山东省德州市届高三下学期一模考试理数试题 WORD版含答案Word格式.docx

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D．4

2．设全集

，集合

A．{2，4}B．

C．

D．

3．“

为假命题”是“

为真命题”的

A.充分不必要条件B．必要不充分条件

C．充要条件D．既不充分也不必要条件

4．执行如图所示的程序框图，若输入数据

，则输出的结果为

A.1B．2

C．3D．4

5．若函数

且

．

则函数

，

在同一坐标系中的大致图象是

6．已知抛物线

与双曲线

的一个交点为M,F为抛物线的焦点，若

，则该双曲线的渐近线方程为

A．5x±

3y=0B．3r±

5y=0

C．4x±

5y=0D．5x±

4y=0

7．棱长为2的正方体被一平面截得的几何体的三视图如图

所示，那么被截去的几何体的体积是

A．

B．

C．4

D．3

8．已知D是不等式组

所确定的平面区域，则圆

与D围成的区域面积为

A．

c．

9．设m，n是正整数，多项式

中含x一次项的系数为-16，则含

项

的系数是

A．-13B．6

C．79D．37

10.已知函数

是定义在R上的奇函数，其导函数为

，且x<

0时，

恒成立，则

的大小关系为

A.

第Ⅱ卷（共100分）

二、填空题：

本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在答题卡的相应位置．

11.某校对全校1600名男女学生的视力状况进行调查，现用分层抽样的方法抽取一个容量是200的样本，已知女生比男生少抽10人，则该校的女生人数是__________人．

12．

__________．

13.若不等式

恒成立，则a的取值范围是__________．

14．将函数

的图象向右平移

个单位，得到函数

的图象，若

在

上为增函数，则

的最大值为__________．

15．设函数

的定义域分别为

，且

，若对于任意

，都有

，则称函数

为

上的一个延拓函数．设

在R上的一个延拓函数，且g（x）是奇函数．给出以下命题：

①当

时，

②函数g（x）有5个零点；

③

的解集为

；

④函数

的极大值为1，极小值为-1;

⑤

.

其中正确的命题是________．（填上所有正确的命题序号）

三、解答题：

本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

16.（本小题满分12分）

在△ABC中，角A、B、C对边分别是a，b，c，满足

（I）求角A的大小；

（Ⅱ）求

的最大值，并求取得最大值时角B、C的大小．

17.（本小题满分12分）

如图所示，正三棱柱

的所有棱长都是2，D为

的中点．

（I）求证：

平面

（Ⅱ）求锐二面角

的余弦．

18.（本小题满分12分）

某科技公司组织技术人员进行新项目研发，技术人员将独立地进行项目中不同类型的实验A,B,C，若A,B,C实验成功的概率分别为

（I）对A，B，C实验各进行一次，求至少有一次实验成功的概率；

（Ⅱ）该项目要求实验A，B各做两次，实验C做3次，如果A实验两次都成功则进行实验B并获奖励10000元，两次B实验都成功则进行实验C并获奖励30000元，3次C实验只要有两次成功，则项目研发成功并获奖励60000元（不重复得奖），且每次实验相互独立，用X表示技术人员所获奖励的数值，写出X的分布列及数学期望．

19.（本小题满分12分）单调递增数列

的前行项和为

，且满足

（I）求数列

的通项公式；

（Ⅱ）数列

满足：

。

求数列

的前n项和

20．（本小题满分共13分）

已知函数

（I）求函数

的单调区间；

（Ⅱ）若在[1，e]（e=2.71828

）上存在一点

，使得

成立，求a的取值范围．

21.（本小题满分14分）

已知椭圆C的中心在原点，焦点在x轴上，离心率等于

，它的一个顶点恰好在抛物线

的准线上．

（I）求椭圆C的标准方程5

（Ⅱ）点

在椭圆上，A、B是椭圆上位于直线PQ两侧的动点．

（1）若直线AB的斜率为

，求四边形APBQ面积的最大值；

（2）当A、B运动时，满足

，试问直线AB的斜率是否为定值，请说明理由．