贵港市平南县届初中中考第二次模拟考试数学试题及答案word版Word文件下载.docx
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的值为（）
C．
8．如图，
O中，弦AB，CD相交于点P，∠A=42°
，∠APD=77°
，则∠B的大小是（）
A.34°
B.35°
C.43°
D.44°
9．给出下列函数：
①
；
②
③
．从中任取一个函数，取出的函数符合条件“当
时，函数值
随
增大而减小”的概率是（）．
B．
10．如图，在直角坐标系中，点A在函数
的图象上，AB⊥
轴于点B，AB的垂直平分线与
轴交于点C，与函数
的图象交于点D.连结AC，CB，BD，DA，则四边形ACBD的面积等于（）
A.2B.
C.4D.
11．如图，将函数
的图象沿y轴向上平移得到一个新函数的图象，其中点A（
），B（
）平移后的对应点分别为点A'
、B'
．若曲线段AB扫过的面积为9（图中的阴影部分），则新图象的函数表达式是（ ）
12．在正方形ABCD中，点E为BC边的中点，点B′与点B关于AE对称，B′B与AE交于点F，连接AB′，DB′，FC．下列结论：
①AB′=AD；
②△FCB′为等腰直角三角形；
③∠ADB′=75°
④∠CB′D=135°
．其中正确的是（）
A．①②B．①②④C．③④D．①②③④
第Ⅱ卷（非选择题共84分）
二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）
13．如果分式
有意义，则
的取值范围是 ．
14．分解因式：
= ．
15.有一组数据：
2、1、3、5、
、6，它的平均数是3，则这组数据的中位数是.
16．如图，已知
，李明把三角板的直角顶点放在直线
上．若∠1=42°
，则∠2的度数
为.
17．如图，AB为半圆O的直径，以AO为直径作半圆M，C为OB的中点，D在半圆M上，且CD⊥MD，延长AD交半圆O于点E,且AB=4，则圆中阴影部分的面积为.
18．如图，在直角坐标系中点
的坐标为（1，0），过点
作x轴的垂线交直线y=2x于
，过点
作直线y=2x的垂线交x轴于
…，依此规律，则
的坐标为.
三、解答题（本大题共8小题，满分66分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）
19．（本题满分10分,每小题5分）
（1）计算：
（2）解不等式组:
并把它的解集在数轴上表示出来.
20．（本题满分6分）A，B两所学校在一条东西走向公路的同旁，以公路所在直线为x轴建立如图所示的平面直角坐标系，且点A的坐标是（2,2），点B的坐标是（7,3）,根据下列要求作
图（保留作图痕迹，不用写作法）.
（1）一辆汽车由西向东行驶，在行驶过程中是否存在一点C，使C点到A，B两校的距离相等？
如果有，请用尺规作图找出该点;
（2）若在公路边建一游乐场P，使游乐场到两校距离之和最小，通过作图在图中找出建游乐场P的位置，P点的坐标为.
21．（本题满分6分）如图，已知反比例函数
的图象经过第二象限内的点A（
，4），AB⊥x轴于点B，△AOB的面积为2,若直线
经过点A，并且经过反比例函数
的图象上另一点C（2，
）．
（1）求反比例函数和直线的解析式；
（2）设直线
与
轴交于点M，求AM的长．
22．（本题满分7分）某校随机抽取部分学生，就“学习习惯”进行调查，将“对自己做错的题目进行整理、分析、改正”（选项为：
很少、有时、常常、总是）的调查数据进行了整理，绘制成部分统计图如下：
请根据图中信息，解答下列问题：
（1）该调查的样本容量为，
％，
％．
“很少”对应扇形的圆心角为；
（2）请补全条形统计图；
（3）若该校共有3500名学生，请你估计其中“总是”对错题进行整理、分析、改正的学生有多少名?
23．（本题满分8分）某水果商场经销一种高档水果，原价每千克50元.
（1）连续两次降价后每千克32元，若每次下降的百分率相同,求每次下降的百分率;
（2）这种水果进价为每千克40元，若在销售等各个过程中每千克损耗或开支2.5元,经一次降价销售后商场不亏本,求一次下降的百分率的最大值．
24．（本题满分8分）如图，在矩形
中，点
在对角线
上，
以
的长为半径的圆
分别交于点
，且
．
（1）求证：
是圆
所在圆的切线；
（2）若
，
，求⊙O的半径．
25．（本题满分11分）如图，已知抛物线
与x轴相交于A、B两点，与y轴相交于点C（0,4），
若已知A点的坐标为A（﹣2，0）．
（1）求抛物线的解析式；
（2）求△ABC的外接圆圆心坐标；
（3）在抛物线的对称轴上是否存在点Q，使△ACQ为等
腰三角形？
若存在，求出符合条件的Q点坐标,
若不存在，请说明理由．
26．（本小题满分10分）
如图，在正方形
中，
分别在边
上（不与
端点重合），且
，过
点作
，垂足为
（1）①∠BCE与∠CDF的大小关系是;
②证明：
GF⊥BF;
（2）探究G落在边DC的什么位置时，BF=BC，请说明理由.
