届人教版 专题四 曲线运动 单元测试Word文档格式.docx

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2.[2014四川高考,4,6分]有一条两岸平直、河水均匀流动、流速恒为v的大河.小明驾着小船渡河,去程时船头指向始终与河岸垂直,回程时行驶路线与河岸垂直.去程与回程所用时间的比值为,船在静水中的速度大小相同,则小船在静水中的速度大小为（　　）

A.

B.

C.

D.

3.[2013上海高考,20,14分][多选]如图所示为在平静海面上,两艘拖船A、B拖着驳船C运动的示意图.A、B的速度分别沿着缆绳CA、CB方向,A、B、C不在一条直线上.由于缆绳不可伸长,因此C的速度在CA、CB方向的投影分别与A、B的速度相等,由此可知C的（　　）

A.速度大小可以介于A、B的速度大小之间

B.速度大小一定不小于A、B的速度大小

C.速度方向可能在CA和CB的夹角范围外

D.速度方向一定在CA和CB的夹角范围内

题组2　抛体运动问题的分析与求解

4.[2017全国卷Ⅰ,15,6分]发球机从同一高度向正前方依次水平射出两个速度不同的乒乓球（忽略空气的影响）.速度较大的球越过球,速度较小的球没有越过球;

其原因是（　　）

A.速度较小的球下降相同距离所用的时间较多

B.速度较小的球在下降相同距离时在竖直方向上的速度较大

C.速度较大的球通过同一水平距离所用的时间较少

D.速度较大的球在相同时间间隔内下降的距离较大

5.[2017全国卷Ⅱ,17,6分]如图,半圆形光滑轨道固定在水平地面上,半圆的直径与地面垂直.一小物块以速度v从轨道下端滑入轨道,并从轨道上端水平飞出,小物块落地点到轨道下端的距离与轨道半径有关,此距离最大时对应的轨道半径为（重力加速度大小为g）（　　）

B.

C.

D.

6.[2015山东高考,14,6分]距地面高5m的水平直轨道上A、B两点相距2m,在B点用细线悬挂一小球,离地高度为h,如图.小车始终以4m/s的速度沿轨道匀速运动,经过A点时将随车携带的小球由轨道高度自由卸下,小车运动至B点时细线被轧断,最后两球同时落地.不计空气阻力,取重力加速度的大小g=10m/s2.可求得h等于（　　）

A.1.25mB.2.25mC.3.75mD.4.75m

7.[2014全国卷Ⅱ,15,6分]取水平地面为重力势能零点.一物块从某一高度水平抛出,在抛出点其动能与重力势能恰好相等.不计空气阻力.该物块落地时的速度方向与水平方向的夹角为（　　）

B.

8.[2016浙江高考,23,16分]在真空环境内探测微粒在重力场中能量的简化装置如图所示.P是一个微粒源,能持续水平向右发射质量相同、初速度不同的微粒.高度为h的探测屏AB竖直放置,离P点的水平距离为L,上端A与P点的高度差也为h.

（1）若微粒打在探测屏AB的中点,求微粒在空中飞行的时间;

（2）求能被屏探测到的微粒的初速度范围;

（3）若打在探测屏A、B两点的微粒的动能相等,求L与h的关系.

题组3　圆周运动问题的分析与求解

9.[2017江苏高考,5,3分]如图所示,一小物块被夹子夹紧,夹子通过轻绳悬挂在小环上,小环套在水平光滑细杆上.物块质量为M,到小环的距离为L,其两侧面与夹子间的最大静摩擦力均为F.小环和物块以速度v向右匀速运动,小环碰到杆上的钉子P后立刻停止,物块向上摆动.整个过程中,物块在夹子中没有滑动.小环和夹子的质量均不计,重力加速度为g.下列说法正确的是（　　）

