小初高学习学年八年级数学上学期月考试题无答案 新人教版文档格式.docx
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C.56°
D.66°
6.下列各数:
,3.141414…,
,0.1010010001…(两个1之间依次增加一个0),
,-5,
,是无理
数的有()个
A.3个B.4个C.5个D.6个
7.如图,△ABC中,AB=AC,点D在AC边上,且BD=BC=AD,则∠A的度数为()
A.30°
B.36°
C.45°
D.70°
8.估计20的算术平方根的大小在()
A.3与4之间B.4与5之间
C.5与6之间D.6
与7之间
9.如图,在两个同心圆中,四条直径把大圆分成八等份,若往圆面投掷飞镖,
则飞镖落在黑色区域的概率是()
10.小华同学热爱体育锻炼.周六上午他都先从家跑步到离家较远的新华公园,在那里与同学打一段时间的羽毛球后再慢步回家
.下面能反映小华同学离家的距离y与所用时间x之间函数图象的是( )
二、填空顺(本大题共5个小题.每小题3分,共15分)
11.36的平方根是.
12.已知等腰三角形的其中两边长分别为4,9,则这个等腰三角形的周长为.
13.某剧院的观众席的座位为扇形,且按下列方式设置:
写出座位数y与排数x之间的关系式.
14.如图在中,AB=AC,∠A=40°
,AB的垂直平分线MN交AC于D,
则∠DBC= 度.
15.如图,已知S△ABC=10m2,AD平分∠BAC,直线BD⊥AD于点
D,交AC于点E,连接CD,则S△ADC=m2.
三、解答题(共55分)
16.(每小题5分,共10分)
(1)计算:
-
(2)先化简,再求值:
[
]÷
(
),其中
.
17.(每小题5分,共10分)
(1)已知,如图AD∥BE,∠1=∠2,试判断∠A和∠E的关系,并说明理
由
(2)口袋里有红球4个、绿球5个和黄球若干个,任意摸出一个球是绿色的概率是
求:
(1)口袋里黄球的个数;
(2)任
意摸出一个球是红色的概率.
18.(每小题5分,共10分)
(1)如图表示甲骑摩托车和乙驾驶汽车沿相同的路线行驶90千米,由A地到B地时,行驶的路程y(千米)与经过的时间x(小时)之间的关系。
请根据图象填空:
1.摩托车的速度为_____千米/小时;
汽车的速度为_____千米/小时;
2.汽车比摩托车早_____
小时到达B地。
3.在汽车出发后几小时,汽车和摩托车相遇?
说明理由。
(2).已知:
如图,A,F,C,D在同一直线上,AF=DC,AB∥DE,且AB=DE.
求证:
BF=EC.
19.(每小题6分,共12分)
(1)阅读理解:
“速算”是指在特定的情况下用特定的方方进行计算,它有很强的技巧性.如:
末位数字相同,手位数字和为十的两位数想乘,它的方法是:
两首位相乘再加上末位得数作为前积,末位的平方作为后积(若后积是一位数则十位补0),前积后面天上后积就是得数.
如:
84×
24=100×
(8×
2+4)+42=2016
42×
62=100×
(4×
6+2)+22=2604
(1)仿照上面的方法,写出计算77×
37的式子
77×
37= = ;
(2)如果分别用a,b表示两个两位数的十位数字,用c表示个位数字,请用含a、b、c的式子表示上面的规律,并说明其正确性;
(3)猜想4918×
5118怎样用上面的方法计算?
写出过程.并仿照上面的方法推导出:
计算前两位数和为一百,后两位相同的
两个四位数相乘的方法.
(2)已知:
如图,Rt△ABC中,∠C=90°
,AC=8,BC=6,AD平分∠BAC,交BC于点D,
DE⊥AB于点E.
(1)求BE的长;
(2)求BD
的长.
20.(6分)以点A为顶点作两个等腰直角三角形(△ABC,△ADE),如图1所示放置,使得一直角边重合,连接BD,CE.
(1)说明BD=CE;
(2)延长BD,交CE于点F,求∠BFC的度数;
(3)若如图2放
置,上面的结论还成立吗?
请简单说明理由.
21.(7分)如图,在正方形ABCD中,点E、F分别为边BC、CD上两点,∠EAF=45°
,过点A作∠GAB=∠FAD,且点G为边CB延长线上一点.
①△GAB≌△FAD吗?
②若线段DF=4,BE=8,求线段EF的长度。
③若DF=4,CF=8.求线段EF的长度。
成都七中实验学校2018---2019学年上期入学考试
数学试卷(答案)
一、选择
1—5、DCCBC6—10、ABBAB
二、填空
11.
