31从算式到方程教案Word下载.docx

1、对于复杂一点的方程，用估算的方法寻求方程的解，需要多次的尝试，也需要一定的估计能力。3.教学用具4.标签教学过程1问题引入及方程概念问题一：汽车匀速行驶途经王家庄、青山、秀水三地的时间如表所示，翠湖在青山、秀水两地之间，距青山50千米，距秀水70千米王家庄到翠湖的路程有多远？怎样用算术方法解决这个问题?怎样用方程的方法解决这个问题？【教师说明】总结学生的回答，得出算术方法为：，如果用方程解答，设王家庄到翠湖的路程为x千米，用含有x的式子表示下列路程，王家庄距青山x-50千米，王家庄距秀水x+70千米根据时间表得知，从王家庄到青山行车3小时，王家庄到秀水行车5小时而整个行驶过程中车是匀速的，所以

2、可列方程为：。说明什么是方程。=【板书】3.1.1一元一次方程含有未知数的等式叫做方程。【问题】从题目中可以得到什么等量关系？根据等量关系列出怎样的方程？【教师说明】=等式中，的意义是从王家庄到青山的车速；的意义是从王家庄到秀水的车速。汽车是匀速前进的，所以两段路程的速度相等，从而得到方程。2如何用方程解决问题1.对于上面的问题，你还能列出其他方程吗？如果能，你依据的是哪个相等关系？2.想一想列方程的过程？【教师说明】首先要设字母表示数-然后找出问题中的等量关系-最后写出含有未知数的等式（方程）3一元一次方程练习1根据下列问题，设未知数并列方程：（1）一台计算机已使用1700小时，预计每月再使

3、用150小时，经过多少月这台计算机使用时间达到规定的检修时间2450小时？（2）用一根长600px的铁丝围成一个长方形，使它的长是宽的1.5倍，长方形的长、宽各应是多少？（3）某校女学生占全体学生数的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生？【教师说明】观察上述所得方程（1）1700+150x=2450（2）2（x+1.5x）=24（3）0.52x-（1-0.52）x=80像这样只含有一个未知数（元）x，未知数x的次数是1（次），这样的方程叫做一元一次方程（linearequationwithoneunknown）。列方程解决问题的方法是分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，

4、使用数学解决实际问题的一种方法。4解方程情景引入练习2天平左盘中放置两个小球和一个克的砝码，右盘中放置一个克的砝码，天平处于平衡。你能列出恰当的方程吗？【教师说明】设一个小球的质量为x,可列方程为：2x+1=55解方程与方程的解分别把0、1、2、3、4代入2x-1=5，哪一个能使方程成立：【教师说明】x=0时，方程的左边=-1，右边=5.x=1时，方程的左边=1，右边=5.x=2时，方程的左边=3，右边=5.x=3时，方程的左边=5，右边=5.x=4时，方程的左边=7，右边=5.当x=3时，方程左右两边相等，所以x=3是方程的解。能使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。例如：2x-1=5

5、的解是x=3。求方程的解的过程叫做解方程。6巩固练习：练习3判断对错x=2是方程x-10=4x的解。（错）x=3和x=-3都是方程x2-9=0的解。（对）方程12x-3-1=2x+3的解是x=3。【教师说明】检验一个数是不是方程的解的步骤：（1）将数值代入方程左边进行计算，（2）将数值代入方程右边进行计算，（3）比较左右两边的值，若左边右边，则是方程的解，反之，则不是。课堂小结1.含有未知数的等式叫做方程。2.只含有一个未知数（元）x，未知数x的次数是1（次），这样的方程叫做一元一次方程。3.解决实际问题中，要根据题意找到等量关系，合理设定未知数，列出方程。4.能使方程左右两边相等的未知数的值

6、叫做方程的解。5.求方程的解的过程叫做解方程。6.检验一个数是不是方程的解的关键是比较左右两边的值，若左边右边，则是方程的解，反之，则不是。课后习题1.填空（1）某数x的1/2与3的差是7，列方程为:_（2）某数y的25%与15的和等于它的45%，列方程为_（3）爸爸今年37岁，是儿子年龄的3倍还多1岁，设儿子为x岁，列方程为：_2.解答（1）X=1000和X=2000中哪一个是方程0.52x-（1-0.52）x=80的解？解：X=1000时，左边40，右边80，左边右边，所以x1000不是方程的解。X=2000时，左边80，右边80，左边右边，所以x2000是方程的解。3.方程=-6的解是（

7、d）c.12d.12a.3B.4.某班开展为贫困山区学校捐书活动，捐的书比平均每人捐3本多21本，比平均每人捐4本少27本，求这个班有多少名学生？如果设这个班有x名学生，请列出关于x的方程。3x21=4x27板书3.1从算式到方程3.1.1一元一次方程方程：含有未知数的等式一元一次方程：只含有一个未知数（元）x，未知数x的次数是1（次）方程的解：能使方程左右两边相等的未知数的值解方程：求方程的解的过程检验某个值是不是方程的解的方法（提示：板书可以适当增加演算过程）篇二：七年级上册3.1从算式到方程（第1课时）教案3.1.1一元一次方程梅子乡中心学校朱晓婷一、教材分析：本节内容是人教版七年级上册