2018年初中毕业班中考第二次模拟数学试题参考答案
一、选择题：
（36分）
1.A2.C3.B4.A5.C6.D7.A8.B9.B10.C11.D12.B
二、填空题：
（18分）
13.
14.
15.2.5
16.
17.
18.
三.解答题：
（66分）
19.
（1）解：
=
……………………………（4分）
=
……………………………（5分）
（2）解：
解不等式①得:
……………………………（1分）
解不等式②得：
……………………………（2分）
不等式组的解集为：
………………………（3分）
不等式组的解集在数轴上表示：
………（5分）
20
（1）作图如右图所示……（2分）
（2）作图如右图所示………（4分）
P（4,0）…………（6分）
21.解：
（1）∵点A（m，4）在第二象限，即AB=4，OB=|m|,
∵
即
解得|m|=1，∴A（-1,4）……………………（1分）
∵点A（-1,4）在反比例函数
的图像上
∴k=-4
∴反比例函数解析式为
………………（2分）
又∵反比例函数y=﹣
的图象经过C（2，n）
∴n=-2，
∴C（2，﹣2），
∵直线y=ax+b过点A（﹣1，4），C（2，﹣2）
∴
，…………………………（3分）
解方程组得
∴直线y=ax+b的解析式为y=﹣2x+2；
…………………（4分）
（2）当y=0时，即﹣2x+2=0，…
解得x=1，
∴点M的坐标是M（1，0），…………………（5分）
在Rt△ABM中，
∵AB=4，BM=BO+OM=1+1=2，
由勾股定理得AM=
=
．…………（6分）
22.
（1）200123643.2
…………………………（4分）
（2）图略…………………………（5分）
（3）解：
………………………（6分）
答：
估计其中“总是”对错题进行整理、分析、改正的学生有1260多少名。
……（7分）
23.
（1）解：
设每次下降的百分率为a，根据题意，得：
……………（1分）
50（1-a）2=32，……………（2分）
解得：
a=1.8（不合题意，舍去）或a=0.2，……………（3分）
每次下降的百分率为20%；
……………（4分）
（2）设一次下降的百分率为b，根据题意，得:
……………（5分）
50（1-b）-2.5≥40……………（6分）
解得b≤0.15……………（7分）
一次下降的百分率的最大值为15%……………（8分）
24
（1）证明：
∵四边形ABCD是矩形，
∴BC∥AD，∠BCA=∠DAC；
又∵∠ACB=∠DCE，
∴∠DAC=∠DCE；
……………（2分）
连接OE，则∠DAC=∠AEO=∠DCE；
……………（3分）
∵∠DCE+∠DEC=90°
∴∠AE0+∠DEC=90°
∴∠OEC=90°
，即OE⊥CE
又OE是⊙O的半径，
∴直线CE与⊙O相切……………（4分）
（2）∵
，BC=2，
∴AB=
∴AC=
………………………………………（5分）
∵∠DCE=∠ACB
∴tan∠DCE=tan∠ACB=
∴DE=DC•tan∠DCE=1；
…………………（6分）
在Rt△CDE中，CE=
设⊙O的半径为r，则在Rt△COE中，CO2=OE2+CE2，
=r2+3………………………（7分）
r=
……………………（8分）
25．解：
（1）∵抛物线
的图象经过点A（﹣2，0），C（0,4）
∴
…………………（1分）
b=
，c=4……………………（2分）
∴抛物线解析式为
………………（3分）
（2）在
中，令y=0，即
整理得x2﹣6x﹣16=0，解得：
x=8或x=﹣2，
∴A（﹣2，0），B（8，0）．…………………………（4分）
∴OA=2，OC=4，OB=8，AB=10
∴△ABC是直角三角形，且
故△ABC的外接圆圆心在AB边上的中点位置，圆心坐标为（3,0）………（6分）
（3）据题意，抛物线的线的对称轴为：
x=3，
可设点Q（3，t），则可求得：
………………（7分）
AC=
AQ=
CQ=
i）当AQ=CQ时，
有
25+t2=t2﹣8t+16+9，
解得t=0，
∴Q1（3，0）；
………………（8分）
ii）当AC=AQ时，
t2=﹣5，此方程无实数根，
∴此时△AC
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