高中数学第一章计数原理12排列与组合预习案新人教A版选修23072842Word格式.docx

高中数学第一章计数原理12排列与组合预习案新人教A版选修23072842Word格式.docx

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2．

（1）写出排列数的定义并说明排列和排列数的区别.

（2）排列数公式的推导的根据是什么？

涉及的数学思想是什么？

（3）写出排列数的计算公式，并总结公式特征（两个）：

【自主检测】

1．课本P20练习2、3、4

2．集合

中的元素个数为_______.

【组内互检】

排列数的计算公式（两个）

1.2.2排列与组合－排列

（二）

①能根据排列“有序”的特征识别排列问题，会解排列中“在”与“不在”、“相邻”与“不相邻”问题.

②会用直接法和间接法解决有限制条件的排列问题.

通过实例总结用直接法和间接法解决有限制条件的排列问题，体会分类加法、分步乘法原理在解决排列问题中的应用.

3情感、态度、价值观

排列问题是日常生活中的经常涉及的知识，是学习概率的基础，是常考的知识点

1．阅读教材P19例4，总结解答排列应用题的方法.

2．完成下列问题，总结在“在”与“不在”、“相邻”与“不相邻”问题的处理方法

编号为A、B、C、D、E、F的3男3女排成一排照相，按下列要求分别求出各自的排法种数：

（1）A在左端.

（2）A不在左端.（3）A在左端，B不在右端

总结“在”与“不在”问题的处理方法：

（4）A与B相邻（A与B排在一起）（5）A与B不相邻（A与B必须隔开）

总结“相邻”与“不相邻”问题的处理方法：

1．课本P20练习1、5、6

2．5人站成一排照相，其中甲乙丙3人相邻，共有多少种不同的站法？

3．用数字1,2,3,4,5可组成多少个不能被5整除且无重复数字的五位数？

“相邻”与“不相邻”问题的处理方法

1.2.3排列与组合－排列（三）

会解排列中的“某些元素顺序确定问题”，掌握处理简单有限制条件的排列综合问题的思路和方法.

通过例题和课堂检测，总结“定序”和有条件限制的排列组合问题的方法，体会两个原理在解排列问题中的作用，能针对具体问题选择处理方法.

培养学生灵活应用知识解决问题的能力，加强分类思想和化归思想的应用.

1.“某元素不在某位置”问题的处理方法是什么？

2.“捆绑法”和“插空法”分别适用于什么问题，解决方法分别是什么，需注意什么？

.

3．三个女生和三个男生排成一排,按下列要求各有多少种排列方法。

（1）三个男生和三个女生相间排列（男女都不相邻）

思考：

相间排列的方法是什么？

需注意什么？

（2）其中女生甲在女生乙的左边（不一定相邻）

“定序”问题的处理方法是什么？

通过小组合作，解决下列问题：

（3）甲不排在左边，乙不排在右边

（4）甲、乙相邻，但都不与丙相邻

（5）甲排在左起第4位，乙、丙相邻

由数字1、2、3、4、5、6、7、8组成无重复数字的8位数中，其中1和2、3和4、5和6分别相邻，而7和8不相邻的有多少个？

相间排列及“定序”问题的方法

1.2.4排列与组合－组合

（一）

理解组合数的概念,熟记组合数公式,能运用组合数公式进行计算,能解决简单组合问题.

通过排列与组合概念的对比，体会组合概念中元素的无序性；

通过组合与排列的关系，理解组合数公式的由来，理解组合与排列的区别与联系.

组合是日常生活中经常涉及的计数问题，也是本章的一个重点内容.

阅读教材P21-23，完成下列问题：

1．写出组合的概念，并说明排列与组合的区别与联系.

2.写出组合数的概念及其符号，并说明组合与组合数的区别.

3.

（1）写出组合数公式

推导的思路；

（2）写出组合数

的两个计算公式；

（3）阅读教材P25的阅读材料，写出组合数的两个性质;

1．课本P25练习5、6

2．判断下列问题哪个是排列问题，哪个是组合问题：

（1）从4名工人中选出2人，有多少种不同的选法？

（2）从4名工人中选出2人分别安排上、下午值班，有多少种不同的安排方法？

3．计算：

组合数

的两个计算公式

1.2.5排列与组合－组合

（二）

能正确区分排列与组合问题,能应用组合数公式计算简单的有限制条件的与组合有关的问题.

通过例题1的6个小题体会组合问题的特征，能选择恰当的方法解答简单的有限制条件组合问题.

组合是日常应用中经常涉及的计数问题，也是数学的基本知识,是常考的知识点。

通过本节的学习提高学生应用知识、解答问题的能力.

1．完成下列问题，体会排列与组合的区别，体会组合问题的特征

圆上有10个点：

（1）每3个点作一个圆内接三角形，可作多少个圆内接三角形?

（2）每2个点作一个向量，共可作多少个向量?

（3）若这10个点是圆周上的等分点，共可作多少个直角三角形?

