用户12月份所用煤气超过了60立方米，则

60×

0.8＋1.2（x－60）＝0.96x.

解得x＝100.

该用户12月份煤气用了100立方米．

5．解：

（1）在甲印刷厂印制所需的费用是（1500＋x）元，在乙印刷厂印制所需的费用是2.5x元．

（2）当x＝800时，

1500＋x＝1500＋800＝2300，

2．5x＝2.5×

800＝2000.

∵2300＞2000，

∴选择乙印刷厂比较合算．

（3）由题意，得1500＋x＝2.5x，解得x＝1000.

当印制1000份商品宣传材料时，两家印刷厂收费相同．

（4）由题意，得1500＋x＝3000，解得x＝1500；

2．5x＝3000，解得x＝1200.

∵1500＞1200，

∴在甲印刷厂印制宣传材料多一些．

6．解：

（1）设该同学看中的运动鞋x元，则运动服（4x－8）元，根据题意，得

x＋4x－8＝542，解得x＝110.

4x－8＝432.

该同学看中的运动服432元，运动鞋110元．

（2）他在B商场购物更省钱．

理由：

∵A商场所有商品打八折销售，

∴在A商场所付金额为542×

0.8＝433.6（元）．

∵B商场全场满100元返购物券30元（不足100元不返券，购物券全场通用），

∴先购买运动服花432元，赠购物券120元，则买运动鞋不用花钱，

故在B商场所付金额为432元．

∵433.6＞432，∴他在B商场购物更省钱．

7．解：

（1）（0.4x－500）

（2）若当年实际医疗费用是20000元，则按标准报销的费用为5000×

30%＋（20000－5000）×

40%＝7500（元），

所以该农民当年实际医疗费用多于20000元．

设该农民当年实际医疗费用为z元，

则由题意可得z－17000＝5000×

30%＋15000×

40%＋（z－20000）×

50%.

解得z＝29000.

该农民当年实际医疗费用为29000元．