最新人教版六年级数学上册第四单元比教学设计及教学反思.docx

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最新人教版六年级数学上册第四单元比教学设计及教学反思

　　1.经历从具体情境中抽象出比的过程,理解比的意义及其与除法、分数的关系。

2.在实际情境中,体会化简比的必要性,会运用商不变的规律或分数的基本性质化简比,并能解决一些简单的实际问题。

3.能运用比的意义解决按照一定的比进行分配的实际问题,进一步体会比的意义,提高解决问题的能力,感受比在生活中的广泛应用。

1.提供多种情境,使学生经历从具体情境中抽象出比的意义的过程。

比在数学中是一个重要的概念,学生在理解比的意义时可能会遇到困难。

因此,在教学中,我们要密切联系学生已有的生活经验和学习经验,设计一系列的情境,引发学生讨论和思考,并在此基础上抽象出比的概念,使学生体会引入比的必要性以及比在生活中的广泛应用。

2.注重引导学生利用比的意义解决实际问题。

比在生活中有着广泛的应用,我们不仅要在引入比时为学生提供丰富的现实情境,还要鼓励学生自己去寻找生活中的“比”。

通过设计能让学生动手参与的活动,认识到比的知识与日常生活的密切联系,鼓励学生根据比的意义解决按照一定的比进行分配的实际问题。

3.关注学生解决问题的策略和过程。

在应用比的意义解决问题的过程中,鼓励学生先进行实际操作,在操作过程中为寻找解决问题的策略积累经验,然后在解决实际问题的过程中,鼓励学生运用多种策略,包括实际操作、画图、计算等解决问题。

这样,学生对解决问题的过程和不同策略有了切身感受,在此基础上,教师再鼓励学生运用合理的策略解决实际问题。

1　比的意义…………………………………………………………………………………1课时

2　比的基本性质……………………………………………………………………………1课时

3　比的应用…………………………………………………………………………………1课时

比的意义

教材第48、第49页的内容及练习十一的第1~3题。

1.通过教学活动,理解比的意义,掌握比的各部分的名称,理解比和分数、除法之间的关系。

2.通过学生举例说明什么是比,培养学生举一反三的能力。

3.通过教学比和分数、除法的关系,初步渗透事物是普遍联系的辩证唯物主义观点。

重点:

理解比的意义,掌握比各部分的名称。

难点:

理解比和分数、除法之间的关系。

自制课件一套。

1.谈话导入,在日常工作和生活中,常常要把两个量进行比较。

2.举例说明,杨利伟在“神舟”五号飞船里向人们展示了联合国旗和中华人民共和国国旗。

两面旗都长15cm,宽10cm。

提问:

根据这些信息,你能提出什么数学问题?

（两个量比较关系的问题）

学生可能提出:

（1）长比宽多几厘米?

[15-10=5（cm）]

（2）宽比长少几厘米?

[15-10=5（cm）]

随着学生的回答,课件出示以上4个问题,并把（3）、（4）两题的解答过程板书出来。

1.揭示课题。

生人数和女生人数的比是4比9）

3.老师讲述。

老师:

刚刚我们比较了两个同类的量,不仅两个同类的量可以用比表示,而且不同类的两个量也可以用比来表示。

出示:

“神舟”五号进入运行轨道后,在距地350km的高空做圆周运动,平均90分钟绕地球一周,大约运行42252km。

提问:

怎样用算式表示飞船进入轨道后平均每分钟飞行多少千米?

4.老师讲解。

老师:

路程和时间的关系可以用速度即每分钟飞行多少千米来表示,也可以用比来表示,即路程和时间的比是42252比90。

5.学生举例。

请学生举出可以用比来表示两个数量之间关系的例子,尽可能让学生多举例子。

学生互相讨论后,再指名回答。

6.观察、比较、思考和讨论。

提问:

什么情况下,两个数的关系可以用比表示?

