31从算式到方程教案Word下载.docx

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②对于复杂一点的方程，用估算的方法寻求方程的解，需要多次的尝试，也需要一定的估计能力。

3.教学用具

4.标签

教学过程

1问题引入及方程概念

问题一：

汽车匀速行驶途经王家庄、青山、秀水三地的时间如表所示，翠湖在青山、秀水两地之间，距青山50千米，距秀水70千米．王家庄到翠湖的路程有多远？

怎样用算术方法解决这个问题?

怎样用方程的方法解决这个问题？

【教师说明】总结学生的回答，得出算术方法为：

，如果用方程解答，设王家庄到翠湖的路程为x千米，用含有x的式子表示下列路程，王家庄距青山x-50千米，王家庄距秀水x+70千米．根据时间表得知，从王家庄到青山行车3小时，王家庄到秀水行车5小时．而整个行驶过程中车是匀速的，所以可列方程为：

。

说明什么是方程。

=

【板书】3.1.1一元一次方程

含有未知数的等式叫做方程。

【问题】从题目中可以得到什么等量关系？

根据等量关系列出怎样的方程？

【教师说明】=等式中，的意义是从王家庄到青山的车速；

的意义是从王家庄到秀水的车速。

汽车是匀速前进的，所以两段路程的速度相等，从而得到方程。

2如何用方程解决问题

1.对于上面的问题，你还能列出其他方程吗？

如果能，你依据的是哪个相等关系？

2.想一想列方程的过程？

【教师说明】首先要设字母表示数------->

然后找出问题中的等量关系------>

最后写出含有未知数的等式（方程）

3一元一次方程

练习1根据下列问题，设未知数并列方程：

（1）一台计算机已使用1700小时，预计每月再使用150小时，经过多少月这台计算机使用时间达到规定的检修时间2450小时？

（2）用一根长600px的铁丝围成一个长方形，使它的长是宽的1.5倍，长方形的长、宽各应是多少？

（3）某校女学生占全体学生数的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生？

【教师说明】观察上述所得方程

（1）1700+150x=2450

（2）2（x+1.5x）=24（3）0.52x-（1-0.52）x=80像这样只含有一个未知数（元）x，未知数x的次数是1（次），这样的方程叫做一元一次方程（linearequationwithoneunknown）。

列方程解决问题的方法是分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，使用数学解决实际问题的一种方法。

4解方程情景引入

练习2天平左盘中放置两个小球和一个１克的砝码，右盘中放置一个５克的砝码，天平处于平衡。

你能列出恰当的方程吗？

【教师说明】设一个小球的质量为x,可列方程为：

2x+1=5

5解方程与方程的解

分别把0、1、2、3、4代入2x-1=5，哪一个能使方程成立：

【教师说明】

x=0时，方程的左边=-1，右边=5.

x=1时，方程的左边=1，右边=5.

x=2时，方程的左边=3，右边=5.

x=3时，方程的左边=5，右边=5.

x=4时，方程的左边=7，右边=5.当x=3时，方程左右两边相等，所以x=3是方程的解。

能使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。

例如：

2x-1=5的解是x=3。

求方程的解的过程叫做解方程。

6巩固练习：

练习3判断对错

⑴x=2是方程x-10=4x的解。

（错）

⑵x=3和x=-3都是方程x2-9=0的解。

（对）

⑶方程12﹙x-3﹚-1=2x+3的解是x=3。

【教师说明】检验一个数是不是方程的解的步骤：

（1）将数值代入方程左边进行计算，

（2）将数值代入方程右边进行计算，

（3）比较左右两边的值，若左边＝右边，则是方程的解，反之，则不是。

课堂小结

1.含有未知数的等式叫做方程。

2.只含有一个未知数（元）x，未知数x的次数是1（次），这样的方程叫做一元一次方程。

3.解决实际问题中，要根据题意找到等量关系，合理设定未知数，列出方程。

4.能使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。

5.求方程的解的过程叫做解方程。

6.检验一个数是不是方程的解的关键是比较左右两边的值，若左边＝右边，则是方程的解，反之，则不是。

课后习题

1.填空

（1）某数x的1/2与3的差是7，列方程为:

_

（2）某数y的25%与15的和等于它的45%，列方程为______（3）爸爸今年37岁，是儿子年龄的3倍还多1岁，设儿子为x岁，列方程为：

______

2.解答

（1）X=1000和X=2000中哪一个是方程0.52x-（1-0.52）x=80的解？

解：

X=1000时，左边＝40，右边＝80，左边≠右边，所以x＝1000不是方程的解。

X=2000时，左边＝80，右边＝80，左边＝右边，所以x＝2000是方程的解。

3.方程=-6的解是（d）

c.12d.－12a.－3B.－

4.某班开展为贫困山区学校捐书活动，捐的书比平均每人捐3本多21本，比平均每人捐4本少27本，求这个班有多少名学生？

如果设这个班有x名学生，请列出关于x的方程。

3x＋21=4x－27

板书

3.1从算式到方程

3.1.1一元一次方程

方程：

含有未知数的等式

一元一次方程：

只含有一个未知数（元）x，未知数x的次数是1（次）

方程的解：

能使方程左右两边相等的未知数的值

解方程：

求方程的解的过程

检验某个值是不是方程的解的方法

（提示：

板书可以适当增加演算过程）

篇二：

七年级上册3.1从算式到方程（第1课时）教案3.1.1一元一次方程

梅子乡中心学校朱晓婷

一、教材分析：

本节内容是人教版七年级上册3.1中的第一节，学生在前面已经学了有理数，为整式的加减做铺垫，而整式的加减则是为解方程而准备。

方程也是进一步学习一元一次方程，一元二次方程，二元一次方程，及不等式的基础。

因此在内容上本节主要起着承前启后的作用，是中学阶段应用数学知识解决问题的重要开端，也是增强学生学习数学，应用数学的重要题材，是小学与中学解题方法上的分水岭。

所以本节课的学习具有举足轻重的作用。

二、学情分析：

初一的学生已经会用算术方法解题和对方程有初步了解等知识储备，还具有一定的观察、归纳能力，但学生的抽象概括和探索能力相对偏弱一些。

因此，制定了以下的教学目标。

三、教学目标分析：

1.了解方程及一元一次方程的概念．

2.通过列方程的过程，感受方程作为刻画现实世界有效模型的

意义

3.算式到方程是数学的一大进步，从而体会数学的方程模型思想．

二、教学重难点分析：

方程及一元一次方程概念，以及本节课内容所蕴涵的思想方法是教学重点。

学生思维习惯的转变是教学难点。

三、教学资源

教学演示文稿

四、教学过程：

（一）.游戏激趣，引出课题

“1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿?

?

”（屏幕展示）师生活动：

比一比，说儿歌。

教师提问：

你能不能用一句话把这一首儿歌说完呢？

继而引出课题。

（二）.创设情境提出问题

问题1：

一辆客车和一辆卡车同时从a地出发沿同一公路同方向行驶，客车的行驶速度是70km/h，卡车的行驶速度是60km/h，客车比卡车早1h经过B地.a，B两地间的路程是多少？

师生活动：

学生审题之后教师提问：

（1）用算术方法怎样解决这个问题呢？

教师展示问题，学生同桌讨论解决问题的方法，学生代表展示、结果，教师及时给予帮助，并说明算术解法不便捷，提出进一步学习新解法的必要性。

（2）此题中涉及哪些量，这些量可以用什么关系式表示？

（3）列方程的依据是什么？

教师和学生一起进行分析，引导学生找出相等关系并列出方程。

问题2：

对于上面的问题，你还能列出其它方程吗？

教师提出问题，学生思考回答。

（三）.定义方程感受过程

问题3：

你能归纳出方程的定义吗？

列方程时，要先设字母表示未知数，然后根据问题中的相等关系，写

出含有未知数的等式——方程

你能举出方程的一个例子吗？

学生思考后回答。

（四）.巩固方法定义新知

例1根据下列问题，设未知数并列出方程

（1）用一根长24cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多

少？

（2）一台计算机已使用1700h，预计每月再使用150h，经过多

少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450h？

教师出示问题，学生思考后，师生共同完成，并展示结果。

（五）.巩固方法定义新知

4x?

241700＋150x＝24500.52x?

1?

0.52?

x?

80

问题4：

观察上面例题列出的三个方程有什么特征？

（1）只含有一个未知数x，

（2）未知数x的次数都是1，

（3）整式方程

只含有一个未知数（元），未知数的次数都是1，这样的方程叫做一元一次方程．

练习：

下列式子哪些是方程，哪些是一元一次方程？

2x?

1①；

2m?

15?

3②；

x－x＋③35＝54；

④；

x2＋2x－6?

3x＋1.8＝3y⑤；

⑥．3a?

9?

15

②③④⑤是方程.②③是一元一次方程.

（六）.归纳总结巩固发展

1、请同学们带着下列问题阅读教科书：

（1）怎样将一个实际问题转化为方程问题？

（2）列方程的依据是什么？

实际问题设未知数找相等关系列方程一元一次方程

2、练习：

根据下列问题，设未知数，列出方程，并指出是不是一元

一次方程：

（1）环形跑道一周长400m，沿跑道跑多少周，可以跑3000m？

（2）甲种铅笔每支0.3元，乙种铅笔每支0.6元，用9元钱买

了两种铅笔共20支，两种铅笔各买了多少支？

（七）.课堂小结布置作业

（1）本节课学习了哪些主要内容？

（2）一元一次方程的三个特征各指什么？

（3）从实际问题中列出方程的关键是什么？

作业：

教科书第84页第5、6题．

（八）.板书设计

一、什么叫方程？

含有未知数的等式——方程

二、什么叫一元一次方程？

五、教学反思

本节课我在七年级

（2）班教学的时候效果较好，在七年级

（1）班上这一节课，结果却不尽人意，没能完成预定的教学任务。

通过这一节课，我感受最深的一点是：

要上好一节课不仅要埋头钻研教材，设计教学过程，还必须善于与学生交流，要学会从学生的角度看问题，也就是常说的要学会备学生，应从学生能否理解的角度来安排适当的教学程序，用有趣的资料激发学生的学习热情，更应主动地去了解学生对过去相应的知识的掌握程度，这样才能把握住施教的深浅及分寸，达到相应的教学效果。

篇三：

1、了解一元一次方程的概念，能利用一元一次方程的概念解决简单问题

通过列方程的过程，初步感受到方程作为刻画现实世界的数学模型的意义，体会由算式到方程是数的进步，从而初步体会方程思想如何检验一个方程的解是否正确？

2、代入法作为一个非常重要的数学方法和数学思想，其直接作用就是验证方程的解的正确性，用来检验一个答案是否正确．本节可加强代入法的学习．

3、在学习中，体会方程的便捷．

教学重点：

会列一元一次方程解决一些简单的应用题．