A.物块向右匀速运动时,绳中的张力等于2F

B.小环碰到钉子P时,绳中的张力大于2F

C.物块上升的最大高度为

D.速度v不能超过

10.[2015海南高考,4,3分]如图,一半径为R的半圆形轨道竖直固定放置,轨道两端等高;

质量为m的质点自轨道端点P由静止开始滑下,滑到最低点Q时,对轨道的正压力为2mg,重力加速度大小为g.质点自P滑到Q的过程中,克服摩擦力所做的功为（　　）

mgR　B.

mgR　C.

mgR　D.

mgR

11.[2015全国卷Ⅰ,17,6分]如图,一半径为R、粗糙程度处处相同的半圆形轨道竖直固定放置,直径POQ水平.一质量为m的质点自P点上方高度R处由静止开始下落,恰好从P点进入轨道.质点滑到轨道最低点N时,对轨道的压力为4mg,g为重力加速度的大小.用W表示质点从P点运动到N点的过程中克服摩擦力所做的功.则（　　）

A.W=

mgR,质点恰好可以到达Q点

B.W>

mgR,质点不能到达Q点

C.W=

mgR,质点到达Q点后,继续上升一段距离

D.W<

12.[2014全国卷Ⅱ,17,6分]如图所示,一质量为M的光滑大圆环,用一细轻杆固定在竖直平面内.套在大环上质量为m的小环（可视为质点）,从大环的最高处由静止滑下.重力加速度大小为g.当小环滑到大环的最低点时,大环对轻杆拉力的大小为（　　）

A.Mg-5mgB.Mg+mgC.Mg+5mgD.Mg+10mg

13.[2014全国卷Ⅰ,20,6分][多选]如图所示,两个质量均为m的小木块a和b（可视为质点）放在水平圆盘上,a与转轴OO'

的距离为l,b与转轴的距离为2l.木块与圆盘的最大静摩擦力为木块所受重力的倍,重力加速度大小为g.若圆盘从静止开始绕转轴缓慢地加速转动,用ω表示圆盘转动的角速度,下列说法正确的是（　　）

A.b一定比a先开始滑动

B.a、b所受的摩擦力始终相等

C.ω=

是b开始滑动的临界角速度

D.当ω=

时,a所受摩擦力的大小为mg

14.[2013全国卷Ⅱ,21,6分][多选]公路急转弯处通常是交通事故的多发地.如图所示,某公路急转弯处是一圆弧,当汽车行驶的速率为v0时,汽车恰好没有向公路内、外两侧滑动的趋势.则在该弯道处（　　）

A.路面外侧高内侧低

B.车速只要低于v0,车辆便会向内侧滑动

C.车速虽然高于v0,但只要不超出某一最高限度,车辆便不会向外侧滑动

D.当路面结冰时,与未结冰时相比,v0的值变小

15.[2016全国卷Ⅲ,24,12分]如图,在竖直平面内有由

圆弧AB和

圆弧BC组成的光滑固定轨道,两者在最低点B平滑连接.AB弧的半径为R,BC弧的半径为

.一小球在A点正上方与A相距

处由静止开始自由下落,经A点沿圆弧轨道运动.

（1）求小球在B、A两点的动能之比;

（2）通过计算判断小球能否沿轨道运动到C点.

16.[2015江苏高考,14,16分]一转动装置如图所示,四根轻杆OA、OC、AB和CB与两小球及一小环通过铰链连接,轻杆长均为l,球和环的质量均为m,O端固定在竖直的轻质转轴上.套在转轴上的轻质弹簧连接在O与小环之间,原长为L.装置静止时,弹簧长为

L.转动该装置并缓慢增大转速,小环缓慢上升.弹簧始终在弹性限度内,忽略一切摩擦和空气阻力,重力加速度为g.求:

（1）弹簧的劲度系数;

（2）AB杆中弹力为零时,装置转动的角速度ω0;

（3）弹簧长度从

L缓慢缩短为

L的过程中,外界对转动装置所做的功W.