分小组汇报。

归纳:

比实际是两个数相除关系的另一种表示形式。

指导学生看教材。

指名说说比的含义,完成板书:

两个数相除又叫做两个数的比。

板书课题:

比的意义。

比

前项

比号（∶）

后项

比值

除法

被除数

除号（÷）

除数

商

分数

分子

分数线（—）

分母

分数值

质疑:

（1）关于“比值通常用分数表示,也可以用小数表示,有时也可以是整数”,你怎样理解?

（比值是一个数,既然是数,就可以是分数,也可以是小数或整数）

（2）比的后项为什么不能为0?

（3）足球比赛中的0∶0和我们今天学的知识有什么不同?

8.反馈练习。

（1）完成教材第49页“做一做”的第1题。

学生自己读题,解答,集体讲评。

（2）完成教材第49页“做一做”的第2题。

学生独立解答,集体订正。

（3）完成教材第49页“做一做”的第3题。

1.填空。

（1）（　　　　　　　　）又叫做两个数的比。

（3）比值通常用分数表示,也可以用小数或整数来表示。

（　　）

（4）比的前项和后项可以是任意数。

（　　）

根据题目中提供的信息,寻找合适的量组成比。

王兰今年12岁,是一名六年级的学生,班里共有45名学生。

王兰的爸爸今年38岁,在保险公司上班,年薪50000元;王兰的妈妈每月工资2000元,她所在的单位有90人。

课堂作业新设计

比

前项

比号（∶）

后项

比值

除法

被除数

除号（÷）

除数

商

分数

分子

分数线（—）

分母

分数值

1.学生刚接触比,理解比的意义有一定难度。

2.已经学过除法的意义、分数的意义以及分数与除法的关系。

3.在生活中很多地方都用到比的知识,学生有生活体验。

这部分是在学生学了分数与除法的关系、分数乘除法的意义和分数乘除法应用题的基础上教学的。

由于分数与除法有着密切的联系,把比的知识放在分数除法的后面进行教学,加强了知识间的内在联系,又为学习其他知识以及比例的知识打好基础。

因为比的现象在生活中普遍存在,例如按一定的比稀释清洁剂,加工混凝土等都用到比的知识。

学生有生活的一些体验,因而可以从学生的兴趣出发展通过观察、比较、讨论,感受比的含义和特征,进而了解比与除法、分数的关系。

1.创设具体情境,引出同类量和非同类量的比。

“比的意义”这一部分,教材选取我国首次载人航天飞船这个内容为载体,首先展示这两面旗的长和宽,让学生用算式表示它们之间的关系。

这里学生可能会用加减法表示出它们的和、差关系,也可能用除法表示出它们的倍数关系。

这节课我们只研究它们之间相除的关系。

长和宽的比是两个长度的比,相比的两个量是同类的量。

速度还可以用路程和时间的比来表示,从而引出两个不同类量的比。

2.在充分体验的基础上,引出“比”的概念,介绍比的读法和写法,理解比与分数、除法的关系。

在体验以上情境的基础上,引出“比”的概念,介绍比的读法和写法。

在引入比的概念后,先鼓励学生用比的方式说一说、写一写前面情境中有关的数量关系,再由学生说说求比值的方法,比较它与比的区别。

比的基本性质

教材第50、第51页的内容及练习十一的第4~8题。

1.根据除法中商不变的规律和分数的基本性质,利用知识的迁移,使学生领悟并理解比的基本性质。

2.通过学生的自主探讨,掌握化简比的方法并会化简比。

3.初步渗透事物是普遍联系的辩证唯物主义观点。

重点:

理解比的基本性质,推导化简比的方法,正确化简比。

难点:

正确化简比。

练习题投影片。

1.比与分数、除法的关系。

老师:

我们已经学习了比的意义,知道比和分数、除法之间有着密切的联系,哪位同学愿意说说比和分数、除法之间有什么联系呢?

如果学生有困难,可以先完成下表。

填表后再说一说比与分数、除法有怎样的关系。

　2.复习分数的基本性质和商不变的规律。

老师:

请大家回忆一下,分数有什么性质?

商不变有什么规律?