8、3.1中的第一节，学生在前面已经学了有理数，为整式的加减做铺垫，而整式的加减则是为解方程而准备。方程也是进一步学习一元一次方程，一元二次方程，二元一次方程，及不等式的基础。因此在内容上本节主要起着承前启后的作用，是中学阶段应用数学知识解决问题的重要开端，也是增强学生学习数学，应用数学的重要题材，是小学与中学解题方法上的分水岭。所以本节课的学习具有举足轻重的作用。二、学情分析：初一的学生已经会用算术方法解题和对方程有初步了解等知识储备，还具有一定的观察、归纳能力，但学生的抽象概括和探索能力相对偏弱一些。因此，制定了以下的教学目标。三、教学目标分析：1.了解方程及一元一次方程的概念2.通过列方程的

9、过程，感受方程作为刻画现实世界有效模型的意义3.算式到方程是数学的一大进步，从而体会数学的方程模型思想二、教学重难点分析：方程及一元一次方程概念，以及本节课内容所蕴涵的思想方法是教学重点。学生思维习惯的转变是教学难点。三、教学资源教学演示文稿四、教学过程：（一）.游戏激趣，引出课题“1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿?”（屏幕展示）师生活动：比一比，说儿歌。教师提问：你能不能用一句话把这一首儿歌说完呢？继而引出课题。（二）.创设情境提出问题问题1：一辆客车和一辆卡车同时从a地出发沿同一公路同方向行驶，客车的行驶速度是70km/h，卡车的行驶速度是60km/h，客车比卡车早1h经过B地.a，B两地间

10、的路程是多少？师生活动：学生审题之后教师提问：（1）用算术方法怎样解决这个问题呢？教师展示问题，学生同桌讨论解决问题的方法，学生代表展示、结果，教师及时给予帮助，并说明算术解法不便捷，提出进一步学习新解法的必要性。（2）此题中涉及哪些量，这些量可以用什么关系式表示？（3）列方程的依据是什么？教师和学生一起进行分析，引导学生找出相等关系并列出方程。问题2：对于上面的问题，你还能列出其它方程吗？教师提出问题，学生思考回答。（三）.定义方程感受过程问题3：你能归纳出方程的定义吗？列方程时，要先设字母表示未知数，然后根据问题中的相等关系，写出含有未知数的等式方程你能举出方程的一个例子吗？学生思考后回答

11、。（四）.巩固方法定义新知例1根据下列问题，设未知数并列出方程（1）用一根长24cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少？（2）一台计算机已使用1700h，预计每月再使用150h，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450h？教师出示问题，学生思考后，师生共同完成，并展示结果。（五）.巩固方法定义新知4x?241700150x24500.52x?1?0.52?x?80问题4：观察上面例题列出的三个方程有什么特征？（1）只含有一个未知数x，（2）未知数x的次数都是1，（3）整式方程只含有一个未知数（元），未知数的次数都是1，这样的方程叫做一元一次方程练习：下列式子哪些是方程，哪

12、些是一元一次方程？2x?1；2m?15?3；xx3554；x22x6?3x1.83y；3a?9?15是方程.是一元一次方程.（六）.归纳总结巩固发展1、请同学们带着下列问题阅读教科书：（1）怎样将一个实际问题转化为方程问题？（2）列方程的依据是什么？实际问题设未知数找相等关系列方程一元一次方程2、练习：根据下列问题，设未知数，列出方程，并指出是不是一元一次方程：（1）环形跑道一周长400m，沿跑道跑多少周，可以跑3000m？（2）甲种铅笔每支0.3元，乙种铅笔每支0.6元，用9元钱买了两种铅笔共20支，两种铅笔各买了多少支？（七）.课堂小结布置作业（1）本节课学习了哪些主要内容？（2）一元一次

13、方程的三个特征各指什么？（3）从实际问题中列出方程的关键是什么？作业：教科书第84页第5、6题（八）.板书设计一、什么叫方程？含有未知数的等式方程二、什么叫一元一次方程？五、教学反思本节课我在七年级（2）班教学的时候效果较好，在七年级（1）班上这一节课，结果却不尽人意，没能完成预定的教学任务。通过这一节课，我感受最深的一点是：要上好一节课不仅要埋头钻研教材，设计教学过程，还必须善于与学生交流，要学会从学生的角度看问题，也就是常说的要学会备学生，应从学生能否理解的角度来安排适当的教学程序，用有趣的资料激发学生的学习热情，更应主动地去了解学生对过去相应的知识的掌握程度，这样才能把握住施教的深浅及分寸，达到相应的教学效果。篇三：1、了解一元一次方程的概念，能利用一元一次方程的概念解决简单问题通过列方程的过程，初步感受到方程作为刻画现实世界的数学模型的意义，体会由算式到方程是数的进步，从而初步体会方程思想如何检验一个方程的解是否正确？2、代入法作为一个非常重要的数学方法和数学思想，其直接作用就是验证方程的解的正确性，用来检验一个答案是否正确本节可加强代入法的学习3、在学习中，体会方程的便捷教学重点：会列一元一次方程解决一些简单的应用题