真卷学年湖南省长沙市天心区明德中学七年级上数学期中试题与解析Word格式.docx
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5．（3分）用四舍五入按要求对0.06019其中错误的是（ ）
A．0.1（精确到0.1）B．0.06（精确到千分位）
C．0.06（精确到百分位）D．0.0602（精确到0.0001）
6．（3分）下列各组中的两项，不是同类项的是（ ）
A．﹣x2y与2yx2B．2πR与π2RC．﹣m2n与
D．23与32
7．（3分）小华作业本中有四道计算题：
①0﹣（﹣5）=﹣5②（﹣3）+（﹣9）=﹣12
③
×
（﹣
）=﹣
④（﹣36）÷
（﹣9）=﹣4．
其中他做对的题的个数是（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
8．（3分）一件衣服的进价为a，在进价的基础上增加20%标价，则标价可表示为（ ）
A．（1﹣20%）aB．20%aC．（1+20%）aD．a+20%
9．（3分）下面四个整式中，不能表示图中阴影部分面积的是（ ）
A．（x+3）（x+2）﹣2xB．x（x+3）+6C．3（x+2）+x2D．x2+5x
10．（3分）若x2+x+1的值是8，则4x2+4x+9的值是（ ）
A．37B．25C．32D．0
11．（3分）下列说法正确的是（ ）
A．单项式﹣2πR2的次数是3，系数是﹣2
B．单项式﹣
的系数是3，次数是4
C．
不是多项式
D．多项式3x2﹣5x2y2﹣6y4﹣2是四次四项式
12．（3分）已知a，b在数轴上的位置如图所示，则化简|a﹣b|+|a+b|的结果是（ ）
A．2aB．﹣2aC．0D．2b
二．填空题（本题共6个小题，每小题3分，共18分）
13．（3分）用式子表示“a的平方与1的差”：
．
14．（3分）比较大小：
﹣30 ﹣40（用“＞”“=”或“＜”表示）．
15．（3分）长沙地铁一号线于2016年6月28号正式开通试运营，这是长沙轨道交通南北向的核心线路，该线一期工程全长23550米，请用科学记数法表示全长为 米．
16．（3分）一个数的倒数是﹣1
，这个数是 ．
17．（3分）若单项式mx2y与单项式5xny的和是﹣3x2y，则m+n ．
18．（3分）按下列程序输入一个数x，若输入的数x=0，则输出结果为 ．
三．解答题（共8个小题，第19、20题每小题6分，第21、22题每小题6分，第23、24题每小题6分，第25、26每小题6分，共66分，解答应写出必要的文字说明或演算步骤.）
19．（6分）计算：
25.7+（﹣7.3）+（﹣13.7）+7.3．
20．（6分）计算：
（﹣2）2×
5﹣（﹣1）2016+1
÷
．
21．（8分）先化简，再求值：
3（2a﹣a2）﹣（6a﹣1），其中a=﹣1．
22．（8分）小明参加“趣味数学”选修课，课上老师给了一个问题，小明看了很为难，你能帮他一下吗？
已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，|m|=2，则
+1+m﹣cd的值为多少？
23．（9分）如果一个多项式与m2﹣2n2的和是5m2﹣3n2+1，求这个多项式．
24．（9分）某班组织去方特参加秋季社会实践活动，其中第一小组有x人，第二小组的人数比第一小组人数的
少30人，如果从第二小组调出10人到第一小组，那么：
（1）两个小组共有多少人？
（2）调动后，第一小组的人数比第二小组多多少人？
25．（10分）随着人们生活水平的提高，家用轿车越来越多地进入家庭．王先生家中买了一辆小轿车，他连续记录了7天中每天行驶的路程（如下表），以50km为标准，多于50km的记为“+”，不足50km的记为“﹣”，刚好50km的记为“0”．
