四年级下册数学知识点复习资料Word文档格式.docx
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A、a+bB、3a+4bC、4a+3bD、3a+2b
4、实际应用
仓库原有350吨货物，运走了13车，每车运x吨、
（1）仓库里还剩下多少吨货物？
（2）当x=15时，仓库里还剩下多少吨货物？
二、信息窗2
（一）用字母表于数量关系和计算公式要点
1、a×
a=a2表示2个a相乘。
2、用字母表示数量关系
（1）通常用s表示路程，v表示速度，t表示时间。
（写出关系式）
（2）如果用c表示总价，a表示单价，x表示数量
（3）如果用a表示工作效率，t表示工作时间，C表示工作总量，那么
a=_______________,t=______________,c=_______________
（4）如果用C表示总产量，y表示单产量，x表示数量。
3、用字母表示公式
写出长方形和正方形的面积、周长计算公式。
2、典型题例
（1）判断
a×
a可以写成2a。
（）
（2）填空
1、一个正方形的边长是a厘米。
（1）4a表示（）
（2）a2表示（）
2、长方形的长是a，宽是b，它的周长是（），它的面积是（）
知识点二
运算定律
一、运算定律要点
1、加法交换律：
a＋b＝b＋a
2、加法结合律：
（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）
3、乘法交换律：
b＝b×
a
4、乘法结合律：
（a×
b）×
c＝a×
（b×
c）
5、乘法分配律：
（a＋b）×
c＋b×
c
或
（b＋c）＝a×
b＋a×
c
6、拓展：
（a－b）×
c－b×
c
或
（b－c）＝a×
b－a×
7、连减：
a—b—c＝a—（b＋c）
8、连除：
a÷
b÷
c＝a÷
二、典型题例
（一）判断
1、（a+b）×
c=a+（b×
c）（）
2、87×
201=87×
200+1。
（）
（二）选择
1、m×
24+76×
m=（24+76）×
m
A、乘法结合律B、乘法交换律C、乘法分配律
2、用简便方法计算264-98时，过程正确的是（）
A、264-98-2B、264-100+2C、264+100-2D、264-100-2
（三）计算
25×
3×
4435-（135+189）49×
36+49×
64
102×
34450÷
35
（四）实际应用
1、一张椅子32元，一张桌子68元，买45套这样的课桌椅需要多少钱？
2、小明和小强从同一地点同时向相反的方向行走，小明每分钟走45米，比小强每分钟慢12米，8分钟后两人相距多远？
知识点三
小数的意义和性质
1、小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1、0.01、0.001……
2、每相邻两个记数单位间的进率是（10）。
3、小数的数位是十分位、百分位、千分位……最高位是十分位。
整数部分的最低位是个位。
个位和十分位的进率是10。
4、
小数的数位顺序表
整数部分
小数点
小数部分
数位
…
万位
千位
百位
十位
个位
·
十分位
百分位
千分位
万分位
计数单位
万
千
百
十
一（个）
十分之一
百分之一
千分之一
万分之一
5、小数的读法：
先读整数部分（按照原来的读法），再读小数点，再读小数部分。
读小数部分，小数部分要依次读出每个数字，而且有几个0就读几个0。
6、小数的写法：
先写整数部分（按照原来的写法），再写小数点，再小数部分：
写小数部分，小数部分要依次写出每个数字，而且有几个0就写几个0。
7、小数的性质：
小数的末尾添上“0”或者去掉“0”，小数的大小不变。
8、小数的大小比较：
（1）先比较整数部分；
（2）如果整数部分相同，就比较十分位；
（3）十分位相同，就比较百分位；
（4）以此类推，直到比较出大小。
9、小数点的移动
小数点向右移：
移动一位，小数就扩大到原数的10倍；
移动两位，小数就扩大到原数的100倍；
移动三位，小数就扩大到原数的1000倍；
移动四位，小数就扩大到原数的10000倍；
……
小数点向左移：
移动一位，小数就缩小10倍，即小数就缩小到原数的
；
移动两位，小数就缩小100倍，即小数就缩小到原数的
移动三位，小数就缩小1000倍，即小数就缩小到原数的
移动四位，小数就缩小10000倍，即小数就缩小到原数的
10、生活中常用的单位：
质量：
1吨＝1000千克；
1千克＝1000克
长度：
1千米＝1000米
1分米=10厘米
1厘米=10毫米
1分米=100毫米
1米＝10分米＝100厘米＝1000毫米
面积：
1平方米＝100平方分米
1平方分米＝100平方厘米
1平方千米=100公顷
1公顷=10000平方米
人民币：
1元=10角
1角=10分
1元=100分
11、小数的近似数（用“四舍五入”的方法）：
（1）保留整数，表示精确到个位，就是要把小数部分省略，要看十分位，如果十分位的数字大于或等于5则向前一位进一。
