第2章整式的加减全章教案 2Word文件下载.docx
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教具、学具准备
多媒体、粉笔
教学过程
教师活动
学生活动
教学设计：
一、导入
1、引言
同学们，前面我们学完了有理数及其有关的计算，那么下一步该干什么呢？
先不要着急，还是让我们看看课本第85页的导图。
我们看到的是一座建筑物。
现在，我们要给它做一扇如图所示的窗户，但为了节省材料，首先要计算一下窗框的材料需要多少？
现在规定这扇窗户下半部分的长方形的长为0.4米，请大家计算一下所需材料的长度。
2、引入新课
（1）为了表示一种皮球的弹球高度与下落高度之间的关系，通过试验，得到一组数据。
（单位：
厘米）
下落高度
40
50
80
150
·
弹起高度
20
25
75
观察此表，你能发现每一对（上、下两个）数之间的关系吗？
（2）教师小结：
从上例可以看出，用字母表示数可使我们更一般的研究数量关系，为解决问题带来方便。
用字母表示数是代数的一个重要特点。
今天，我们将研究用字母表示数来开始第三章的学习，即本章第一节：
列代数式。
（引出课题，并用课件显示）
二、展开
我们再来看几个用字母表示数的例子。
1、如果用a、b表示任意两个有理数，那么加法的交换律和乘法的交换律可表示成什么形式？
学生相互讨论后，一一回答问题。
（1）a＋b=b＋a；
（2）ab=ba。
（由学生熟知的运算律引出用字母表示数，学生容易接受，同时也可向学生指明用字母表示数体现了数学中的简洁美。
）
2、再来观察下面的这个与面积有关的问题：
（显示课本第86页图3.1.1）如图，由正方形和长方形拼成的大正方形的面积是多少？
3、教师小结：
从上面的例子，我们可以体会到用字母表示数之后，有些数量之间的关系就更简明，更具有普遍意义，因为这里的字母可以代表任何有理数。
三、巩固练习：
填空：
四、课堂小结
用字母表示数有何意义？
可以把数或数量关系简明的表示出来且具有一般性。
五、布置作业：
第92页习题3.11、2、3
（让学生积极思考并回答问题，鼓励学生大胆发言和相互补充。
学生抢答。
由学生观察表格总结规律，使学生真正体会到做课堂的主人，对培养他们的观察和分析能力大有好处，并且渗透着由具体到抽象的思维方法。
学生踊跃回答通过亲自动手尝试，进一步理解用字母表示数的意义，更亲身体会到用字母表示数的广泛性。
让学生归纳，教师适时点拨
板书
设计
例题备用
本课最大特色
用字母表示数是人类认识上的一个飞跃，是代数与算数的一个重要区别。
本课从学生熟悉的皮球弹跳实例出发，激发起学生的兴趣，然后通过实例，引导学生去观察、比较、分析图表中的每一对数之间的关系，经历探索数量关系的过程，从而引入字母表示数。
由浅入深，由易到难，让学生体会到用字母表示数的优越性和必要性，同时在解决问题中体会到成功的喜悦，以及用字母表示数的意义。
教
学
反
思
黄忠洪
3.1.2代数式
（1）
黄忠洪
使学生了解代数式的意义
使学生能掌握代数式的书写规则；
渗透代数式与文字语言互相转化思想
语言叙述转化为代数式表示
书写规则以及断句的技巧
代数式的意义
一、复习引人：
1、用字母表示数有什么好处？
（可以把数量关系简明地表示出来，也可以更普遍地说明数量关系，在公式中用字母表示数，也给运算带来了方便）
2、如何用字母表示数？
（在同一个式子中，不同意义的数用不同的字母表示；
在同一个式子中，同一个字母表示相同的数）
3、观察：
以下每个式子分别由哪些数和表示数的字
母组成？
每个式子中有哪些运算符号？
………………
二、新课传授：
1、代数式意义：
用运算符号，如+、－、×
、÷
、乘方等，将数和表示数的字母联结起来，所得的式子叫做代数式。
1、注意：
⑴单独的一个数或者一个字母也叫做代数式；
⑵含有绝对值的式子也称为代数式。
2、书写规则：
⑴代数式中出现的乘号，通常不写“×
”，而用“·
”，或者省略不写。
如
×
a×
h，写作
a·
h，或者
ah。
⑵字母与数相乘，如省略乘号，数字应写在字母前面。
如a×
，应写作
a。
⑶数与数相乘，仍用“×
”表示，不用“·
”，以免与小数点“·
”混淆。
例1说出下列代数式的意义：
14a－b；