12.2213.y=3x+4714.3015.5
三、解答题
16.
(1)计算:
=
-(7-5)……3分
-2……5分
(2)解:
[(x+2y)2﹣(x+4y)(3x+y)]÷
(2x)
=[
=(
)÷
(2x)…2分
(2x)……………3分
=
…………………4分
当x=﹣2,y=
时,原式=2-
…………5分
17.
(1)∠A=
∠E(1分),证明(4分)略
(2)1.总球数:
黄球:
15-4-5=6个………………3分
2.∵红球有4个,一共有15个
∴P(红球)=
………………5分
18.
(1)1.摩托车的速度为__16___千米/小时;
汽车的速度为__45___千米/小时;
……2分
2.1小时………3分
3.解:
设在汽车出发后x小时,汽车和摩托车相遇
45x=16(x+2)………………4分
解得x=
…………….
.5分
(2)证明略
19.
(1)
(1)77×
37=100×
(7×
3+7)+72=2849;
(2)(10a+c)(10b+c)=100(ab+c)+c2,其中a+b=10,
证明:
左边=100ab+10ac+10bc+c2
=100ab+10c(a+b)+c2
=100ab+100c+c2
=100(ab+c)+c2=右边,
故(10a+c)(10b+c)=100(ab+c)+c2,其中a+b=10,成立;
(3)4918×
5118=(49×
100+18)(
51×
100+18)
=49×
10000+49×
100×
18+51×
18+182
=10000×
49×
51+100×
18×
(49+51)
+182
49
51+10000×
(49×
51+18)+182,
即4918×
5118=10000×
51+18)+182
分别用a,b表示两个四位数的千位和百位组成的两位数,用c表示两个四位数上个位和十位组成的两位数,且a+b=100,
则(100a+c)(100b+c)=10000ab+100ac+100bc+c2
=10000ab+100c(a+b)+c2
=10000ab+10000c+c2
=10000(ab+c)+c2
即(100a+c)(100b+c)=10000(ab+c)+c2.
(2)在Rt△ABC中,
∵AC=8,BC=6
∴AB=10………1分
∵AD平分∠BAC
∴∠EAD=∠CAD
在△EAD和△CAD中
∠EAD=∠CAD
∠AED=∠ACD
AD=AD
∴△EAD≌△CAD(
AAS)………….2分
∴AE=AC=8
∴BE=10-8=2……………………….3分
(2)∵△EAD≌△CAD
∴ED=DC
设DC=x,则ED=x.
∵BC=6
∴BD=6-x
在Rt△BED中,根据勾股定理得:
……5分
∴BD=6-
…………………….6分
20解:
(1)∵△ABC、△ADE是等腰直角三角形,
∴AB=AC,∠BAD=∠EAC=90
°
,AD=AE,
∵在△ADB和△AEC中,
∴△ADB≌△AEC(SAS),
∴BD=CE;
(2分)
(2)∵△ADB≌△AEC,
∴∠ACE=∠ABD,
而在△CDF中,∠BFC=180°
﹣∠ACE﹣∠CDF
又∵∠CDF=∠BDA
∴∠BFC=180°
﹣∠DBA﹣∠BDA=∠DAB=90°
;
(3分)
(3)BD=CE成立,且两线段所在直线互相垂直,即∠BFC=90°
.理由如下:
∵△ABC、△ADE是等腰直角三角形
∴AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠EAD=90°
∵∠BAC+∠CAD=∠EAD+∠CAD
∴∠BAD=∠CAE,
∵在△ADB
和△AEC中,
∴△ADB≌△AEC(SAS)
∴BD=CE,∠ACE=∠DBA,
∴∠BFC=∠CAB=90°
.(6分)
21.
(1)全等
∵四边形ABCD为正方形
∴AB=AD,∠ABG=∠D
在△ABG和△ADF中
∵∠GAB=∠FAD,AB=AD,∠ABG=∠D
∴△GAB≌△FAD………………………….2分
(2)解:
∵∠BAD=90°
∠EAF=45°
∴∠DAF+∠BAE=45°
∵△GAB≌△FAD
∴∠GAB=∠FAD,AG=AF
∴∠GAB+∠BAE=45°
∴∠GAE=45°
∴∠GAE=∠EAF
在△GAE和△FAE中
∵AG=AF,∠GAE=∠EAF,AE=AE
∴△GAE≌△FAE(SAS)……………3分
∴EF=GE
∴GB=DF
∴EF=GE=GB+BE=FD+BE=3+4=7……………4分
(3)EF=10………………………………7分