2．从7名男同学和5名女同学中，选出5人，分别求符合下列条件的选法总数

（1）男生甲、女生乙必须当选；

（2）男生甲、女生乙都不当选；

（3）男生甲当选，女生乙不当选；

（4）至少有2名女生当选；

（5）至多有2名男生当选；

完成以上5个小题，总结组合中“含与不含”，“至多、至少”问题的解法

3．从1,3,5,7中任取2个数，从0,2,4中任取2个数组成无重复数字的四位数

（1）奇数有多少个?

（2）偶数有多少个?

（3）不能被5整除的数有多少个?

完成以上3题，总结“先取后排”问题的处理思路及解答排列组合综合问题的方法

1.课本P25页练习1－4题

2．有两条平行直线

和

，在直线

上取

个点，直线

个点，以这些点为顶点作三角形，这样的三角形共有（）

．

组合中“含与不含”，“至多、至少”问题的解法

1.2.6排列与组合－组合（三）

会解决“分组”、“分配”的实际问题，理解处理“分组”、“分配”问题的思路及方法.

通过预习任务体会“分组”、“分配”问题的思路及方法，通过例题总结利用排列与组合的知识解决具体问题，体会解答实际问题的思维方法.

强化知识的应用，增强解决应用问题的能力，培养学生的思维能力

完成下列各小题，总结“分组”、“分配”问题的类型及处理方法

按下列要求分配6本不同的书，各有多少种不同的分法？

（1）分成三份，1份1本，1份2本，1份3本；

（2）甲、乙、丙三人中，一人得1本，一人得2本，一人得3本；

（3）平均分成三份，每份2本；

（4）分给甲、乙、丙三人，每人2本；

（5）分成三份，1份4本，另外两份各1本；

（6）分给甲、乙、丙三人，一人得4本，另外两人各得1本；

（7）甲得1本、乙得1本、丙得4本．

小结：

将5名大学生分配到3所学校支教，每所学校至少1名，不同的方法有多少种？

“分组”、“分配”问题的方法

精美句子

1、善思则能“从无字句处读书”。

读沙漠，读出了它坦荡豪放的胸怀；

读太阳，读出了它普照万物的无私；

读春雨，读出了它润物无声的柔情。

读大海，读出了它气势磅礴的豪情。

读石灰，读出了它粉身碎骨不变色的清白。

2、幸福幸福是“临行密密缝，意恐迟迟归”的牵挂；

幸福是“春种一粒粟，秋收千颗子”的收获. 

幸福是“采菊东篱下，悠然见南山”的闲适；

幸福是“奇闻共欣赏，疑义相与析”的愉悦。

幸福是“随风潜入夜，润物细无声”的奉献；

幸福是“夜来风雨声，花落知多少”的恬淡。

幸福是“零落成泥碾作尘，只有香如故”的圣洁。

幸福是“壮志饥餐胡虏肉，笑谈渴饮匈奴血”的豪壮。

幸福是“先天下之忧而忧，后天下之乐而乐”的胸怀。

幸福是“人生自古谁无死，留取丹心照汗青”的气节。

3、大自然的语言丰富多彩：

从秋叶的飘零中，我们读出了季节的变换；

从归雁的行列中，我读出了集体的力量；

从冰雪的消融中，我们读出了春天的脚步；

从穿石的滴水中，我们读出了坚持的可贵；

从蜂蜜的浓香中，我们读出了勤劳的甜美。

4、成功与失败种子，如果害怕埋没，那它永远不能发芽。

鲜花，如果害怕凋谢，那它永远不能开放。

矿石，如果害怕焚烧（熔炉），那它永远不能成钢（炼成金子）。

蜡烛，如果害怕熄灭（燃烧），那它永远不能发光。

航船，如果害怕风浪，那它永远不能到达彼岸。

5、墙角的花，当你孤芳自赏时，天地便小了。

井底的蛙，当你自我欢唱时，视野便窄了。

笼中的鸟，当你安于供养时，自由便没了。

山中的石！

当你背靠群峰时，意志就坚了。

水中的萍！

当你随波逐流后，根基就没了。

空中的鸟！

当你展翅蓝天中，宇宙就大了。

空中的雁！

当你离开队伍时，危险就大了。

地下的煤！

你燃烧自己后，贡献就大了

6、朋友是什么？

朋友是快乐日子里的一把吉它，尽情地为你弹奏生活的愉悦；

朋友是忧伤日子里的一股春风，轻轻地为你拂去心中的愁云。

朋友是成功道路上的一位良师，热情的将你引向阳光的地带；

朋友是失败苦闷中的一盏明灯，默默地为你驱赶心灵的阴霾。

7、一粒种子，可以无声无息地在泥土里腐烂掉，也可以长成参天的大树。

一块铀块，可以平庸无奇地在石头里沉睡下去，也可以产生惊天动地的力量。

一个人，可以碌碌无为地在世上厮混日子，也可以让生命发出耀眼的光芒。

8、青春是一首歌，她拨动着我们年轻的心弦；

青春是一团火，她点燃了我们沸腾的热血；

青春是一面旗帜，她召唤着我们勇敢前行；

青春是一本教科书，她启迪着我们的智慧和心灵。