第一天
第二天
第三天
第四天
第五天
第六天
第七天
路程（km）
﹣8
﹣11
﹣14
﹣16
+41
+8
（1）请求出这七天中平均每天行驶多少千米？
（2）若每行驶100km需用汽油6升，汽油价5.8元/升，请估计王先生家一个月（按30天计）的汽油费用是多少元？
26．（10分）先观察：
1﹣
=
，1﹣
，…
（1）探究规律填空：
= ×
；
（2）计算：
（1﹣
）•（1﹣
）…（1﹣
）
参考答案与试题解析
【解答】解：
﹣2的相反数是2，
故选：
D．
①在原点左边时，
∵距离原点2个单位长度，
∴该点表示的数是﹣2；
②在原点右边时，
∴该点表示的数是2．
综上，距离原点2个单位长度的点所表示的数是﹣2或2．
A、不是同类项不能合并，故A错误；
B、不是同类项不能合并，故B错误；
C、系数相加字母部分不变，故C错误；
D、系数相加字母部分不变，故D正确；
∵﹣23=﹣8，（﹣2）3=﹣8，
∴23=（﹣2）3，
∴选项A正确；
∵（﹣2）2=4，﹣22=﹣4，
∴（﹣2）2≠﹣22，
∴选项B不正确；
∵
，
∴（﹣
）2≠
∴选项C不正确；
∵32=3×
3，
∴选项D不正确．
A．
A、0.06019≈0.1（精确到0.1），所以A选项的说法正确；
B、0.06019≈0.060（精确到千分位），所以B选项的说法错误；
C、0.06019≈0.06（精确到百分），所以C选项的说法正确；
D、0.06019≈0.0602（精确到0.0001），所以D选项的说法正确．
B．
A、本项中的两项，所含的字母相同，并且相同字母的次数也相同，符合同类项的定义，故本选项错误，
B、本项中的两项，所含的字母相同，并且相同字母的次数也相同，符合同类项的定义，故本选项错误，
C、本项中的两项，所含的字母虽然相同，但是m的次数一个为2，一个为1不相等，不符合同类项的定义，故本选项正确，
D、由23=8，32=9，两个自然数，为同类项，故本选项错误，
①0﹣（﹣5）=5，此题计算不正确；
②（﹣3）+（﹣9）=﹣12，此题计算正确；
，此题计算正确；
（﹣9）=4，此题计算不正确；
所以他做对的题有②和③，一共两个；
∵一件衣服的进价为a，在进价的基础上增加20%标价，
∴标价可表示为：
（1+20%）a，
A、大长方形的面积为：
（x+3）（x+2），空白处小长方形的面积为：
2x，所以阴影部分的面积为（x+3）（x+2）﹣2x，故正确；
B、阴影部分可分为两个长为x+3，宽为x和长为x+2，宽为3的长方形，他们的面积分别为x（x+3）和3×
2=6，所以阴影部分的面积为x（x+3）+6，故正确；
C、阴影部分可分为一个长为x+2，宽为3的长方形和边长为x的正方形，则他们的面积为：
3（x+2）+x2，故正确；
D、x2+5x，故错误；
∵x2+x+1=8，
∴x2+x=7．
∴4x2+4x=28．
原式=28+9=37．
A、单项式﹣2πR2的次数是2，系数是﹣2π，故此选项错误；
B、单项式﹣
的系数是﹣
，次数是4，故此选项错误；
C、
是多项式，故此选项错误；
D、多项式3x2﹣5x2y2﹣6y4﹣2是四次四项式，故此选项正确．
根据题意得：
a＜0＜b，且|a|＞|b|，
∴a﹣b＜0，a+b＜0，
则原式=b﹣a﹣a﹣b=﹣2a，
a2﹣1 ．
“a的平方与1的差”用代数式表示为：
a2﹣1．
故答案为：
﹣30 ＞ ﹣40（用“＞”“=”或“＜”表示）．
根据有理数比较大小的方法，可得
﹣30＞﹣40．
＞．
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