⑵
（a+b）h；
⑶x2+y2；
⑷（m－n）2；
2等数学语言表示其运算结果。
例2用代数式表示：
⑴a与b的和乘以c所得的积；
⑵x的5倍与y的3倍的和；
⑶m的平方除以n所得的商；
⑷x与y的立方差。
例3用代数式表示：
⑴比a大3的数；
⑵比m的三分之一小n的数；
⑶比x的相反数多5的数；
⑷比y的绝对值的倒数少x的数。
【注意】：
用代数式表示数学语句，要注意分析数学语句中含有哪些运算，并注意语句中所含运算的先后次序。
2．巩固练习：
课本第50页第1、2、3、4题；
二、作业：
课本第52页习题2.2第3、4题。
（让学生积极思考并回答问题，鼓励学生大胆发言）
学生观察总结规律，使学生真正体会到做课堂的主人，培养他们的观察和分析能力，并且渗透着由具体到抽象的思维方法。
学生踊跃回答通过亲自动手尝试，进一步理解代数式的意义，更亲身体会到代数式的广泛性。
让学生归纳并运用，教师适时点拨
§
3.1代数式
（1）
一、代数式的意义：
例1：
备用
代数式的书写规则：
例2：
例3：
代数式使我们可以更一般的去研究和解决许多数量关系的问题。
这一课是全章知识的引入，承上启下，为下一课做好准备。
3.1.2代数式
（2）
黄忠洪
使学生进一步了解代数式的意义；
使学生能熟练书写代数式；
渗透代数式与文字语言互相转化思想。
参与式教学思想指导本节课的教学
熟练书写代数式
粉笔
一、复习引人：
4、什么叫做代数式？
（用运算符号，如+、－、×
2、代数式有哪些书写规则？
【⑴代数式中出现的乘号，通常不写“×
】
二、新课传授：
3.代数式意义：
3、书写规则：
例1用代数式表示：
⑴、比x的2倍大5的数；
⑵、比a的倒数少8的数；
⑶、x的27%与y的和；
⑷、m除以m与n的和的商。
设甲数为x，用代数式表示乙数：
⑴、乙数是甲数的
倍；
⑵、乙数比甲数小7%；
⑶、乙数比甲数的一半大2；
⑷、甲数的倒数比乙数小5。
例2设甲数为x，乙数为y，用代数式表示：
⑴甲、乙两数的平方差；
⑵甲、乙两数的差的平方；
⑶甲、乙两数的和与甲、乙两数的差的积；
⑷甲、乙两数的和与甲、乙两数的平方差的商；
⑸甲数的倒数的5倍与乙数的立方的和。
例3设教室里座位的行数是m，已知教室里座位的行数是每行座位数的
，教室里总共有多少座位？
解：
教室里总共有
个座位。
三、作业：
课本习题第5、6、7、8题。
代数式
（2）
代数式的意义：
例2备用
例3：
例4：
例5：
迁移拓展训练
①一个两位数的个位数字是a，十位数字是b，则这个两位数表示为；
②一个三位数个位数字是a，十位数字是b，百位数字是c，则这个三位数是;
③a是一个三位数，b是一位数，如果把b放在a的左边，那么所得的四位数是；
通过实例，引导学生去观察、比较、分析题中的每一对数之间的关系，经历探索数量关系的过程。
3.1.2代数式（3）
使学生能列出行程、工程、浓度等问题中的代数式。
基本数量关系
分析能力的培养与提高
5、什么叫做代数式？
二、新课传授：
4、代数式意义：
5、书写规则：
例4甲、乙两地相距200千米，一辆卡车从甲地到乙地需要a小时，一辆小轿车从甲地到乙地比卡车少用2小时，用代数式表示：
⑴卡车的速度；
⑵小轿车的速度；
⑶小轿车的速度比卡车的速度快多少。
例5⑴含盐12%的盐水，是指1千克盐水中含盐1×
12%=0.12（千克）。
a千克含盐12%的盐水中含盐多少千克？
⑵x千克含酒精60%的酒中，含酒精多少千克？
⑴因为1千克含盐12%的盐水中含盐1×
12%千克，即0.12千克，所以a千克含盐12%的盐水中含盐a×
12%千克，即0.12a千克；
⑵含酒精60%的酒，是指1千克酒中含酒精1×
60%千克，因此x千克含酒精60%的酒中含酒精x·
60%千克，即0.6x千克。
例6某项工程甲队单独完成需a天，乙队单独完成比甲队多用5天，用代数式表示：
⑴甲队、乙队单独施工，每天分别可完成多少；
⑵甲队单独施工n天（n<
a）后，还剩下多少没有完成；
⑶甲队、乙队同时施工，m天可完成多少。
用代数式表示实际问题中的数量，必须弄清实际问题中各个基本量之间的关系。
例如，行
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