一、选择题（每小题6分,共48分）

1.[2018河南郑州一中检测,9][多选]如图所示,A、B两球分别套在两光滑的水平直杆上,两球通过一轻绳绕过一定滑轮相连,现在使A球以速度v向左匀速移动,某时刻连接两球的轻绳与水平方向的夹角为α、β,下列说法正确的是（　　）

A.此时B球的速度为v

B.此时B球的速度为v

C.在β增大到90°

的过程中,B球做匀速运动

D.在β增大到90°

的过程中,B球做加速运动

2.[2018安徽四校第一次摸底考试,7][多选]如图,AB为竖直面内半圆的水平直径.从A点水平抛出两个小球,小球1的抛出速度为v1、小球2的抛出速度为v2.小球1落在C点、小球2落在最低点D点,C点距水平直径的距离为圆半径的0.8.小球1的飞行时间为t1,小球2的飞行时间为t2,g取10m/s2.则（　　）

A.t1=t2　　　　　　B.t1<

t2C.v1∶v2=4∶

D.v1∶v2=3∶

3.[2018湖南长沙长郡中学实验班选拔考试,18][多选]如图所示,b是长方形acfd对角线的交点,e是底边df的中点,a、b、c处的三个小球分别沿图示方向做平抛运动,落地后不反弹,下列表述正确的是（　　）

A.若a、b、c处三球同时抛出,三球可能在d、e之间的区域相遇

B.只要b、c处两球同时开始做平抛运动,二者不可能在空中相遇

C.若a、b处两球能在地面相遇,则a、b在空中运动的时间之比为2∶1

D.若a、c处两球在e点相遇,则一定满足速率va=vc

4.[2017河南南阳六校联考,3]如图所示的曲线是某个质点在恒力作用下的一段运动轨迹.质点从M点出发经P点到达N点,已知弧长MP大于弧长PN,质点由M点运动到P点与从P点运动到N点的时间相等.下列说法正确的是（　　）

A.质点从M到N过程中速度大小保持不变

B.质点在这两段时间内的速度变化量大小相等,方向相同

C.质点在这两段时间内的速度变化量大小不相等,方向相同

D.质点在MN间的运动是加速运动

5.[2017山东潍坊统考,5]如图所示,在斜面顶端以速度v1向右抛出小球时,小球落在斜面上的水平位移为x1,在空中飞行时间为t1;

以速度v2向右抛出小球时,小球落在斜面上的水平位移为x2,在空中飞行时间为t2.下列关系式正确的是（　　）

=

6.[2017湖南长沙一中检测,8][多选]如图所示,在水平转台的光滑水平横杆上穿有两个质量分别为2m和m的小球A和B,A、B间用劲度系数为的轻质弹簧连接,弹簧的自然长度为L,转台的直径为2L,当转台以角速度ω绕竖直轴匀速转动时,如果A、B仍能相对横杆静止而不碰左右两壁,则（　　）

A.小球A和B具有相同的角速度

B.小球A和B做圆周运动的半径之比为1∶2

C.若小球不与壁相碰,则ω>

D.若小球不与壁相碰,则ω<

7.[2017湖北襄阳调研,21][多选]如图所示,半径可变的四分之一光滑圆弧轨道置于竖直平面内,轨道的末端B处切线水平,现将一小物体从轨道顶端A处由静止释放.小物体刚到B点时的加速度为a,对B点的压力为N,小物体离开B点后的水平位移为x,落地时的速率为v.若保持圆心的位置不变,改变圆弧轨道的半径R（不超过圆心离地的高度）.不计空气阻力,下列图象正确的是（　　）

ABC　　　　　D

8.[2017江西宜春高三检测,10][多选]如图所示,半径为r的光滑水平转盘到水平地面的高度为H,质量为m的小物块被一个电子锁定装置锁定在转盘边缘,转盘绕过转盘中心的竖