如果小于五则舍。
（2）保留一位小数，表示精确到十分位，就要把第一位小数以后的部分全部省略，这时要看小数的第二位，如果第二位的数字比5小则全部舍。
反之，要向前一位进一。
（3）保留两位小数，表示精确到百分位，就要把第二位小数以后的部分全部省略，这时要看小数的第三位，如果第三位的数字比5小则全部舍。
（4）为了读写的方便，常常把不是整万或整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的数。
改写成“万”作单位的数就是小数点向左移4位，即在万位的右边点上小数点，在数的后面加上“万”字。
改写成“亿”作单位的数就是小数点往左移8位即在亿位的右边点上小数点，在数的后面加上“亿”字。
然后再根据小数的性质把小数末尾的零去掉即可。
1、小数的末尾添上上0或去掉0，小数的计数单位不变。
2、把4.86缩小它的百分之一是0.00486。
（）
3、把3.498精确到百分位是3.5。
4、一个三位小数一定比一个两位小数大。
5、3.5和3.7之间小数只有一个。
6、4.7和4.70大小相等，计数单位不同。
（二）填空
1、一个小数，由3个十、4个十分之一和5个千分之一组成，这个数写作（），它的计数单位是（），它由（）个计数单位，把它保留成两位小数是（）。
2、把下列各数写成与它大小相等两位小数。
0.8=（）20.000=（）
3、去掉0.006的小数点，新得到的数是原数的（）倍，把38.4的小数点移到最高位数字的左边，新得到的数是原数的（）。
4、780米=（）千米6米8厘米=（）米
5、3.5吨○3吨500千克4平方米5平方分米○4.5平方米
6、459600≈（）万（保留一位小数）
384400000≈（）亿（保留整数）
1、下面各数去掉0后大小不变的是（）
A、10.48B、250C、3.08D、6780
2、12.5先缩小原来的百分之一，再扩大到1000倍是（）
A、12.5B、125C、1.25D1250
3、3.19□8≈3.20，□最小可以填（）
A、0B、4C、5D、9
（三）实际应用
如果1吨花生仁出油0.42吨，那么100千克花生仁出油多少千克？
知识点四
小数的加法和减法
一、知识点
1、小数的加、减法要注意：
小数点要对齐也就是把数位对齐，得数的末尾有0，一般要把0去掉。
2、整数的运算定律（以及简便的方法）在小数运算中同样适用。
笔算小数加减法，小数末尾一定要对齐。
（二）计算
1、竖式计算并验算
36.29+8.61=20-3.18=
2、简便运算
12.7+0.98+3.02+5.355.6-1.71-0.2924.52-（7.5+452）
1、在学校跳高比赛中，小明跳了1.14米，比小亮低0.08米，小刚跳得比小亮低0.17米，小刚跳了多少米？
空间与图形
知识点一：
角
（一）认识角
1、角的概念。
由一点引出两条射线所组成的图形叫做角。
角是由一个顶点和两条边组成的。
2、认识平角、周角。
平角：
角的两边在同一直线上，（像一条直线），平角等于180°
，等于两个直角。
周角：
角的两边重合，（像一条射线），周角等于360°
，等于两个平角，四个直角。
3、角的分类：
小于90度的角叫做锐角；
等于90度的角叫做直角；
大于90度小于180度的角叫做钝角；
等于180度的角叫做平角；
大于180度小于270度叫做优角（此为补充内容）；
等于360度的角叫做周角。
4、动手画平角、周角。
（二）角的度量
1、认识度。
将圆平均分成360份，把其中的1份所对的角叫做1度，记作1°
，通常用1°
作为度量角的单位。
2、认识量角器。
量角器是把半圆平均分成180份，一份表示1度。
量角器上有中心点、0刻度线、内刻度线、外刻度线。
3、量角器的使用方法。
“两合一看”,“两合”是指中心点与角的顶点重合；
0刻度线与角的一边重合。
“一看”就是要看角的另一边所对的量角器的刻度。
4、看角的度数时要注意是看外刻度还是内刻度。
交的开口向左看外刻度线，角的开口向右看内刻度线。
（三）画角
1、用量角器画指定度数的角的方法。
画一条射线，中心点对准射线的端点，0刻度线对准射线（两合），对准量角器相应的刻度点一个点（一看），把点和射线端点连接，然后标出角的度数。
2、30度、60度、90度、45度、75度、105度、135度、120度和150度用三角板比较方便。
补充知识点：
因为角是由两条射线和一个顶点组成的，所以在连线时，不能两点相连，而要冲过一点或不连到那一点。
平角是一条直线。
（二）操作题
用量角器画一个100度的角。
三角形
1、由三条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连）叫做三角形。
2、从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶
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