它们的内容分别是什么?

（指名学生发言）

1.猜想。

老师:

比和分数、除法的关系相当密切,那么,在比中有没有类似的性质呢?

如果有,请同学们猜想一下,可能会是怎样的。

汇报时,让学生说说猜想的根据,老师也可引导学生在“分数的基本性质”上进行替换。

引导学生用语言表述,比的前项相当于分数的分子,后项相当于分母,分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外）,分数的大小不变。

因此,比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外）,比值不变。

或者比的前项相当于除法中的被除数,后项相当于除数,被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外）,商不变。

因此,比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外）,比值不变。

2.验证。

以小组为单位,讨论、验证一下刚才的猜想是否正确。

学生汇报。

3.小结。

经过同学们的验证,我们知道这个猜想是正确的,并且经过补充使它更完整了,在比中确实存在这种性质。

板书课题:

比的基本性质

4.化简比。

老师:

应用比的基本性质,我们可以把比化成最简单的整数比。

出示例1

（1）。

老师整理情境中的信息:

“神舟”五号搭载了两面联合国旗,一面长15cm,宽10cm,另一面长180cm,宽120cm,问题是求这两面联合国旗长和宽的最简单的整数比分别是多少。

学生反复读几遍。

提问:

你怎样理解“最简单的整数比”这个概念?

学生讨论,指名回答,达成共识,最简单的整数比必须是一个比,它的前项和后项都是整数,而且前项和后项应该是互质数。

15∶10=（15÷5）∶（10÷5）=3∶2

180∶120=（180÷60）∶（120÷60）=3∶2

出示例1

（2）。

学生尝试把下面各比化成最简单的整数比。

0.75∶2=（0.75×100）∶（2×100）=75∶200=3∶8或（0.75×4）∶（2×4）=3∶8

老师强调:

不管选择哪种方法,最后的结果都应该是一个最简单的整数比,而不是一个数。

5.反馈练习。

（1）完成教材第51页的“做一做”,集体订正。

（2）完成教材第53页练习十一的第4题。

提问:

题目要求你怎么理解?

什么叫后项是100的比?

后项是100,前项要怎么办?

（3）完成教材第53页练习十一的第5题。

（4）完成教材第53页练习十一的第6~8题。

让学生说明理由,注意思维的逻辑性和语言的条理性。

1.把下面各比化成最简单的整数比。

课堂作业新设计

1.6∶7　3∶1　3∶8　5∶6　7∶5　4∶1　4∶5　10∶1

2.

（1）4∶5　

（2）3∶2　（3）7∶4　（4）5∶2

思维训练

比的基本性质

　　比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外）,比值不变,这叫做比的基本性质。

　　化简比:

前项和后项只有公因数1的比,叫做最简单的整数比。

把比化简成最简

单的整数比,叫做化简比。

1.教材的教学内容比较集中,光靠教材后面的练习题是远远不够的。

但也不能随便从作业本或其他教辅资料上抄几题。

所以如果设计好巩固练习题,对于时间宝贵的课堂教学来说尤为重要。

2.设计往届学生作业过程中容易出现错误的一组题。

让学生进一步巩固比的基本性质,同时让学生对比值和化简比有更清晰的认识。

有了针对性的练习后对于提高课堂作业的正确性非常有利。

3.部分学生不注意单位之间的换算。

比的基本性质是在学生学习了比的意义,比与分数、除法的关系,商不变的规律和分数基本性质的基础上进行教学的。

教材联系学过的除法中商不变的规律和分数基本性质,通过“想一想”启发学生找出比中有什么相应的性质,然后概括出比的基本性质,应用这个性质可以把比化成最简单的整数比。

学生在以前的学习中,已经掌握了商不变的规律和分数的基本性质,六年级的学生有一定的推理概括能力,他们完全可以根据比与分数、除法的关系,推导出比的基本性质,这节课通过让学生猜想—验证—应用,让学生理解比的基本性质,应用性质化简比。

1.运用转化的思想,类推出比的基本性质。

我们知道,比与